2020-2021学年沪教版九年级数学上期末冲刺 精专题06 二次函数（一）（教师版）

专题06二次函数（一）

一、单选题
1．关于抛物线，下列说法正确的是（ ）
A．开口方向向上 B．顶点坐标为
C．与x轴有两个交点 D．对称轴是直线
【答案】B
【解析】
根据抛物线的解析式和二次函数的性质，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．解：∵抛物线y=-x2+2x-3=-（x-1）2-2，
∴该抛物线的开口向下，故选项A错误；
顶点坐标为，故选项B正确；
当y=0时，△=22-4×（-1）×（-3）=-8＜0，则该抛物线与x轴没有交点，故选项C错误；
对称轴是直线x=1，故选项D错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查抛物线与x轴的交点、二次函数的额性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．
2．抛物线的顶点坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
由于给的是二次函数顶点式的表达式，可直接写出顶点坐标．解：∵y=-5（x-1）2+2，
∴此函数的顶点坐标是（1，2）．
故选：B．
【点睛】
本题考查了二次函数的性质，解题的关键是掌握二次函数顶点式的表示方法．
3．已知点，，在函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
由抛物线，可知抛物线对称轴为x＝-1，开口向上，然后根据各点到对称轴的结论可判断y1，y2，y3的大小．∵，
∴抛物线对称轴为x＝-1，开口向上，
又∵点（离对称轴最远，点在对称轴上，
∴．
故选：C．
【点睛】
本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．
4．二次函数的图象如图所示，则下列关于该函数说法中正确的是（ ）

A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
由抛物线的开口方向判断a与0，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断.A．因为抛物线的开口向下，则a0，所以b>0，故A错误；
B．抛物线与y轴的交点在y轴负半轴，则c