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    广东2020中考数学一轮抢分 2.第二节 一般三角形及其性质 课件

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    广东2020中考数学一轮抢分 2.第二节 一般三角形及其性质 课件

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    第四章  三角形

    第二节 一般三角形及其性质

    (建议时间:     分钟

    基础过关

    1. (2019百色)三角形的内角和等于(  )

    A. 90°  B. 180°  C. 270°  D. 360°

    2. (2019贵州三州联考)在下列长度的三条线段中不能组成三角形的是(  )

    A. 2 cm3 cm4 cm  B. 3 cm6 cm6 cm  C. 2 cm2 cm6 cm  D. 5 cm6 cm7 cm

    3. (2019自贡)已知三角形的两边长分别为14第三边长为整数则该三角形的周长为(  )

    A. 7  B. 8  C. 9  D. 10

    4. (2019绍兴)如图墙上钉着三根木条abc量得170°2100°那么木条ab所在直线所夹的锐角是(  )

    A. 5°  B. 10°  C. 30°  D. 70°

    4题图

    5. (2019泰州)如图所示的网格由边长相同的小正方形组成ABCDEFG在小正方形的顶点上ABC的重心是(  )

    A. D  B. E  C. F  D. G

    5题图

    6. (2019荆门)将一副直角三角板按如图所示的位置摆放使得它们的直角边互相垂直1的度数是(  )

    A. 95°  B. 100°  C. 105°  D. 110°

      

    6题图

    7. (2019杭州)ABC若一个内角等于另两个内角的差,则(  )

    A. 必有一个内角等于30°  B. 必有一个内角等于45°

    C. 必有一个内角等于60°  D. 必有一个内角等于90°

    8. 如图ABCAB6AC10AD平分BACBDAD于点DBD的延长线交AC于点FEBC的中点DE的长为(  )

    A. 2  B. 3  C. 4  D. 5

    8题图

    9. (2019大庆)如图ABCBEABC的平分线CE是外角ACM的平分线BECE相交于点EA60°BEC(  )

    A. 15°  B. 30°  C. 45°  D. 60°

                                      

    9题图

    10. (2018黄石)如图ABCADBC边上的高AEBF分别是BACABC的平分线BAC50°ABC60°EADACD(  )

    A. 75°  B. 80°  C. 85°  D. 90°

     

    10题图

    11. (2019青岛)如图BDABC的角平分线AEBD垂足为F.ABC35°C50°CDE的度数为(  )

    A. 35°  B. 40°  C. 45°  D. 50°

     

    11题图

    12. (2019梧州)如图已知在ABCDE分别是ABAC的中点FG分别是ADAE的中点FG2 cmBC的长度是________cm.

    12题图

    1. 如图ABC的面积是4DEF分别是BCADBE的中点CEF的面积是________

                                             

    13题图

    1. (2019铜仁)如图ABCDAC的中点BDACEDBCEDAB于点EBC7 cmAC6 cmAED的周长等于________cm.

    14题图

    1. 如图ABC的面积为30OBOC分别平分ABCACBODBC于点DOD3ABC的周长为________

      

    15题图

    满分冲关

    1. (2019湖州)如图已知在四边形ABCDBCD90°,BD平分ABCAB6BC9CD4则四边形ABCD的面积是(  )

    A. 24  B. 30

    C. 36  D. 42

    1题图

    2. ABCABAC5BC边上的高等于3BC边的长为________

    3. (2019攀枝花)如图ABCCDAB边上的高BEAC边上的中线,且BDCE.

    求证:(1)DBE的垂直平分线上;

    (2)BEC3ABE.

    3题图

     

     

     

     

    核心素养提升

    海伦——秦九韶公式

    1. (2019宜昌)古希腊几何学家海伦和我国南宋数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式称为海伦-秦九韶公式:如果一个三角形的三边长分别是abcp那么三角形的面积为S.如图ABCABC所对的边分别为abca5b6c7ABC的面积为(  )

    A. 6

    B. 6

    C. 18

    D.

    1题图

     

     

    参考答案

    第二节 一般三角形及其性质

    基础过关

    1. B

    2. C 【解析】根据三角形三边关系两边之和大于第三边两边之差小于第三边2 cm, 2 cm, 6 cm6 cm最长6 > 22不能构成三角形故选C.

    3. C 【解析】设这个三角形的第三边长为c41<c<413<c<5c是整数c4这个三角形的周长为1449.

    4. B 【解析】如解图∵∠2100°∴∠32100°∵∠170°∴∠13170°180°两直线不平行木条ab所在直线所夹的锐角为180°(13)10°.

    4题解图

    5. A 【解析】三角形的重心为三角形三条边中线的交点如解图AB边和AC边及BC边上的中线它们相交于点D.

    5题解图

    6. C 【解析】如解图∵∠3245°460°∴∠134105°.

    6题解图

    7. D 【解析】设这三个内角分别为ABCABC移项得ACB∵∠ABC180°2B 180°∴∠B 90°.即必有一个内角等于90°.

    8. A 【解析】AD平分BACBDADAFAB6BDDFCFACAF4BDDFEBC的中点DEBCF的中位线DECF2.

    9. B 【解析】BEABC的平分线CEACM的平分线∴∠CBEABCECMACM∵∠BECECMCBE∴∠BEC(ACMABC)∵∠ACMAABC60°ABC∴∠BEC(60°ABCABC)30°.

    10. A 【解析】根据三角形内角和知C180°ABCBAC180°6050°70°ADBC∴∠DAC90°70°20°AEBAC的平分线∴∠EACBAC25°EADEACDAC∴∠EADACD75°.

    11. C 【解析】BDABC的角平分线AEBD∴∠ABDCBDABC17.5°AFBEFB90°∴∠BAFBEFABBEAFEFADED∴∠DAFDEF∵∠BAC180°ABCC95°∴∠BEDBAD95°∴∠CDE95°50°45°.

    12. 8 【解析】DE分别是ABAC的中点DEBC.FG分别是ADAE的中点FGDEBC4FG8.

    13. 1 【解析】SABC4EAD的中点SBCESABC×42FBE的中点SCEFSBCE×21.

    14. 10 【解析】BDACADCD3 cmBD垂直平分ACABBC7cmDEBCAEBE3.5 cmDEBC3.5 cm∴△AED的周长为AEEDAD3.53.5310 cm.

    15. 20 【解析】如解图连接OAOBOC分别平分ABCACBO到边ABACBC的距离都相等ODBCOD3SABC(ABBCACOD30ABBCAC20.ABC的周长为20.

    15题解图

    满分冲关

    1. B 【解析】BD平分ABCBCD90°CD4DAB的距离为4BC9AB6S四边形ABCDSABDSCBDAB·CDBC·CD×6×4×9×430.

    2. 91 【解析】如解图BC边上的高ADABC内时RtACDAC5AD3由勾股定理得CD4,在RtABDABAD3由勾股定理得BD5BCBDCD9;如解图BC边上的高ADABC的外部时则点D一定在BC的延长线上此时BCBDCD1.综上BC边的长为91.

    2题解图

    3. 证明:(1)如解图连接DE.

    CDAB边上的高

    CDAB

    ∴∠ADC90°.

    BEAC边上的中线

    AECE.

    DEACCEAE.

    BDCE

    DEBD

    DBE的垂直平分线上;

    (2)BDDE

    ∴∠DBEDEB.

    ∴∠ADE2ABE2DEB.

    DEAE

    ∴∠AADE2ABE.

    ∴∠BECABEA3ABE.

    3题解图

    核心素养提升

    1. A 【解析】由题可知p9SABC6.


     

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