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    北师大版数学七年级下册2.3《平行线的性质》精选练习(含答案)
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    数学七年级下册第二章 相交线与平行线3 平行线的性质优秀巩固练习

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    这是一份数学七年级下册第二章 相交线与平行线3 平行线的性质优秀巩固练习,共7页。试卷主要包含了3《平行线的性质》精选练习等内容,欢迎下载使用。

    一、选择题


    LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图△ABC中,∠A=63°,点D、E、F分别是BC、AB、AC上的点,且DE∥AC,DF∥AB,则∠EDF的大小为( )





    A.37° B.57° C.63° D.27°


    LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,AB∥CD,∠C=80°,∠CAD=60°,则∠BAD的度数等于( )





    A.60° B.50° C.45° D.40°


    LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,已知a∥b,∠1=50°,则∠2=( )





    A.40° B.50° C.120° D.130°


    LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,已知AB∥CD,∠2=130°,则∠1的度数是( )





    A.40° B.50° C.60° D.70°


    LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上,当∠2=37°时,∠1的度数为( )





    A.37° B.43° C.53° D.54°


    LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,直线11∥12,∠1=30°,则∠2+∠3=( )





    A.150° B.180° C.210° D.240°





    LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,l∥m,∠1=115°,∠2=95°,则∠3=()





    A.120° B.130° C.140° D.150°





    LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,已知直线a∥b,∠1=60°,则∠2的度数是( )





    A.45° B.55° C.60° D.120°





    LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,AB∥CD,∠1=70°,FG平分∠EFD,则∠2的度数是( )





    A.30° B.35° C.40° D.70°





    LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,a∥b,∠1=∠2,∠3=40°,则∠4等于( )





    A.40°B.50°C.60°D.70°





    LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,已知AB∥CD,∠A=70°,则∠1的度数是( )


    A.70° B.100° C.110° D.130°








    LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处,又沿北偏西20°方向行走至C处,此时需把方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是( )


    A.右转80° B.左转80° C.右转100° D.左转100°











    二、填空题


    LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,已知直线a∥b,∠1=85°,则∠2=_____.





    LISTNUM OutlineDefault \l 3 两个角的两边分别平行,且其中一个角比另一个角的2倍少15°,则这两个角为_____.


    LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图AB∥CD,CB∥DE,∠B=50°,则∠D= °.








    LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,AD∥CE,∠ABC=100°,则∠2﹣∠1的度数是 .








    LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,AB∥CD,若∠1=60°,则∠2= .








    LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,已知AB∥EF,∠C=90°,则α、β与γ的关系是 .











    三、解答题


    LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,已知在△ABC中,AD平分∠EAC且AD∥BC,那么∠B=∠C吗?请说明理由.




















    LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,AD平分∠BAC,DE∥AC,DF∥AB,图中∠1与∠2有什么关系?为什么?


























    LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,已知DE⊥AO于E,BO⊥AO于O,FC⊥AB于C,∠1=∠2,DO和AB有怎样的位置关系?为什么?

















    LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,已知∠A=∠ADE,∠C=∠E.


    (1)若∠EDC=3∠C,求∠C的度数;


    (2)求证:BE∥CD.








    LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,已知∠BAP+∠APD=180°,∠1 =∠2.求证:∠E =∠F.
































    LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,已知AC∥DE,DC∥EF,CD平分∠BCD.


    求证:EF平分∠BED.






































    参考答案


    LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为:C


    LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为:D


    LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为:D


    LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为:B;


    LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为:C


    LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为:C.


    LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为:D.


    LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为:C.


    LISTNUM OutlineDefault \l 3 B


    LISTNUM OutlineDefault \l 3 D


    LISTNUM OutlineDefault \l 3 C


    LISTNUM OutlineDefault \l 3 A


    LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为:85°


    LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为:65°,115°或15°,15°


    LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为:130.


    LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为:80°.


    LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为:60°.


    LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为:α+β﹣γ=90°.


    LISTNUM OutlineDefault \l 3 解:∠B=∠C.理由如下:


    ∵AD∥BC,


    ∴∠EAD=∠B,∠DAC=∠C.


    ∵AD平分∠EAC,


    ∴∠EAD=∠DAC.


    ∴∠B=∠C.


    LISTNUM OutlineDefault \l 3 解:∠1=∠2.


    理由如下:


    ∵DE∥AC,DF∥AB,


    ∴∠1=∠DAF,∠2=∠DAE,


    又∵AD平分∠BAC,


    ∴∠DAF=∠DAE,


    ∴∠1=∠2.


    LISTNUM OutlineDefault \l 3 解:DO⊥AB.理由如下:


    ∵DE⊥AO于E,BO⊥AO于O,


    ∴DE∥BO,


    ∴∠2=∠3,


    ∵∠1=∠2,


    ∴∠1=∠3,


    ∴CF∥OD,


    ∵FC⊥AB,


    ∴OD⊥AB.


    LISTNUM OutlineDefault \l 3 (1)∵∠A=∠ADE,∴AC∥DE.∴∠EDC+∠C=180°.


    又∵∠EDC=3∠C,∴4∠C=180°.即∠C=45°.


    (2)证明:∵AC∥DE,∴∠E=∠ABE.


    又∵∠C=∠E,∴∠C=∠ABE.∴BE∥CD.





    LISTNUM OutlineDefault \l 3 证明:∵∠BAP+∠APD=180°,


    ∴AB∥CD.


    ∴∠BAP =∠APC.


    又∵∠1 =∠2,


    ∴∠BAP-∠1 =∠APC-∠2.


    即∠EAP =∠APF.


    ∴AE∥FP.


    ∴∠E =∠F.





    LISTNUM OutlineDefault \l 3 证明:∵ AC∥DE(已知),


    ∴ ∠1=∠5(两直线平行,内错角相等).


    同理∠5=∠3.


    ∴ ∠1=∠3(等量代换).


    ∵ DC∥EF(已知),


    ∴ ∠2=∠4(两直线平行,同位角相等).


    ∵ CD平分∠ACB,


    ∴ ∠1=∠2(角平分线定义),


    ∴ ∠3=∠4(等量代换),


    ∴ EF平分∠BED(角平分线定义).





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