数学七年级下册第三章 变量之间的关系综合与测试课时作业

这是一份数学七年级下册第三章 变量之间的关系综合与测试课时作业，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
时间：120分钟 满分：120分


一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)


1．在圆的周长公式C＝2πr中，常量为( )


A．2 B．π C．2，π D．π，r


2．一根弹簧原长12 cm，当它所挂的物体质量不超过10 kg时，每挂重1 kg就伸长1.5 cm，则挂重后弹簧的长度y(cm)与挂重x(kg)之间的关系式是( )


A．y＝1.5(x＋12)(0≤x≤10)


B．y＝1.5x＋12(0≤x≤10)


C．y＝1.5x＋12(x≥0)


D．y＝1.5(x－12)(0≤x≤10)


3．一辆汽车从甲地开往乙地，开始以正常速度匀速行驶，但行至途中汽车出现了故障，只好停下修车，修好后，为了按时到达乙地，司机加快了行驶速度并匀速行驶．如图是汽车行驶路程s(千米)关于时间t(时)的图象，那么能大致反映汽车行驶情况的图象是( )





4．根据图中的程序计算y的值，若输入的x值为2，则输出的y值为( )





A．2 B.eq \f(5,2) C．3 D．5


5．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表)：


下列说法错误的是( )


A．在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速


B．温度越高，声速越快


C．当空气温度为20 ℃时，声音5 s可以传播1790 m


D．当温度每升高10 ℃时，声速增加6 m/s


6．甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s(km)和骑车时间t(h)之间的关系如图，给出下列说法：①他们都骑行了20 km；②乙在途中停留了0.5 h；③甲、乙两人同时到达目的地；④相遇后，甲的速度小于乙的速度．根据图象信息，以上说法中正确的有( )





A．1个 B．2个 C．3个 D．4个


二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)


7．某水果店卖出的香蕉数量(千克)与售价(元)之间的关系如下表：


上表反映了两个变量之间的关系，其中，自变量是________，因变量是________．


8．同一温度的华氏度数y()与摄氏度数x(℃)之间的关系式是y＝eq \f(9,5)x＋32.如果某一温度的摄氏度数是25 ℃，那么它的华氏度数是________．


9．张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元．设门票的总费用为y元，则y＝________，当学生有45人时，需要的总费用为________元．


10．烧开水时，水温达到100 ℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”试验时所记录的两个变量时间t(min)和温度T(℃)的数据：


在水烧开之前(即t＜10时)，温度T与时间t之间的关系式为________．


11．小明早晨从家骑车到学校，先上坡，后下坡，行驶情况如图所示，如果返回时上、下坡的速度与去学校时上、下坡的速度相同，那么小明从学校骑车回家用的时间是________．





12．如图①，在长方形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．在这个变化过程中，变量x表示点R运动的路程，变量y表示三角形MNR的面积，图②表示变量y随x的变化情况，则当y＝9时，x的值是________．





三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)


13．某生物兴趣小组在四天的试验研究中发现：骆驼的体温会随外部环境温度的变化而变化，而且在这四天中每昼夜的体温变化情况相同．他们将一头骆驼前两昼夜的体温变化情况绘制成如图所示的图象，请根据图象完成下列问题：


(1)第一天中，在什么时间范围内这头骆驼的体温是上升的？它的体温从最低上升到最高需要多长时间？


(2)第三天12时这头骆驼的体温是多少？


























14．在“新冠肺炎”期间，某药店出售某品牌口罩，在进价的基础上增加一定的利润，其售价y(元)与数量x(个)之间的关系如下表所示：


(1)请根据表中提供的信息，写出y与x之间的关系式；


(2)当x取何值时，y的值为176?





























15．用100米长的篱笆在地上围成一个长方形，当长方形的一边长由小到大变化时，长方形的面积也随之发生变化．


(1)设长方形的一边长为x(米)，求长方形的面积y(米2)与x之间的关系式；


(2)当长方形的一边长由1米变化到25米时，长方形的面积由y1(米2)变化到y2(米2)，求y1和y2的值．





























16．星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，匀速行驶1.5小时的时候，其中一辆自行车出现故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶1小时到达目的地．


(1)求小明与小刚前1.5小时的行驶速度．


(2)请在图中画出符合他们行驶的路程s(千米)与行驶时间t(时)之间的图象．

















17．将若干张长为20厘米、宽为10厘米的长方形白纸按图所示的方法黏合起来，黏合部分的宽为2厘米．


(1)求4张白纸黏合后的总长度；


(2)设x张白纸黏合后的总长度为y厘米，写出y与x之间的关系式，并求当x＝20时，y的值．


























四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)


18．如图①所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶．图②是客车、货车离C站的距离y1，y2(千米)与行驶时间x(时)之间的关系图象．


(1)填空：A，B两地相距________千米；


(2)客、货两车经过多长时间相遇？














19．小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完．销售金额y(元)与售出西瓜的质量x(千克)之间的关系如图所示．请你根据图象提供的信息完成以下问题：


(1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜质量x(千克)之间的关系式；


(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜？


(3)小明这次卖西瓜赚了多少钱？




















20．某学校的复印任务原来由甲复印社承包，其收费y甲(元)与复印页数x(页)之间的关系如下表：


(1)根据表格信息写出y甲与x之间的关系式；


(2)现在乙复印社表示：若学校每月先付200元的承包费，则可按每页0.15元收费．乙复印社每月收费y乙(元)与复印页数x(页)之间的关系式为________；


(3)若学校每月复印页数在1200页左右，应选择哪个复印社？




















五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)


21．如图是甲骑自行车与乙骑摩托车分别从A，B两地向C地(A，B，C地在同一路线上)行驶过程中离B地的距离与行驶时间的关系图，请你根据图象回答下列问题：


(1)A，B两地哪个距C地近？近多少？


(2)甲、乙两人谁出发时间早？早多长时间？


(3)甲、乙两人在途中行驶的平均速度分别为多少？

















22．某市为了节约用水，采用分段收费标准．已知某户居民每月应交水费y(元)与用水量x(吨)之间关系的图象如图所示，根据图象回答：


(1)该市自来水收费时，若用水不足5吨，则每吨收费多少元？超过5吨的部分每吨收费多少元？


(2)若某户居民某月用水3.5吨，则应交水费多少元？若某月交水费17元，则该户居民用水多少吨？






























































六、(本大题共1小题，共12分)


23．已知A，B两市相距200千米，甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时在M地汽车出现故障不能行驶，立即通知技术人员乘乙车从A市赶去维修(通知时间忽略不计)，乙车到达M地后用24分钟修好甲车后以原速度原路返回，同时甲车以原速1.5倍的速度前往B市，如图是两车距A市的距离y(千米)与甲车的行驶时间x(时)之间的关系图象．结合图象回答下列问题：


(1)甲车提速后的速度是________千米/时，乙车的速度是________千米/时；


(2)点C的实际意义是________________________；


(3)乙车返回A市多长时间后甲车到达B市？











参考答案


1．C 2.B 3.C 4.A 5.C 6.B


7．香蕉数量 售价 8.77 9.10＋5x 235


10．T＝30＋7t 11.37.2 min 12.eq \f(18,5)或eq \f(47,5)


13．解：(1)第一天中，从4时到16时这头骆驼的体温是上升的，它的体温从最低上升到最高需要12 h.


(2)第三天12时这头骆驼的体温是39 ℃.


14．(1)y＝8.8x(x≥0且x为整数) (2)x＝20


15．(1)y＝(50－x)x(0