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2020-2021学年人教版八年级数学上册同步培优题典 专题4.4单项式乘多项式（原卷版）
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这是一份初中数学人教版八年级上册本册综合同步训练题，共4页。
专题4.4单项式乘多项式
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020春•海伦市校级期末）计算x（1+x）﹣x（1﹣x）等于（ ）
A．2xB．2x2C．0D．﹣2x+2x2
2．（2020春•新邵县期末）在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小明回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：﹣3x（﹣2x2+3x﹣1）＝6x3﹣9x2+□，“□”的地方被墨水弄污了，你认为“□”内应填写（ ）
A．1B．﹣1C．3xD．﹣3x
3．（2020春•竞秀区期末）某同学在计算﹣3x2乘一个多项式时错误的计算成了加法，得到的答案是x2﹣x+1，由此可以推断该多项式是（ ）
A．4x2﹣x+1B．x2﹣x+1C．﹣2x2﹣x+1D．无法确定
4．（2020•锦州模拟）下列运算正确的是（ ）
A．a3+a2＝a5B．2a（3a﹣1）＝6a2﹣1
C．（3a2）2＝6a4D．2a+3a＝5a
5．（2020春•新泰市期中）下列运算中，正确的是（ ）
A．﹣2x（3x2y﹣2xy）＝﹣6x3y﹣4x2y
B．2xy2（﹣x2+2y2+1）＝﹣4x3y4
C．（3ab2﹣2ab）•abc＝3a2b3﹣2a2b2
D．（ab）2（2ab2﹣c）＝2a3b4﹣a2b2c
6．（2019秋•花都区期末）若□×xy＝3x2y+2xy，则□内应填的式子是（ ）
A．3x+2B．x+2C．3xy+2D．xy+2
7．（2020•永康市模拟）已知x2﹣4x﹣1＝0，则代数式x（x﹣4）+1的值为（ ）
A．2B．1C．0D．﹣1
8．（2019秋•恩阳区 期末）要使（﹣6x3）（x2+ax﹣3）的展开式中不含x4项，则a＝（ ）
A．1B．0C．﹣1D．16
9．（2019秋•武汉期末）将大小不同的两个正方形按图1，图2的方式摆放．若图1中阴影部分的面积是20，图2中阴影部分的面积是14，则大正方形的边长是（ ）
A．6B．7C．8D．9
10．（2019秋•安居区期末）今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：﹣3xy（4y﹣2x﹣1）＝﹣12xy2+6x2y+□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写（ ）
A．3xyB．﹣3xyC．﹣1D．1
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020春•永安市期末）计算：2m（2m﹣1）＝ ．
12．（2020春•常州期末）计算：2x（x﹣3y+1）＝ ．
13．（2020春•荔湾区期末）若等式（2A﹣7B）x+（2A+7B）＝x+15对一切实数x都成立，则A＝ ，B＝ ．
14．（2020春•泰州期末）一个长方形的长、宽分别是3x﹣4和x，它的面积等于 ．
15．（2020•海陵区一模）已知a﹣2b＝﹣2，则代数式a（b﹣2）﹣b（a﹣4）的值为 ．
16．（2020•岳阳）已知x2+2x＝﹣1，则代数式5+x（x+2）的值为 ．
17．（2020•安顺）化简x（x﹣1）+x的结果是 ．
18．（2020春•北镇市期中）某同学计算一个多项式乘﹣3x2时，因抄错符号，算成了加上﹣3x2，得到的答案是x2-12x+1，那么正确的计算结果是 ．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2020春•沙坪坝区校级月考）（﹣3y）（4x2y﹣2xy）．
20．（2020春•沙坪坝区校级月考）[xy（x2﹣xy）﹣x2y（x﹣y）]•3xy2．
21．（2020春•港南区期末）先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣x（x+3y）﹣4y2，其中x＝﹣4，y=12．
22．（2019春•江岸区校级月考）计算：
（1）（﹣3a4）2﹣2a3a5；
（2）2（3xy+x）﹣3x（2y-23）．
23．（2019秋•北京期中）某同学在计算一个多项式乘﹣3x2时，算成了加上﹣3x2，得到的答案是x2-12x+1，正确计算结果是多少？
24．（2018秋•思明区校级期中）定义：若A﹣B＝1，则称A与B是关于1的单位数．
（1）3与 是关于1的单位数，x﹣3与 是关于1的单位数．（填一个含x的式子）
（2）若A＝3x（x+2）﹣1，B=2(32x2+3x-1)，判断A与B是否是关于1的单位数，并说明理由．
专题4.4单项式乘多项式
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020春•海伦市校级期末）计算x（1+x）﹣x（1﹣x）等于（ ）
A．2xB．2x2C．0D．﹣2x+2x2
2．（2020春•新邵县期末）在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小明回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：﹣3x（﹣2x2+3x﹣1）＝6x3﹣9x2+□，“□”的地方被墨水弄污了，你认为“□”内应填写（ ）
A．1B．﹣1C．3xD．﹣3x
3．（2020春•竞秀区期末）某同学在计算﹣3x2乘一个多项式时错误的计算成了加法，得到的答案是x2﹣x+1，由此可以推断该多项式是（ ）
A．4x2﹣x+1B．x2﹣x+1C．﹣2x2﹣x+1D．无法确定
4．（2020•锦州模拟）下列运算正确的是（ ）
A．a3+a2＝a5B．2a（3a﹣1）＝6a2﹣1
C．（3a2）2＝6a4D．2a+3a＝5a
5．（2020春•新泰市期中）下列运算中，正确的是（ ）
A．﹣2x（3x2y﹣2xy）＝﹣6x3y﹣4x2y
B．2xy2（﹣x2+2y2+1）＝﹣4x3y4
C．（3ab2﹣2ab）•abc＝3a2b3﹣2a2b2
D．（ab）2（2ab2﹣c）＝2a3b4﹣a2b2c
6．（2019秋•花都区期末）若□×xy＝3x2y+2xy，则□内应填的式子是（ ）
A．3x+2B．x+2C．3xy+2D．xy+2
7．（2020•永康市模拟）已知x2﹣4x﹣1＝0，则代数式x（x﹣4）+1的值为（ ）
A．2B．1C．0D．﹣1
8．（2019秋•恩阳区 期末）要使（﹣6x3）（x2+ax﹣3）的展开式中不含x4项，则a＝（ ）
A．1B．0C．﹣1D．16
9．（2019秋•武汉期末）将大小不同的两个正方形按图1，图2的方式摆放．若图1中阴影部分的面积是20，图2中阴影部分的面积是14，则大正方形的边长是（ ）
A．6B．7C．8D．9
10．（2019秋•安居区期末）今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：﹣3xy（4y﹣2x﹣1）＝﹣12xy2+6x2y+□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写（ ）
A．3xyB．﹣3xyC．﹣1D．1
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020春•永安市期末）计算：2m（2m﹣1）＝ ．
12．（2020春•常州期末）计算：2x（x﹣3y+1）＝ ．
13．（2020春•荔湾区期末）若等式（2A﹣7B）x+（2A+7B）＝x+15对一切实数x都成立，则A＝ ，B＝ ．
14．（2020春•泰州期末）一个长方形的长、宽分别是3x﹣4和x，它的面积等于 ．
15．（2020•海陵区一模）已知a﹣2b＝﹣2，则代数式a（b﹣2）﹣b（a﹣4）的值为 ．
16．（2020•岳阳）已知x2+2x＝﹣1，则代数式5+x（x+2）的值为 ．
17．（2020•安顺）化简x（x﹣1）+x的结果是 ．
18．（2020春•北镇市期中）某同学计算一个多项式乘﹣3x2时，因抄错符号，算成了加上﹣3x2，得到的答案是x2-12x+1，那么正确的计算结果是 ．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2020春•沙坪坝区校级月考）（﹣3y）（4x2y﹣2xy）．
20．（2020春•沙坪坝区校级月考）[xy（x2﹣xy）﹣x2y（x﹣y）]•3xy2．
21．（2020春•港南区期末）先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣x（x+3y）﹣4y2，其中x＝﹣4，y=12．
22．（2019春•江岸区校级月考）计算：
（1）（﹣3a4）2﹣2a3a5；
（2）2（3xy+x）﹣3x（2y-23）．
23．（2019秋•北京期中）某同学在计算一个多项式乘﹣3x2时，算成了加上﹣3x2，得到的答案是x2-12x+1，正确计算结果是多少？
24．（2018秋•思明区校级期中）定义：若A﹣B＝1，则称A与B是关于1的单位数．
（1）3与 是关于1的单位数，x﹣3与 是关于1的单位数．（填一个含x的式子）
（2）若A＝3x（x+2）﹣1，B=2(32x2+3x-1)，判断A与B是否是关于1的单位数，并说明理由．
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