人教版七年级下册6.3 实数复习练习题

这是一份人教版七年级下册6.3 实数复习练习题，共7页。试卷主要包含了在下面各数中无理数的个数有，下列实数中，是有理数的是，3，1，请把下列各数填入相应的集合中，问题背景等内容，欢迎下载使用。

课堂练习：


1．下列实数中，、、、－3.14，、0、、0.3232232223…（相邻两个3之间依次增加一个2），有理数的个数是（ ）。


A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个


【答案】D.


考点：有理数的定义


2．在下面各数中无理数的个数有（ ）


， —3.14， ， 0.1010010001…， +1.99，－


A．5个 B．4个 C．3个 D．2个


【答案】D．


【解析】


试题分析：无理数是指无限不循环小数，则本题中0.1010010001…，－为无理数.


考点：无理数的定义


3．在实数，2π，，sin45°中，是有理数的是（ ）


A． B．2π C． D．sin45°


【答案】C．


【解析】


试题分析：选项A，=2是无理数，故本选项错误；选项B，2π是无理数，故本选项错误；选项C，=﹣3是有理数，故本选项正确；选项D，sin45°=是无理数，故本选项错误．故选C．[来源:学&科&网]


考点：实数；特殊角的三角函数值．


4．如图以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是( )





A、整数 B、有理数


C、分数 D、无理数


【答案】D





考点：(1)、无理数；(2)、勾股定理


5．下列实数中，是有理数的是（ ）


A． B． C．π D．0


【答案】D


【解析】


试题分析：根据有理数是有限小数或无限不循环小数，可得: ，π是无理数，0是有理数.


故选：D．


考点：实数[来源:]


6.把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：


－2 ，π，，，，－0．3，1．7，，0 ， 1．1010010001…（每两个1之间依次多一个0）


整数{ ……}


负分数{ ……}


无理数{ ……}


【答案】-2，-|-3|，0；，-0．3；π，，1．1010010001…（每两个1之间依次多一个0）．


【解析】


试题分析：根据整数、负分数、无理数的定义分别判断得出即可．


试题解析：整 数{-2，-|-3|，0，…}


负分数{，-0．3…}


无理数{π，，1．1010010001…（每两个1之间依次多一个0）}．


考点：实数．


7．请把下列各数填入相应的集合中．


-（-5），-4，0，-，，+1．666，-0．010010001…


正数集合：｛ …｝


分数集合：｛ …｝


非负整数集合：｛ …｝


无理数集合：｛ …｝


【答案】正数集合：｛-（-5），，+1．666 …｝；分数集合：｛- ，+1．666 …｝；非负整数集合：｛-（-5）， 0 …｝；无理数集合：｛ ，-0．010010001… …｝．


试题解析：根据正数定义确定正数集合：正数集合：｛-（-5），，+1．666 …｝；分数包括正分数和负分数，是有理数，所以分数集合：｛- ，+1．666 …｝；非负整数包括正整数和0，所以非负整数集合：｛-（-5）， 0 …｝；无限不循环小数是无理数，所以无理数集合：｛ ，-0．010010001… …｝．


考点：实数分类．


8．问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形BC边上的高．辉辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处）．借用网格等知识就能计算出这个三角形BC边上的高．





（1）请在正方形网格中画出格点△ABC；


（2）求出这个三角形BC边上的高．


【答案】（1）图形详见解析；（2）．


试题解析：解：（1）如图所示：





（2）四边形DECF的面积是：3×3=9，


△ABD的面积是：×1×2=1，△AFC的面积是：×2×3=3，


△BEC的面积是：×1×3=， 则△ABC的面积是：9﹣1﹣3﹣=．


设BC边上的高是h，则•h=， 解得：h=．


考点：勾股定理的应用．


课后练习：


1．下列实数是无理数的是（ ）


A．﹣1 B．0 C．π D．


【答案】C.


【解析】


试题分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定:


A、是整数，是有理数，故A选项错误；


B、是整数，是有理数，故B选项错误；


C、是无理数，故C选项正确；


D、是分数，是有理数，故D选项错误．


故选：C．


考点：无理数


2．在实数，2π，，sin45°中，是有理数的是（ ）


A． B．2π C． D．sin45°


【答案】C


【解析】


试题分析：根据有理数的概念和无理数的概念对各选项分析判断即可得解．A、=2是无理数，故本选项错误；B、2π是无理数，故本选项错误；C、=﹣3是有理数，故本选项正确；D、sin45°=是无理数，故本选项错误．


考点：(1)、实数；(2)、特殊角的三角函数值．


3．在实数﹣2、0、﹣5、3中，最小的实数是（ ）


A．﹣2 B．0 C．﹣5 D．3


【答案】C


考点：实数大小比较．


4.在实数0、π、 eq \f(22,7)、 eq \r(2)、﹣ eq \r(9)中，无理数的个数有


A． 1个 B．2个 C．3个 D． 4个


【答案】B.


【解析】


试题分析：无理数是指：无限不循环小数，本题中无理数有：和.


考点：无理数的定义


5．下列说法中，正确的是（ ）．


A. 不带根号的数不是无理数


B. 8的立方根是±2


C. 绝对值是的实数是


D. 每个实数都对应数轴上一个点


【答案】D.


【解析】


试题分析：根据无理数是无限不循环小数，故不正确；


根据，可知8的立方根是2，故不正确；


根据，可知绝对值是的实数是±，故不正确；


根据实数与数轴的一一对应关系，故可知正确.


故选：D


考点：实数[来源:Z§xx§k.Cm]


比较实数的大小：﹣ －．


【答案】＞


考点：实数大小比较．


7．下列结论： = 1 \* GB3 ①数轴上的点只能表示有理数； = 2 \* GB3 ②任何一个无理数都能用数轴上的点表示； = 3 \* GB3 ③实数与数轴上的点一一对应； = 4 \* GB3 ④有理数有无限个，无理数有有限个。其中，正确的结论有_________个．


【答案】2．


【解析】


试题分析：任何一个无理数都能用数轴上的点表示；实数与数轴上的点一一对应；有理数有无限个，无理数也有无限个.


考点：实数


写出一个比－3小的无理数 。


【答案】-答案不唯一


【解析】


试题分析：负数的大小比较，绝对值越大，则原数就越小.本题只要写一个被开方数大于9的负无理数即可.


考点：无理数


9．在实数1，﹣2，4，﹣中，最小的数是_______________．


【答案】-2


考点：实数大小比较．


10．把下列各数分别填入相应的集合内：


－2．5，0，，，，，－0．5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）


（1）正数集合： ｛ …｝；


（2）负分数集合：｛ …｝；


（3）整数集合： ｛ …｝；[来源:学&科&网]


（4）无理数集合：{ …}．


【答案】略


【解析】


试题分析：正数包括正整数和正分数；整数包括正整数、负整数和零；无理数是指无限不循环小数．


试题解析：（1），， （2）－2．5， （3）0，


（4），－0．5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）．


考点：有理数的分类


11.将下列各数填入相应集合的括号内：


-，+10，20％，，0，-0．2020020002…（每两个2之间依次增加1个0），0．333…．


正数集合：﹛ …﹜； 无理数集合：﹛ …﹜；


整数集合：﹛ …﹜； 分数集合：﹛ …﹜．


【答案】见解析


【解析】


试题分析：根据有理数的分类合理分类即可．





考点：有理数的分类