广东诗莞四中2020_2021学年高一数学上学期第十周周测试题202012020225

广东省东莞四中2020-2021学年高一数学上学期第十周周测试题一、单选题1．集合，，则（    ）A． B． C． D．2．已知集合，，则满足条件的集合的个数为（    ）A．4 B．5 C．6 D．73．“”是“”的（    ）A．充分不必要条件  B．必要不充分条件  C．充要条件   D．既不充分也不必要条件4．a，b中至少有一个不为零的充要条件是（    ）A．ab＝0    B．ab>0    C．a2＋b2＝0 D．a2＋b2>05．设命题：：，，则为（    ）A．， B．，C．， D．，6．已知不等式的解集是，则不等式的解集是（    ）A．       B．     C． D．7．若，则下列说法正确的是（    ）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则8．已知，，，则的最小值为（    ）A． B． C． D．二、多选题9．下列四个不等式中，解集为的是（     ）A． B．C． D．10．已知，关于的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则的值可以是（    ）.A．6 B．7 C．8 D．911．函数是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（    ）A．B．若在上有最小值，则在上有最大值1C．若在上为增函数，则在上为减函数D．若时，，则时，12．下列根式与分数指数幂的互化正确的是（    ）A． B．C． D．三、填空题13．分解因式：______.14．已知幂函数是R上的增函数，则m的值为______．15．若命题“使”是假命题，则实数的取值范围为_____，16．设函数f(x)＝为奇函数，则a＝________.四、解答题17．（1）计算：；（2）已知，求的值.        18．已知集合为全体实数集，,. （1）若, 求（2）若，求实数的取值范围.           19．已知函数(1)当时，在上求的最值；(2)若时恒成立，求实数的取值范围．         20．已知函数f(x)＝1－ .(1)若g(x)＝f(x)－a为奇函数，求a的值；(2)试判断f(x)在(0，＋∞)内的单调性，并用定义证明
2020-2021第一学期高一数学周测参考答案（第10周）一、单项选择题(共10小题，每小题4分，满分40分．每小题只有一个符合题意选项)1．D  2．A 3． A  4.　D 5． A  6. A  7． D   8． B 二、多项选择题9．BCD 10．ABC 11．ABD 12．CD三、填空题： 13．  14．    15．  16．.四、解答题17．（1）原式；（2）∵，∴，∴，∴原式.18．解：（1）当时,, 所以 所以＝（2）①,即时,, 此时满足.②当,即时,,由得 或所以综上,实数 的取值范围为19．解：（1）当时，的对称轴为，则在上增，在上减又（2）的对称轴为，抛物线开口向下 20．解：（1）由已知g（x）＝f（x）-a得，g（x）＝1-a-，因为g （x）是奇函数，所以g（-x）＝-g（x）， 即1-a-＝-， 解得a＝1.（2）函数f（x）在（0，＋∞）内为增函数． 证明如下：设x1、x2为（0，＋∞）内的任意两点，且x1<x2， 则. 因为0<x1<x2，所以，x1x2>0，从而， 即f（x1）<f（x2）． 所以函数f（x）在（0，＋∞）内是增函数．