广东诗莞四中2020_2021学年高一数学上学期第三周周测试题202012020224

广东省东莞四中2020-2021学年高一数学上学期第三周周测试题一、单选题：每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．考察下列每组对象，能组成一个集合的是（　　）①某高中高一年级聪明的学生      ②直角坐标系中横、纵坐标相等的点③不小于3的正整数          ④的近似值．A． B． C． D．2．方程的所有实数根组成的集合为(    )A．（0，1） B．{（0，1）}C．{0，1} D．{ }3．下列各组中的M、P表示同一集合的是(  )A．                 B．C．        D．4．若一个集合中的三个元素是的三边长，则一定不是（    ）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形5．a，b中至少有一个不为零的充要条件是（    ）A．ab＝0          B．ab>0             C．a2＋b2＝0         D．a2＋b2>06. 已知，若是充分不必要条件，则可以是（    ）A． B． C． D．7．下列命题为真命题的是(    )A．，使 B．，有C．，有 D．，有8．设，是两个非空集合，定义且，已知，，则（    ）A． B．C． D．二、多选题：在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9．下列关系中，正确的有（    ）A． B． C． D．10．表示方程组的解集，下面正确的是（   ）A．(－1，2)       B．       C．{－1，2}        D．{(－1，2)}   11．设全集，集合，则（    ）A． B．C． D．集合的真子集个数为812．设，，若，则实数a的值可以为（    ）A． B．0 C．3 D． 三、填空题： 每小题5分，共20分13．含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成{a2，a+b，0}，则a2013+b2014＝_____.14．若，，用列举法表示________．15．命题“，都有”的否定是                           16．满足的集合M有_ _  ____个.四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知全集，集合，.求：（1）；   （2）；   （3）.            18．（本小题满分12分）已知全集小于的正整数，，，且，，.求集合与；          19．（本小题满分12分）设集合，，（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围．（3）若，求实数的取值范围．        20．（本小题满分12分）设集合，．（1）若，求实数的值；   （2）若，求实数的取值范围；（3）若，求实数的取值范围．         东莞四中高一数学周测答案（第3周）选择题 每小题5分题号123456789101112答案CCCDDCBBABBDACABD12题详解： 显然，   ，，或或或，当时，满足即可，当时，满足，，当时，满足，，当时，显然不符合条件，   a的值可以是.填空题：每小题5分，共20分13． .    14．     15． ，使得   16．713题【详解】因为{a2，a+b，0}，   显然，故，则；此时两集合分别是，则，解得或.当时，不满足互异性，故舍去；    当时，满足题意.故答案为：. 17.解：(1) 集合          ………………………2分因此                 ………………………………………………4分（2）             ……………………………………………8分（3）                 …………………………………………10分所以            ………………………………………12分18．解：由，知，且，.由，知、、且、、.由，知、是集合与的公共元素.因为，所以、.画出图，如图所示.由图可知，； 19．解：（1）当时，，（2）若，则或，即或．（3）若 ，则时，，20．解:（1）由得，因为，所以，所以，整理得，解得或．当时，，满足；当时，，满足；故的值为或．（2）由题意，知．由，得．当集合时，关于的方程没有实数根，所以，即，解得．当集合时，若集合中只有一个元素，则，整理得，解得，此时，符合题意；若集合中有两个元素，则，所以，无解．综上，可知实数的取值范围为．（3）由，所以，所以．综上，实数的取值范围为．