广东诗莞四中2020_2021学年高一数学上学期第九周周测试题202012020222

广东省东莞四中2020-2021学年高一数学上学期第九周周测试题一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分，每题只有一个选项正确）1.设集合，集合，则（  ）A.    B.     C.     D. 2.设，给出下列四个图形，其中能表示从集合到集合的函数关系的有（  ）．A. 个 B. 个 C. 个 D. 个3.已知函数 则等于(　　)A. －7        B. －2        C. 7        D. 274.“”是“成立”的(　　)A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5．设，则下列不等式恒成立的是(　　)  A．a>b       B．    C．     D．6. 函数在区间上为减函数，则的取值范围为(　　)A.  B.   C.   D. 7. 已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围为（    ）A.  B.  C.  D. 8. 已知，若在上是增函数，则实数的取值范围是（     ）A.         B.         C.         D. 二、多项选择题（本大题共4小题。每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分）9.下列各组函数是同一函数的是（    ）A. 与 B. 与C. 与 D. 与10.下面命题正确的是（    ）A. “”是“”的充分不必要条件B. 命题“若,则”的否定是“ 存 在,则”.C. 设,则“且”是“”的必要而不充分条件D. 设,则“”是“”的必要不充分条件11．下列函数中，在区间上是增函数的是（    ）A．    B．    C．    D．12．二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是（    ）A． B． C．  D．三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13.函数的定义域为（   ）A.  B.  C.  D. 14. 定义在上的奇函数满足：当，则__________．15．命题：的否定为__________.16. 命题“,”为 假命题,则实数的取值范围是_________.三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知全集，集合，（1）求.（2）若集合，且，求实数的取值范围.      18. 已知关于的不等式．（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）若不等式的解集为，求实数的取值范围．      19. (1)已知函数为二次函数，且，求的解析式；(2)已知满足，求的解析式．       20. 已知函数.（1）若，求实数的值；（2）画出函数的图象并求出函数在区间上的值域.      21. 已知函数（1）求的定义域；（2）用单调性定义证明函数在上单调递增.      22. 已知函数.(1)求在区间上的最小值；(2)若在区间上的最小值为，求的值．        答案一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分，每题只有一个选项正确）1. D  交集是两个集合公共元素组成，故,故选D.2.B  A中，因为在集合M中当1＜x≤2时，在N中无元素与之对应，所以①不是；B中，对于集合M中的任意一个数x，在N中都有唯一的数与之对应，所以②是；C中，x=2对应元素y=3∉N，所以③不是；D中，当x=1时，在N中有两个元素与之对应，所以④不是．因此只有②满足题意．3. C  ，，所以，选C.4.A  由，可得或，所以“”是“或”的充分不必要条件．5．C  设，可得a<b<0，则A错误，由a<b<0可得0，a–b<0，可得a–b，故B错误，由a<b<0可得1，则22，故C正确，由，可得，故D错误． 6. B函数在区间上为减函数，（1）当时，可得，解得，所以；（2）当时，函数的图象的开口向下，函数在区间上不能为减函数；（3）当时，函数，满足函数在区间上为减函数，综上所述，实数的取值范围是，故选B。7. A  因为偶函数是在上递增，则在递减，且；又因为，根据单调性和奇偶性有：，解得：,8. B  因为函数f(x)在(−∞,+∞)上是增函数，所以f(x)在(−∞,1)，(1,+∞)上均单调递增，且−12+2a×1⩽(2a−1)×1−3a+6，故有，所以实数a的取值范围是[1,2].二、多项选择题（本大题共4小题。每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分）9.AC  选项A:两个函数的定义域相同,并且对应关系完全相同；选项B虽然定义域都是非正实数集,但是的值域是非负实数集, 的值域为非正实数集,故两个函数的对应关系不一样；选项C:两个函数的定义域为不等于1的实数集,对应关系一样；选项D:两个函数的定义域都是实数集, 但是的值域是实数集, 的值域为非负实数集,故两个函数的对应关系不一样,所以这两个函数不是同一函数；10. ABD  选项A:根据反比例函数的性质可知：由,能推出,但是由,不能推出,例如当时,符合,但是不符合,所以本选项是正确的；选项B: 根据命题的否定的定义可知：命题“若,则”的 否 定 是“ 存 在,则”.所以本选项是正确的；选项C:根据不等式的性质可知：由且能推出,本选项是不正确的；选项D: 因为可以等于零,所以由不能推出,再判断由能不能推出,最后判断本选项是否正确.11．AB  A. 在区间上是增函数，故正确.   B. 在区间上是增函数，故正确. C. 在区间上是减函数，故错误.D. 在区间上是减函数，故错误.12．AD  由图象a<0，对称轴x1，则b=–2a，则b>0，A正确；由f（0）=c>0，得abc<0，D正确；由f（–1）<0，得a–b+c<0，C错误；由f（1）>0，得a+b+c>0，B错误．故选AD．三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13.    或，14.   为上的奇函数，，15．  由题全称命题的否定为特称命题，16.   该命题的否定为真命题,即为真命题.,函数在是增函数,故,设,由反比例函数的单调性可知：,要想在上恒成立,只需.三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 解 ：（1）由题意得或，，∴或，∴或（2）∵    ∴，①当时，则有，解得。②当时，则有，解得综上可得    实数的取值范围为18.解 （1）若关于的不等式的解集为，则和1是的两个实数根，由韦达定理可得，得．（2）若关于的不等式解集为，则，或，得或，故实数的取值范围为．19.解 （1）设    ，解得：    （2）由题意得：则，解得：20.解：（1）当时，得；当时，得.由上知或.（2）图象如下：∵，∴由图象知函数的值域为.21.解：（1）要使函数有意义，只需，定义域为（2）在内任取，，令∵，∴∵， ，∴   ∴∴，即    所以在上单调递增。22. 解（1），①当，即时，函数在上是增函数．②当，即时，.③当，即时，函数在上是减函数，.      综上， .（2）①当时，由，得..②当时，由，得，舍去．③当时，由，得..综上所述，或.