数学七年级下册5.4 平移学案设计

这是一份数学七年级下册5.4 平移学案设计，共5页。学案主要包含了教学目标，教法指导，教学过程等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】


知识技能:①理解平移的概念


②能发现、归纳平移的特征，并且根据特征作图，解决相关的问题。[来源:学&科&网]


过程方法:①在图形平移的过程中发展学生的空间观念;


②学生经历观察、操作、探究、归纳等过程,总结平移的基本特征,提高学生的数学语言表达与概括能力．


情感态度价值观:①在观察、操作、推理、总结等探索过程中，让学生体会数学的趣味性


②在数学活动学习中，感受数学与生活的紧密联系。


【教法指导】


本节课是人教版九年制义务教育七年级下册第五章《相交线与平行线》的最后一节，本节课是作为平行线的一个应用,引入平移变换,可以尽早渗透图形变换的思想,使学生尽早尝试利用平移知识分析问题和解决问题.对于平移的内容,教材在不同阶段有不同的要求本章只要求学生对平移有一个初步的认识.图形的变换是研究几何问题、发现几何结论的有效工具.教材在不同阶段安排了图形变换的内容.平移是本套教材中引进的第一个图形变换.也为后续的图形学习奠定基础。


【教学过程】


☆导入新课☆


生活中有许多美丽的图案，他们都有着共同的特点，请同学们欣赏下面图案.





☆探究新知☆


回顾我们刚才欣赏过的图片，我们发现他们都有一个局部和其他部分重复。


现在我们来观察下面一组雪人的图片，你能说出它们有什么特证吗？





答：把第一个雪人向左平行移动，就会得到第二个雪人，如此类推得到第三个第四个雪人，而且它们的大小都相等。（特征1.把一个图形整体沿某一个方向移动，会得到一个新的图形.新图形与原图形的形状和大小完全相同；特征2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点就是对应点.连接各组对应点所得的线段平行且相等.）


☆尝试应用☆


如图，把正方形ABCD的对角线分成n段，以每一段为对角线作正方形，设正方形ABCD的周长为a，求这n个小正方形的周长之和为________．





【答案】a





考点：平移


☆能力提升☆


如图所示，△ABC平移后得到了△DEF，D在AB上，若∠A＝26°，∠E＝74°，求∠1，∠2，∠F，∠C的度数．





【答案】26° 74° 80° 80°


考点：平移、三角形内角和定理


☆课堂小结☆


（1）平移的概念：把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行且相等.图形的这种移动,叫做平移变换,简称平移.


（2）平移的特征：①平移不改变图形的形状和大小；②对应点的连线平行且相等.


（3）平移的应用


☆课堂提高☆


1．如图，在长方形ABCD中，AB=8，BC=5，则图中四个小长方形的周长和为（ ）





A．13 B．23 C．24 D．26


【答案】D


【解析】


试题分析：由平移的性质可知：四个小长方形的周长和=2×（AB+BC）=2×13=26．


故选D．


考点：生活中的平移现象．


2．下列四组图形中，平移其中一个三角形可以得到另一个三角形的一组图形是（ ）





【答案】A





考点：平移的定义．


3．如图所示，方格中有一条美丽可爱的小鱼．





（1）若每个小方格的边长为1，则小鱼的面积为________．


（2）画出小鱼向左平移3格后的图形（不要求写出作图步骤和过程）．


【答案】（1）16


【解析】（1）三角形面积


（2）如图所示．





_________和_________不改变图形的形状和大小．


【答案】平移，旋转 [来源:]


考点：平移和旋转．


5．若有一水平放置的长方形，长为5cm，宽为3cm，则至少平移________cm时，原长方形与新长方形恰好有一条公共边．


【答案】3


【解析】


沿长方形的宽所在的直线进行平移，则至少平移3cm，新长方形与原长方形的一边重合．


考点：平移


6.画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．利用网格点和三角板画图或计算：


B′





（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；


（2）连接线段AA′、BB′，则线段AA′与BB′的关系是


（3）△A′B′C′的面积是


【答案】（1）见解析；（2）平行且相等；（3）8．


试题解析：（1）





（2）平行且相等


（3）S=4×4÷2=8


考点：图象的平移法则与性质．