织金县鸡场中学2017年秋季九年级（上）期中数学试卷
展开织金县鸡场中学2020年秋季 九年级（上）期中数学试卷
（总分150分 120分钟）九年级（ ）班 考号 姓名 得分
一、选择题（45分）
1方程：①，②2x2﹣5xy+y2=0，③7x2+1=0，④中一元二次方程是( )
A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和③
2．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5=0，此方程可变形为( )
A．（x+2）2=9 B．（x﹣2）2=9 C．（x+2）2=1 D．（x﹣2）2=1
3．一元二次方程x2﹣4=0的解是 （ ）
A．x=2 B．x=﹣2 C．x1=，x2=﹣ D．x1=2，x2=﹣2
4．一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是 （ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根 D．无实数根
5．掷一枚均匀的硬币两次，两次均为反面朝上的概率是 （ ）
A． B． C． D．
6．不透明的口袋中装有除颜色外其余均相同的2个白球、2个黄球、4个绿球，从中任取一球出来，它不是黄球的概率是( )
A． B． C． D．
7．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是 （ ）
A．当AB=BC时，它是菱形 B．当AC=BD时，它是正方形
C．当AC⊥BD时，它是菱形 D．当∠ABC=90°时，它是矩形
8．关于x的方程x2+（m﹣2）x+m+1=0有两个相等的实数根，则m的值是 （ ）
A．0 B．8 C．4 D．0或8
9．在一次篮球联赛中，每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场，然后决定小组出线的球队．如果某一小组共有x个队，该小组共赛了90场，那么列出正确的方程是 （ ）
A． B．x（x+1）=90 C． D．x（x﹣1）=90
10．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＞ B．k＞且k≠1 C．k≥ D．k≥且k≠1
11．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB＝60°，
AB＝5，则AD的长是 ( )
A．5 B．5 C．5 D．10
12.x=1是关于x的一元二次方程x2+mx﹣5=0的一个根，则此方程的另一个根是 （ ）
A．5 B．﹣5 C．4 D．﹣4
- 如图，在▱ABCD中，E为BC边上的点，若BE：EC=4：5，
AE交BD于F，则BF：FD等于 ( )
A．4：5 B．3：5 C．4：9 D．3：8
14.下面四组线段中，不能成比例的是 ( )
A．a=3，b=6，c=2，d=4 B．a=1，b=，c=，d=
C．a=4，b=6，c=5，d=10 D．a=2，b=2，c=，d=
15．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是 （ ）
A．100（1+x）=121 B．100（1﹣x）=121 C．100（1+x）2 =121 D．100（1﹣x）2 =121
二、填空题（共25分）
16.方程（x﹣2）2 = 9的解是 ．
17．将代数式x2+6x+2化成（x+p）2+q的形式为 ．
18．将一元二次方程5x2﹣1=4x化成一般形式后，一次项是 ，二次项系数是 ．
19．菱形的对角线长分别为24和10，则此菱形的周长为 ，面积为 ．
20．某企业2015年底缴税40万元，2017年底缴税48.4万元．设这两年该企业交税的年平均增长率为x，根据题意，可得方程 ．
三、计算与解答题（共80分）
21．（16分）解方程
（1）（3x﹣1）2=49 （2）（x+1）（x﹣3）=6
（3）x（x﹣1）=2 （4）x2﹣2x=2x+1
22．（8分）如果==≠0，求 的值？
23.（10分）已知x1、x2是方程2x2+14x﹣16=0的两实数根，求：①x12+x22； ②+值为？
24．（10分）在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑、黄各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别．（1）随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是多少？（2分）
（2）随机地从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率．（3分）
25.（12分）已知：如图，D是△ABC的边BC的中点，DE⊥AC、DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF=CE，
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）当∠A=90°时，判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的判断结论．
26.（12分)如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF，BE与DF之间有怎样的数量和位置关系？请说明理由
27．（12分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的减价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降1元，商场平均每天可多售出5件．若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？这时应进货多少件？
