2020龙岩市八年级上数学质检试题

2020龙岩市质检试题八年级数学（满分：150分  考试时间：120分钟）注意：请把所有答案填涂或书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色签字笔描黑. 在本试题上答题无效.一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分，在每小题所给出的四个选项恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.A.              B.                 C.                D. 2.下列交通路口分流图案中，属于轴对称图形的是（　　）A．      B．        C．        D．3.下列计算正确的是A.   B.    C.     D. 4.计算下列四个式子，其值大于的是A.           B.             C.              D. 5.下列各组的分式不一定相等的是A. 与    B.与      C.与       D.与    6.，两地相距，一艘轮船从地逆流航行到地，又立即从地顺流航行到地，共用去，已知水流速度为，若设该轮船在静水中的速度为，则下列所列方程正确的是A.                     B.  C.                          D.7.下列简写的全等三角形的判定定理中，与角没有关系的是A.SSS             B.HL                C.AAS              D.SAS8.在平面直角坐标系中，已知，，若点在第一象限，且为等腰直角三角形，则符合题意的所有点的值之和是A．         B．            C．                D．9.如图， ，，，若，则A.           B.             C.                 D.       10.如图，中，的垂直平分线交的平分线于点，过作于点，若，，则A.           B.              C.              D.         二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.因式分解：                    ；12.计算：               ；13.方程的解是               ；14.一组按规律排列的式子： ，，，，…（），其中第10个式子是________； 15.若正边形的内角和与其中一个外角的和为，则=              ；16.如图，已知，平分，，若，，则=            ．        三、解答题:本题共9小题,共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（满分8分）计算：18.（满分8分）解方程：．19.（满分8分）先化简，后求值：，其中．20.（满分8分）如图，∥，．求证：．21.（满分8分）已知，，．（1）当，，时，求的值；（2）当时,求的值．22.（满分10分）在我国南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》（1261年）一书中，用下图的三角形解释二项和的乘方规律．杨辉在注释中提到，在他之前北宋数学家贾宪（1050年左右）也用过上述方法，因此我们称这个三角形为“杨辉三角”或“贾宪三角”．杨辉三角两腰上的数都是，其余每一个数为它上方（左右）两数的和．事实上，这个三角形给出了的展开式（按的次数由大到小的顺序）的系数规律．例如，此三角形中第三行的个数，恰好对应着展开式中的各项系数，第四行的个数，恰好对应着展开式中的各项系数，等等．请依据上面介绍的数学知识，解决下列问题：（1）写出的展开式；（2）利用整式的乘法验证你的结论． 23.（满分10分）如图，射线的端点是线段的中点，请根据下列要求作答：（1）尺规作图：在射线上作点，连接，使＞ ；（2）利用（1）中你所作的图，求证：．    24.（满分12分）某商场第一次用元购进某款智能清洁机器人进行销售，很快销售一空，商家又用2元第二次购进同款智能清洁机器人，所购进数量是第一次的倍，但单价贵了元．（1）求该商家第一次购进智能清洁机器人多少台？（2）若所有智能清洁机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于（不考虑其它因素），那么每台智能清洁机器人的标价至少是多少元？      25.（满分14分）如图，在中，，，点在上（不与点重合），过点作，交于点，连接．   （1）当，，求的长；（2）求证：=；（3）若点是中点，求证：．