广东2020中考数学一轮抢分 1.第一节 平行四边形与多边形 课件

第五章  四边形第一节 平行四边形与多边形（建议时间：     分钟）基础过关1. (2019河北)下列图形为正多边形的是(　　)2. (2019 甘肃省卷)如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是(　　)A. 180°  B. 360°  C. 540°  D. 720°第2题图3. (2019德阳)若一个多边形的内角和为其外角和的2倍，则这个多边形为(　　)A. 六边形  B. 八边形  C. 十边形  D. 十二边形4. (2018兰州)如图，将▱ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F.若∠ABD＝48°，∠CFD＝40°，则∠E为(　　)A. 102°  B. 112°  C. 122°  D. 92°第4题图如图，▱ABCD在平面直角坐标系中，A(－2，0)，B(4，0)，C(3，5)，则点D的坐标为________．第5题图(2019龙东地区)如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件__________，使四边形ABCD是平行四边形．第6题图7. (2019南充)如图，以正方形ABCD的AB边向外作正六边形ABEFGH，连接DH，则∠ADH＝________度．第7题图8.(2019达州)如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，△BEO的周长是8，则△BCD的周长为________．第8题图9.(2019梧州)如图，▱ABCD中，∠ADC＝119°，BE⊥DC于点E，DF⊥BC于点F，BE与DF交于点H，则∠BHF＝________度．　第9题图10.(2018包头)如图，在▱ABCD中，AC是一条对角线，EF∥BC，且EF与AB相交于点E，与AC相交于点F，3AE＝2EB，连接DF，若S△AEF＝1，则S△ADF的值为________．第10题图11. (2019湖州节选)如图，已知在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，连接DF，EF，BF.求证：四边形BEFD是平行四边形．第11题图满分冲关1. (2019威海)如图，E是▱ABCD边AD延长线上一点，连接BE，CE，BD，BE交CD于点F，添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是(　　)A. ∠ABD＝∠DCEB. DF＝CFC. ∠AEB＝∠BCDD. ∠AEC＝∠CBD第1题图2. (2018中山模拟)如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，BE＝AF.(1)求证：四边形ADEF是平行四边形；(2)若∠ABC＝60°，BD＝4，求平行四边形ADEF的面积．　第2题图     3. (2019扬州)如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，已知CE＝6，BE＝8，DE＝10.(1)求证：∠BEC＝90°；(2)求cos∠DAE.第3题图 4. (2019张家界改编)如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC，延长AB至点E，使BE＝AB，连接DE，分别交BC，AC于点F，G.(1)求证：BF＝CF；(2)若DG＝4，求FG的长．第4题图   核心素养提升1. (2019枣庄)用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结(如图①所示)，然后轻轻拉紧，压平就可以得到如图②所示的正五边形ABCDE.图中∠BAC＝________°.  　图①　　图②　第1题图 
参考答案第一节 平行四边形与多边形基础过关1. D　【解析】正多边形的每条边及每个内角均相等．只有D选项符合．2. C　【解析】根据多边形的内角和公式为(n－2)×180°，∴正五边形的内角和为(5－2)×180°＝540°，故选C.3. A　【解析】∵多边形外角和为360°，∴此多边形内角和为360°×2＝720°，根据内角和定理得180°×(n－2)＝720°，解得n＝6，则这个多边形为六边形．4. B5. (－3，5)　【解析】∵▱ABCD在平面直角坐标系中，A(－2，0)，B(4，0)，C(3，5)，∴D点纵坐标为5，∵AB＝DC，∴点D的横坐标为3－(4＋2)＝－3，即点D的坐标为(－3，5)．6. AD∥BC或AB＝DC　【解析】根据平行四边形的判定定理一组对边平行且相等，这个四边形是平行四边形；两组对边分别相等这个四边形是平行四边形．故结果是AD∥BC或者AB＝DC.7. 15　【解析】由题意，知∠BAD＝90°，∠BAH＝120°.∴∠DAH＝360°－90°－120°＝150°.又∵AD＝AH，∴∠ADH＝×(180°－150°)＝15°.8. 16　【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴BD＝2BO，∵E为AB的中点，∴OE为△ABC的中位线，CD＝2BE，∴BC＝2EO，∴△BCD的周长为BC＋CD＋BD＝2EO＋2BE＋2BO＝2(EO＋BE＋BO)＝2×8＝16.9. 61　【解析】在▱ABCD中，∵∠ADC＝119°，∴∠C＝180°－119°＝61°.∵BE⊥DC，DF⊥BC，∴∠BEC＝∠BFH＝90°，在△BEC和△BFH中，∠C＋∠EBC＝∠BHF＋∠EBC＝90°，∴∠BHF＝∠C＝61°.10. 　【解析】∵3AE＝2EB，∴AE ∶EB＝2 ∶3，∴AE ∶AB＝2 ∶5，∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，∴EF∶BC＝2 ∶5，∵在▱ABCD中，AD＝BC，∴EF∶AD＝2 ∶5，∵EF∥BC∥AD，S△AEF∶S△ADF＝EF ∶AD＝2∶5，∵S△AEF＝1，∴S△ADF＝.11. 证明：∵D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，∴DF∥BC，FE∥AB.∴DF∥BE，EF∥BD.∴四边形BEFD是平行四边形．满分冲关1. C　【解析】逐项分析如下：选项逐项分析正误A∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠ABD＝∠BDC.若∠ABD＝∠DCE，则∠DCE ＝∠BDC，∴EC∥BD，∵BC∥DE，∴四边形BCED为平行四边形，不符合题意×B∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AEB＝∠EBC, ∠EDC＝∠DCB.若DF＝CF，则△DEF≌△CBF(AAS)，∴EF＝BF，∴四边形BCED为平行四边形，不符合题意×C∠AEB＝∠BCD不能判定四边形BCED为平行四边形，符合题意√D∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC, AB∥CD，∴∠ADB＝∠CBD， ∵∠AEC＝∠CBD，∴∠ADB＝∠AEC，  ∴EC∥BD，∴四边形BCED为平行四边形，不符合题意× 2. (1)证明：∵BD是△ABC的角平分线，∴∠ABD＝∠DBE，∵DE∥AB，∴∠ABD＝∠BDE，∴∠DBE＝∠BDE，∴BE＝DE.∵BE＝AF，∴AF＝DE.∴四边形ADEF是平行四边形；(2)解：如解图，过点D作DG⊥AB于点G，过点E作EH⊥BD于点H，∵∠ABC＝60°，BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD＝∠EBD＝30°，∴DG＝BD＝×4＝2，∵BE＝DE，∴BH＝DH＝2，∴BE＝＝，∴DE＝，∴S▱ADEF＝DE·DG＝.第2题解图3. (1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AB∥CD.∵AE平分∠DAB，∴∠DAE＝∠BAE.∵CD∥AB，∴∠DEA＝∠EAB＝∠DAE.∴DE＝AD＝10＝BC.在△BCE中，CE2＋BE2＝62＋82＝100＝BC2，∴△BCE为直角三角形．∴∠BEC＝90°；(2)解：∵CD∥AB，∠BEC＝90°，∴∠ABE＝90°，∵AB＝CD＝DE＋CE＝10＋6＝16，∴AE＝＝＝8，∴cos∠DAE＝cos∠EAB＝＝＝.4. (1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD.∴∠E＝∠EDC.∵BE＝AB，AB＝CD，∴BE＝CD.在△BEF和△CDF中，∴△BEF∽△CDF(AAS)．∴BF＝CF；(2)解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CF.∴△FGC≌△DGA.∴＝.由(1)知BF＝CF，∴AD＝BC＝2CF.∴＝.解得FG＝2.核心素养提升1. 36　【解析】∵五边形ABCDE是正五边形，∴∠ABC＝(5－2)×180°÷5＝108°，∵AB＝BC，∴∠BAC＝×(180°－108°)＝36°.