人教版八年级上册11.2.1 三角形的内角课时作业

这是一份人教版八年级上册11.2.1 三角形的内角课时作业，共7页。
专题1.2三角形的内角（人教版）


姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________


注意事项：


本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．


一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．


1．（2020春•天心区期末）△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC的形状是（ ）


A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形


2．（2020春•江阴市期中）将一副三角板如图放置，作CF∥AB，则∠EFC的度数是（ ）





A．90°B．100°C．105°D．110°


3．（2020春•赣榆区期中）下列条件能说明△ABC是直角三角形的是（ ）


A．∠A＝∠B＝2∠CB．∠A＝∠B+∠C


C．∠A：∠B：∠C＝2：3：4D．∠A＝40°，∠B＝55°


4．（2019秋•宜兴市期中）如图，△ABC中，∠A＝75°，∠B＝65°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1＝20°，则∠2的度数为（ ）





A．40°B．45°C．50°D．60°


5．（2019春•姑苏区期中）如图，在△ABC中，∠ABC＝75°，∠ABD＝∠BCD，则∠BDC的度数是（ ）





A．115°B．110°C．105°D．100°


6．（2019春•常州期中）下列条件：①∠A﹣∠B＝∠C； ②∠A：∠B：∠C＝2：3：5； ③∠A=12∠B=13∠C；④∠A＝∠B＝2∠C；⑤∠A＝∠B=12∠C，其中能确定△ABC为直角三角形的条件有（ ）


A．2个B．3个C．4个D．5个


7．（2019春•兴化市期中）在△ABC中，∠C＝40°，∠B＝4∠A，则∠A为（ ）度．


A．30B．28C．26D．40


8．（2019春•垦利区期中）如图，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将∠C沿DE对折，使点C落在△ABC外的点C′处，若∠1＝20°，则∠2的度数为（ ）





A．80°B．90°C．100°D．110°


9．（2019春•南京期中）如图，在△ABC中，∠A＝α，∠B＝∠C，点D，E，F分别在BC，AB，AC上，且∠EDF＝∠B，若∠2＝2∠1，则∠EDB的度数为（ ）





A．120°﹣aB．60°+13aC．90°-12aD．45°+23a


10．（2019春•泰兴市校级月考）如图，在△ABC中，∠A＝40°，高BE、CF交于点O，则∠BOC为（ ）





A．40°B．110°C．130°D．140°


二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上


11．（2019春•京口区校级月考）如图，点D在三角形ABC的边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝20°，则∠ACE的大小是 度．





12．（2019春•广陵区校级月考）一个三角形三个内角度数的比是2：5：4，那么这个三角形是 三角形．


13．（2019春•崇川区校级月考）若△ABC为钝角三角形，且∠A＝50°，则∠B的取值范围为 ．


14．（2019春•江宁区校级月考）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，点A落在四边形BCDE的外部，用∠1和∠2表示出∠A，则关系式是 ．





15．（2019春•长春月考）当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”，如果一个“梦想三角形”有一个角为120°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为 ．


16．（2018秋•新抚区校级月考）在△ABC中，若2（∠A+∠C）＝3∠B，则∠B的度数为 ．


17．如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC，垂足为D．若∠ABC＝66°，∠C＝34°，则∠DAE＝ °．





18．（2020春•如皋市期末）在△ABC中，将∠B、∠C按如图所示方式折叠，点B、C均落于边BC上一点G处，线段MN、EF为折痕．若∠A＝82°，则∠MGE＝ °．





三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）


19．（2019春•崇川区校级月考）如图，已知，在△ABC中，∠C＝∠ABC，BE⊥AC，∠DBE＝60°，求∠C的度数．





20．（2019春•东台市校级月考）如图，在△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B＝30°，∠C＝50°．


（1）求∠DAE的度数；


（2）试写出∠DAE与∠C、∠B之间的数量关系（不必说明理由）．





21．（2018秋•江都区月考）如图：有一张直角三角形纸片ABC，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其沿CD折叠，使点A落在边CB上的点A′处，求∠A′DB的度数．





22．（2020春•常熟市期中）如图，在△ABC中，点D在BC上，∠ADB＝∠BAC，BE平分∠ABC，过点E作EF∥AD，交BC于点F．


（1）求证：∠BAD＝∠C；


（2）若∠C＝20°，∠BAC＝110°，求∠BEF的度数．





23．（2020春•赣榆区期中）如图1，AD、BC交于点O，得到的数学基本图形我们称之为‘8’字形ABCD．


（1）试说明：∠A+∠B＝∠C+∠D；


（2）如图2，∠ABC和∠ADC的平分线相交于E，尝试用（1）中的数学基本图形和结论，猜想∠E与∠A、∠C之间的数量关系并说明理由．





24．（2020春•相城区期中）已知（如图1）在△ABC中，∠B＞∠C，AD平分∠BAC，点E在AD的延长线上，过点E作EF⊥BC于点F，设∠B＝α，∠C＝β．


（1）当α＝80°，β＝30°时，求∠E的度数；


（2）试问∠E与∠B，∠C之间存在着怎样的数量关系，试用α、β表示∠E，并说明理由；


（3）若∠EFB与∠BAE平分线交于点P（如图2），当点E在AD延长线上运动时，∠P是否发生变化，若不变，请用α、β表示∠P；若变化，请说明理由．