人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.2 命题、定理、证明课文内容ppt课件

这是一份人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.2 命题、定理、证明课文内容ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了公理举例，定理举例，真假性，如果那么，真命题，假命题等内容，欢迎下载使用。

问题1　 请同学们读下列语句，它们在表述形式上， 有没有对事情作出判断？（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）对顶角相等；（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．
判断一件事情的语句，叫做命题.
问题2　 请同学读下列语句，它们在表述形式 上，有没有对事情作出判断？（1）画一个角等于已知角；（2）a、b两条直线平行吗？（3）若a2＝4，求a的值；（4）两直线平行，同旁内角相等
2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。
如：画线段AB=CD。
判断一件事情的语句叫做命题。
1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否， 都是命题。
如：两直线平行，同旁内角相等
a、b两条直线平行吗？
练习： 　判断下列语句是不是命题？（1）两点之间，线段最短；（ ）（2）请画出两条互相平行的直线；（ ）（3）过直线外一点作已知直线的垂线；（ ）（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角 互余．（ ）（5）内错角相等（ ）
（1）如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行；（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角
二、命题的形式、构成：
命题一般都写成“如果…，那么…”的形式。
“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。
命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。
三、简写形式的命题如何改写为“如果……，那么……”的形式：　 把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式.（1）内错角相等，两直线平行
如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补。
（2）两直线平行，同旁内角互补；
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
问题：把下列命题改写成“如果……，那么……” 的形式，并指出题设和结论。（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；（5）对顶角相等．
如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；
如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；
如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0；
如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；
如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等．
如命题：熊猫没有翅膀。改写为：
如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。
注意：添加“如果”、“那么”后，命题 的意义不能改变，改写的句子要完 整，语句要通顺，使命题的题设和 结论更明朗，易于分辨，改写过程 中，要适当增加词语，切不可生搬 硬套。
改写成“如果……那么……”的形式。并指出下列各命题的题设和结论，
1、对顶角相等；2、内错角相等；3、两条平行线被第三直线所截，同位角相等；4、3＜2；5、同平行于一直线的两直线平行；6、直角三角形的两个锐角互余；7、等角的补角相等；8、正数与负数的和为0。
问题：下列哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；（5）对顶角相等．
真命题：如果题设成立，那么结论一定成立， 这样的命题叫做真命题．
假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定 成立，这样的命题叫做假命题．
正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。
2、如果两个角互补，那么它们是邻补角。
1、如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除。
判断一个命题真假的方法：
利用已有的知识，通过观察、验证、推理、举反例等方法。
问题：　 请同学们判断下列命题的真假，并思考如何 判断命题的真假．
3、相等的角是对顶角．
判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例。
判断一个命题是假命题的方法：
下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？
1、猪有四只脚； 2、内错角相等； 3、画一条直线； 4、四边形是正方形； 5、你的作业做完了吗？ 6、同位角相等，两直线平行； 7、对顶角相等； 8、同垂直于一直线的两直线平行； 9、过点P画线段MN的垂线； 10、x＞2
1、数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。
2、有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。
公理和定理都可作为判断其他命题真假的依据。
经过两点有且只有一条直线。
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
同角或等角的补角相等。
同角或等角的余角相等。
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
6、平行线的判定定理：
7、平行线的性质定理：
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
同位角相等，两直线平行。
两直线平行，同位角相等。
3、已知BC∥DE，用量角器分别画出∠ABC、∠ADE的角平分线BG、DH，想一想，所画的这两条射线BG和DH会平行吗？为什么？（请你先用量角器画出这两条角平分线）
2、如图：AD∥BC，∠A=∠C。试说明AB∥DC。
本节课你学到了什么知识？
1、命题：判断一件事情的语句叫命题。
2、公理：人们长期以来在实践中总结出来的，并作为判断其他 命题真假的根据的命题，叫做公理。
3、定理：经过推理论证为正确的命题叫定理。也可作为继续推 理的依据。
4、判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用逻辑推理 的方法证明（公理和定理都是真命题）； 判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例。
（1）正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。（2）命题的结构：命题由题设和结论两部分构成， 常可写成“如果…，那么…”的形式。
1：将下列的命题写成“如果…..，那么.….. ”的形式，并指出题设和结论。
2）内错角相等，两直线平行；
3）有理数一定是自然数；
4）相等的两个角，一定是对顶角；