江苏2020中考一轮复习培优 第16课时　几何初步及平行线、相交线 练习课件

课时训练(十六)　几何初步及平行线、相交线

(限时:30分钟)

|夯实基础|

1.[2017·北京]如图K16-1所示,点P到直线l的距离是 (　　)

图K16-1

A.线段PA的长度     B.线段PB的长度 

C.线段PC的长度     D.线段PD的长度

2.如图K16-2,AB∥CD,直线EF交直线AB,CD于点E,F,FH平分∠CFE.若∠EFD=70°,则∠EHF的度数为 (　　)

图K16-2

A.35°       B.55°

C.65°       D.70°

3.[2018·淮安]如图K16-3,三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上,若∠1=35°,则∠2的度数是 (　　)

图K16-3

A.35°   B.45°   C.55°   D.65°

4.[2019·海南] 如图K16-4,直线l1∥l2,点A在直线l1上,以点A为圆心,适当长度为半径画弧,分别交直线l1,l2于B,C两点,连接AC,BC,若∠ABC=70°,则∠1的大小为              (　　)

图K16-4

A.20°       B.35° 

C.40°       D.70°

5.若∠α=50°,则它的余角是　　　　°. 

6.[2016·南通]如图K16-5,直线AB与CD相交于点O,OE⊥AB,∠COE=60°,则∠BOD等于　　　　度. 

图K16-5

7.[2017·盐城]在“三角尺拼角”实验中,小明同学把一副三角尺按如图K16-6所示的方式放置,则∠1=　　　　°. 

图K16-6

8.[2019·镇江] 如图K16-7,直线a∥b,△ABC的顶点C在直线b上,边AB与直线b相交于点D.若△BCD是等边三角形,∠A=20°,则∠1=　　　　°. 

图K16-7

9.[2018·重庆B卷]如图K16-8,AB∥CD,△EFG的顶点F,G分别落在直线AB,CD上,GE交AB于点H,GE平分

∠FGD.若∠EFG=90°,∠E=35°,求∠EFB的度数.

图K16-8

|拓展提升|

10.[2019·山西] 如图K16-9,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,直线a∥b,顶点C在直线b上,直线a交AB于点D,交AC于点E,若∠1=145°,则∠2的度数是              (　　)

图K16-9

A.30°   B.35°   C.40°   D.45°

【参考答案】

1.B　2.B　3.C

4.C　[解析]由题可知,AB=AC,∴∠ACB=∠ABC=70°,∴∠BAC=40°,∵l1∥l2,∴∠1=∠BAC=40°,故选C.

5.40

6.30　[解析]∵OE⊥AB,∴∠AOE=90°.

∵∠COE=60°,∴∠AOC=30°.∵AB与CD相交于点O,∴∠BOD=∠AOC=30°.

7.120　[解析]如图,因为∠B=∠DCF=90°,所以AB∥CD,所以∠A+∠AEC=180°.因为∠A=60°,所以∠AEC=120°.因为∠1=∠AEC,所以∠1=120°.

8.40　[解析]∵△BCD是等边三角形,

∴∠BDC=60°,

∵a∥b,

∴∠2=∠BDC=60°,

由三角形的外角性质可知,∠1=∠2-∠A=40°,

故答案为:40.

9.解:∵在△EFG中,∠EFG=90°,∠E=35°,

∴∠EGF=90°-∠E=55°.

∵GE平分∠FGD,

∴∠EGF=∠EGD=55°.

∵AB∥CD,∴∠EHB=∠EGD=55°.

又∵∠EHB=∠EFB+∠E,

∴∠EFB=∠EHB-∠E=55°-35°=20°.

10.C　[解析] △ABC中,AB=AC,∠A=30°,

∴∠ABC=75°,

∵∠1=145°,

∴∠FDB=35°.

过点B作BG∥a,

∵a∥b,∴BG∥b,

∴∠FDB=∠DBG,∠2=∠CBG.

∵∠ABC=∠ABG+∠CBG,

∴∠2=75°-35°=40°.

故选C.