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数学七年级上册第一章 有理数1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方习题
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这是一份数学七年级上册第一章 有理数1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方习题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题（每题3分）
1．216表示（ ）．
A．2乘以16 B．2个16相乘
C．16个2相加 D．16个2相乘
【答案】D．
【解析】
试题分析：根据有理数的幂的定义可得，216表示16个2相乘．
故选：D．
考点：幂的定义．
2．计算﹣22﹣（﹣2）3×（﹣1）2﹣（﹣1）3的结果为（ ）
A．5 B．﹣1 C．24 D．﹣30
【答案】A
【解析】
试题分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．
解：﹣22﹣（﹣2）3×（﹣1）2﹣（﹣1）3
=﹣4﹣（﹣8）×1﹣（﹣1）
=﹣4+8+1
=5．
故选：A．
考点：有理数的混合运算．
3．下列各式一定成立的是（ ）
A．﹣ B．|﹣a|=a C．（﹣a）3=a3 D．（﹣a）2=a2
【答案】D
【解析】
试题分析：根据乘方的定义判断ACD；根据绝对值的性质判B．
解：A、﹣=﹣，故选项错误；
B、a=﹣1时，|﹣a|=﹣a，故选项错误；
C、（﹣a）3=﹣a3，故选项错误；
D、（﹣a）2=a2，故选项正确．
故选：D．
考点：有理数的乘方；绝对值．
4．（﹣0.125）2015×（﹣8）2016的值是（ ）
A．﹣4 B．4 C．﹣8 D．8
【答案】C
【解析】
试题分析：原式利用积的乘方运算法则变形后，计算即可得到结果．
解：原式=（0.125×8）2015×（﹣8）
=﹣8．
故选C．
考点：有理数的乘方．
5．下列四个式子中，计算结果最小的是（ ）
A．（﹣3﹣2）2
B．（﹣3）×（﹣2）2
C．﹣32÷（﹣2）2
D．﹣23﹣32
【答案】D
【解析】
试题分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断．
解：原式=（﹣5）2=25；
原式=（﹣3）×4=﹣12；
原式=﹣9÷4=﹣；
原式=﹣8﹣9=﹣17，
则计算结果最小的是﹣23﹣32=﹣17．
故选D．
考点：有理数的乘方；有理数大小比较．
6．下列各数中，相等的组数有（ ）
①（﹣5）2与﹣52
②（﹣2）2与22
③（﹣2）3与﹣23
④﹣（﹣3）3与丨﹣33|
⑤﹣（﹣2）2与22．
A．0组 B．1组 C．2组 D．3组
【答案】D
【解析】
试题分析：分别计算每一组的结果，比较可得．
解：①：（﹣5）2=（﹣5）×（﹣5）=25，﹣52=﹣5×5=﹣25，不相等；
②（﹣2）2=（﹣2）×（﹣2）=4，22=2×2=4，相等；
③（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣2×2×2=﹣8，相等；
④﹣（﹣3）3=﹣（﹣27）=27，丨﹣33|=丨﹣27|=27，相等；
⑤﹣（﹣2）2=﹣4，22=4，不相等．
相等的有：②③④三组，
故选：D．
考点：有理数的乘方．
7．﹣23÷（﹣4）的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
【答案】C
【解析】
试题分析：先算乘方，然后再利用有理数的除法法则计算即可．
解：原式=﹣8÷（﹣4）=2．
故选：C．
考点：有理数的除法；有理数的乘方．
8．下列各式中，不相等的是（ ）
A．（﹣3）2和﹣32 B．（﹣3）2和32
C．（﹣2）3和﹣23 D．|﹣2|3和|﹣23|
【答案】A
【解析】
试题分析：根据有理数的乘方、绝对值和负整数指数幂的知识点进行解答，即可判断．
解：A、（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，故（﹣3）2≠﹣32；
B、（﹣3）2=9，32=9，故（﹣3）2=32；
C、（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，则（﹣2）3=﹣23；
D、|﹣2|3=23=8，|﹣23|=|﹣8|=8，则|﹣2|3=|﹣23|．
故选A．
考点：有理数的乘方．
9．（﹣2）4的相反数是（ ）
A．﹣8 B．﹣16 C． D．8
【答案】B
【解析】
试题分析：先计算有理数的乘方，再根据相反数的定义，即可解答．
解：（﹣2）4=16，16的相反数是﹣16，
故选：B．
考点：有理数的乘方；相反数．
10．如果a的倒数是﹣1，则a2015的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．2015 D．﹣2015
【答案】B
【解析】
试题分析：根据乘积为1的两个数互为倒数，可得a的值，再根据负数的奇数次幂是负数，可得答案．
解：由a的倒数是﹣1，得a=﹣1．
a2015=（﹣1）2015=﹣1，
故选：B．
考点：倒数；有理数的乘方．
二、填空题（每题3分）
11．计算：（-1）6+（-1）7=____________．
【答案】0．
【解析】
试题分析：
考点：有理数的运算．
12．计算：= ．
【答案】﹣．
【解析】
试题分析：直接利用乘方的意义和计算方法计算得出答案即可．
解：﹣（﹣）2=﹣．
故答案为：﹣．
考点：有理数的乘方．
13．若（a+2）+|b-1|=0，则（b+a）=__________．
【答案】-1．
【解析】
试题分析：
考点：绝对值的非负性．
14．一个数的五次幂是负数，则这个数的六次幂是 数．
【答案】正
【解析】
试题分析：原式利用负数的偶次幂为正数，奇次幂为负数判断即可．
解：一个数的5次幂是负数，得到这个数为负数，可得出这个数的六次幂是正数．
故答案为：正．
考点：有理数的乘方．
15．比较大小：（﹣2）3 （﹣3）2．（填“＞”或者“＜”）
【答案】＜．
【解析】
试题分析：根据负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂是正数，可得幂，再根据正数大于负数，可得答案．
解：（﹣2）3=﹣8，（﹣3）2=9．
∵﹣8＜9，
∴（﹣2）3＜（﹣3）2，
故答案为：＜．
考点：有理数大小比较；有理数的乘方．
三、计算题
16．（10分）计计算：
（1）﹣3+5×2﹣（﹣2）3÷4；
（2）﹣16﹣|﹣5|+2×（﹣）2．
【答案】（1）9；（2）﹣．
【解析】
试题分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．
解：（1）原式=﹣3+10+2=9；
（2）原式=﹣1﹣5+=﹣．
考点：有理数的混合运算．
17．（8分）若|x|=4，|y|=3，且xy＜0，求（x+y）2015的值．
【答案】当x=4，y=﹣3时，（x+y）2015=1；
当X=﹣4，y=3时，（x+y）2015=﹣1．
【解析】
试题分析：先根据绝对值求出x，y的值，再根据有理数的乘方，即可解答．
解：∵|x|=4，|y|=3，且xy＜0，
∴或
当x=4，y=﹣3时，（x+y）2015=1；
当X=﹣4，y=3时，（x+y）2015=﹣1．
考点：有理数的乘方；绝对值；有理数的乘法．
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题（每题3分）
1．216表示（ ）．
A．2乘以16 B．2个16相乘
C．16个2相加 D．16个2相乘
【答案】D．
【解析】
试题分析：根据有理数的幂的定义可得，216表示16个2相乘．
故选：D．
考点：幂的定义．
2．计算﹣22﹣（﹣2）3×（﹣1）2﹣（﹣1）3的结果为（ ）
A．5 B．﹣1 C．24 D．﹣30
【答案】A
【解析】
试题分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．
解：﹣22﹣（﹣2）3×（﹣1）2﹣（﹣1）3
=﹣4﹣（﹣8）×1﹣（﹣1）
=﹣4+8+1
=5．
故选：A．
考点：有理数的混合运算．
3．下列各式一定成立的是（ ）
A．﹣ B．|﹣a|=a C．（﹣a）3=a3 D．（﹣a）2=a2
【答案】D
【解析】
试题分析：根据乘方的定义判断ACD；根据绝对值的性质判B．
解：A、﹣=﹣，故选项错误；
B、a=﹣1时，|﹣a|=﹣a，故选项错误；
C、（﹣a）3=﹣a3，故选项错误；
D、（﹣a）2=a2，故选项正确．
故选：D．
考点：有理数的乘方；绝对值．
4．（﹣0.125）2015×（﹣8）2016的值是（ ）
A．﹣4 B．4 C．﹣8 D．8
【答案】C
【解析】
试题分析：原式利用积的乘方运算法则变形后，计算即可得到结果．
解：原式=（0.125×8）2015×（﹣8）
=﹣8．
故选C．
考点：有理数的乘方．
5．下列四个式子中，计算结果最小的是（ ）
A．（﹣3﹣2）2
B．（﹣3）×（﹣2）2
C．﹣32÷（﹣2）2
D．﹣23﹣32
【答案】D
【解析】
试题分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断．
解：原式=（﹣5）2=25；
原式=（﹣3）×4=﹣12；
原式=﹣9÷4=﹣；
原式=﹣8﹣9=﹣17，
则计算结果最小的是﹣23﹣32=﹣17．
故选D．
考点：有理数的乘方；有理数大小比较．
6．下列各数中，相等的组数有（ ）
①（﹣5）2与﹣52
②（﹣2）2与22
③（﹣2）3与﹣23
④﹣（﹣3）3与丨﹣33|
⑤﹣（﹣2）2与22．
A．0组 B．1组 C．2组 D．3组
【答案】D
【解析】
试题分析：分别计算每一组的结果，比较可得．
解：①：（﹣5）2=（﹣5）×（﹣5）=25，﹣52=﹣5×5=﹣25，不相等；
②（﹣2）2=（﹣2）×（﹣2）=4，22=2×2=4，相等；
③（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣2×2×2=﹣8，相等；
④﹣（﹣3）3=﹣（﹣27）=27，丨﹣33|=丨﹣27|=27，相等；
⑤﹣（﹣2）2=﹣4，22=4，不相等．
相等的有：②③④三组，
故选：D．
考点：有理数的乘方．
7．﹣23÷（﹣4）的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
【答案】C
【解析】
试题分析：先算乘方，然后再利用有理数的除法法则计算即可．
解：原式=﹣8÷（﹣4）=2．
故选：C．
考点：有理数的除法；有理数的乘方．
8．下列各式中，不相等的是（ ）
A．（﹣3）2和﹣32 B．（﹣3）2和32
C．（﹣2）3和﹣23 D．|﹣2|3和|﹣23|
【答案】A
【解析】
试题分析：根据有理数的乘方、绝对值和负整数指数幂的知识点进行解答，即可判断．
解：A、（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，故（﹣3）2≠﹣32；
B、（﹣3）2=9，32=9，故（﹣3）2=32；
C、（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，则（﹣2）3=﹣23；
D、|﹣2|3=23=8，|﹣23|=|﹣8|=8，则|﹣2|3=|﹣23|．
故选A．
考点：有理数的乘方．
9．（﹣2）4的相反数是（ ）
A．﹣8 B．﹣16 C． D．8
【答案】B
【解析】
试题分析：先计算有理数的乘方，再根据相反数的定义，即可解答．
解：（﹣2）4=16，16的相反数是﹣16，
故选：B．
考点：有理数的乘方；相反数．
10．如果a的倒数是﹣1，则a2015的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．2015 D．﹣2015
【答案】B
【解析】
试题分析：根据乘积为1的两个数互为倒数，可得a的值，再根据负数的奇数次幂是负数，可得答案．
解：由a的倒数是﹣1，得a=﹣1．
a2015=（﹣1）2015=﹣1，
故选：B．
考点：倒数；有理数的乘方．
二、填空题（每题3分）
11．计算：（-1）6+（-1）7=____________．
【答案】0．
【解析】
试题分析：
考点：有理数的运算．
12．计算：= ．
【答案】﹣．
【解析】
试题分析：直接利用乘方的意义和计算方法计算得出答案即可．
解：﹣（﹣）2=﹣．
故答案为：﹣．
考点：有理数的乘方．
13．若（a+2）+|b-1|=0，则（b+a）=__________．
【答案】-1．
【解析】
试题分析：
考点：绝对值的非负性．
14．一个数的五次幂是负数，则这个数的六次幂是 数．
【答案】正
【解析】
试题分析：原式利用负数的偶次幂为正数，奇次幂为负数判断即可．
解：一个数的5次幂是负数，得到这个数为负数，可得出这个数的六次幂是正数．
故答案为：正．
考点：有理数的乘方．
15．比较大小：（﹣2）3 （﹣3）2．（填“＞”或者“＜”）
【答案】＜．
【解析】
试题分析：根据负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂是正数，可得幂，再根据正数大于负数，可得答案．
解：（﹣2）3=﹣8，（﹣3）2=9．
∵﹣8＜9，
∴（﹣2）3＜（﹣3）2，
故答案为：＜．
考点：有理数大小比较；有理数的乘方．
三、计算题
16．（10分）计计算：
（1）﹣3+5×2﹣（﹣2）3÷4；
（2）﹣16﹣|﹣5|+2×（﹣）2．
【答案】（1）9；（2）﹣．
【解析】
试题分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．
解：（1）原式=﹣3+10+2=9；
（2）原式=﹣1﹣5+=﹣．
考点：有理数的混合运算．
17．（8分）若|x|=4，|y|=3，且xy＜0，求（x+y）2015的值．
【答案】当x=4，y=﹣3时，（x+y）2015=1；
当X=﹣4，y=3时，（x+y）2015=﹣1．
【解析】
试题分析：先根据绝对值求出x，y的值，再根据有理数的乘方，即可解答．
解：∵|x|=4，|y|=3，且xy＜0，
∴或
当x=4，y=﹣3时，（x+y）2015=1；
当X=﹣4，y=3时，（x+y）2015=﹣1．
考点：有理数的乘方；绝对值；有理数的乘法．
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