17-18七年级上龙岩市新罗区数学期末试卷
展开新罗区2017—2018学年七年级数学学科质量监测试卷
（时间：120分钟 总分：150分）
一、选择题（每小题4分，本题共40分）
1．的绝对值为
A． B． C．2 D．－2
2．神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一．每小时飞行约 28 000 公里，将28 000用科学记数法表示应为
A． B． C． D．
3．把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是
A．过一点有无数条直线 B．两点确定一条直线
C．两点之间线段最短 D．线段是直线的一部分
4．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是
A．点A与点B B．点B与点C C．点B与点D D．点A与点D
第4题图
5．圆柱的侧面展开图的是
A三角形 B梯形 C长方形 D正方形
6．下列各式中运算正确的是
A． B．
C． D．
7．单项式－ 的系数和次数分别是
A．和二次 B．和三次 C．－和二次 D．－和三次
8．下列关系式正确的是
A．35．5°＝35°5′ B．35．5°＝35°50′
C．35．5°＜35°5′ D．35．5°＞35°5′
9．如果关于x的方程是一元一次方程，那么a的值为
A．3 B．2 C．3或1 D．1
10．观察下列等式：，，，，，，…，根据这个规律，则的个位数字是
A．0 B．2 C．4 D．6
二、填空题（每小题4分,本题共24分）
11．如果零上5℃记作＋5℃，那么零下4℃记作
12．比较两数的大小： （填“＜”，“＞”，“＝”）
13．若x＝5是关于的方程的解，则＝ ．
14．已知与是同类项，则的值是 ．
15．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数几何？ 译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有 人
16．对于有理数a，b，规定一种新运算：．例如，有下列结论：① ；②；③方程的解为；④=32．
其中，正确的是 ．（填序号）
三、解答题：（本大题共9题，共86分）
17．计算（本小题共8分）
（1） （2）
18．解方程（本小题共8分）
（1） （2）
19．（本小题共8分）
已知A＝，B＝
（1）求A－2B （2）若|a＋1|＋＝0，求A－2B的值
20．（本小题共8分）
如图，平面上有四个点A，B，C，D．根据下列语句画图：（用圆规、三角板或量角器画图，不写画法、保留作图痕迹）
①射线BA；
②直线AD，BC相交于点E；
③在线段DC的延长线上取一点F，使CF＝BC，连接EF．
21．（本小题共8分）
已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大20°，求这个角的度数．
22.（本小题共10分）
如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，求x的值。
23.（本小题共10分）
如图，已知同一平面内∠AOB＝90°，∠AOC＝50°，
（1）填空∠BOC＝ ；
（2）若OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为 °；
（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中改成∠AOC＝2α（α＜45°），其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．
24．（本小题共12分）
列方程解应用题
某服装厂生产一种裤子和T恤，裤子每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案，方案一：买一件裤子送一件T恤；方案二：裤子和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买裤子30件，T恤件（＞30）．
（1）按方案一，购买裤子和T恤共需付款 元（用含的式子表示）；按方案二，购买裤子和T恤共需付款 元（用含的式子表示）；
（2）计算一下，购买多少件T恤时，两种优惠方案付款一样？
（3）若两种优惠方案可同时使用，当＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．
25．（本小题共14分）
如图，数轴上点A表示的数为－2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）填空：
①A、B两点间的距离AB＝ ，线段AB的中点表示的数为 ；
②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为 ；点Q表示的数为 ．
（2）求当t为何值时，PQ＝AB；
（3）当点P运动到点B的右侧时，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，求的值。
