广东诗莞四中2020_2021学年高一数学上学期第七周周测试题202012020223

广东省东莞四中2020-2021学年高一数学上学期第七周周测试题一、单选题1．已知全集，集合，，则（  ）A．           B．          C．         D．2．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，则图中阴影部分表示的集合的真子集有（　　）个     A．3   B．4 C．7 D．83．若且，则（    ）．A． B．或0 C．或1或0 D．或或04．设且，则是的（   ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要5．命题“，”的否定形式是（   ）.A．， B．，C．， D．，6．若，，，则的最小值为（    ）A．12 B．9 C．8 D．67．一元二次不等式的解集是，则的值是（    ）A．10 B．-10 C．14 D．-148．不等式的解集为则函数的图像大致为（    ）A．   B． C．  D． 二、多选题9．已知函数，则该函数的（    ）．A．最小值为3    B．最大值为3     C．没有最小值     D．最大值为10．在下列命题中，真命题有（    ）A．，B．，是有理数C．，使D．，11．下列不等式中可以作为的一个充分不必要条件的有（    ）A． B． C． D．12．对于实数，下列说法正确的是(    )A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则三、填空题13．命题“，”的否定是__________．14．不等式的解集为____________．15．满足关系式的集合的个数是__________.16．设，则的最小值为______. 四、解答题 每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知集合A＝{x|1<x<3}，集合B＝{x|2m<x<1－m}．(1)当m＝－1时，求A∪B；(2)若A⊆B，求实数m的取值范围；(3)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围．        18．已知，求的最小值，并求取到最小值时x的值；已知，，，求xy的最大值，并求取到最大值时x、y的值．           19．某自来水厂拟建一座平面图为矩形且面积为200m2的二级净水处理池（如图）.池的深度一定，池的外围周壁建造单价为400元/m，中间的一条隔壁建造单价为100元/m，池底建造单价为60元/m2，池壁厚度忽略不计.问净水池的长为多少时，可使总造价最低？        20．解关于x的不等式．
 东莞四中第七周周测试题答案选择题 每小题5分题号123456789101112答案ACBDDBDCCDBCBCABC ，    14．    15. 4   16．17．（1）A∪B＝{x|－2<x<3}（2）（3）解析：（1）当m＝－1时， B＝{x|－2<x<2}，则A∪B＝{x|－2<x<3}（2）由A⊆B知，解得，   即m的取值范围是（3）由A∩B＝∅得     ①若，即时，B＝∅符合题意②若，即时，需或得或∅，即综上知，即实数的取值范围为18．当时，y的最小值为7． ，时，xy的最大值为6．解析：已知，则：，故：，当且仅当：，即时，等号成立所以y的最小值为7．已知，，，     则：，解得：，当且仅当：，即，时，等号成立所以xy的最大值为6．19．解析：设水池的长为x米，则宽为米.总造价：y=400（2x+）+100+200×60=800（x+）+12000≥800+12000=36000，当且仅当x=，即x=15时，取得最小值36000.所以当净水池的长为15m时，可使总造价最低.20．解析：当时，不等式的解为；当时，不等式对应方程的根为或2，①当时，不等式即的解集为；②当时，不等式的解集为；③当时，不等式的解集为；④当时，不等式的解集为.综上所述，当时，不等式解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为.