初中数学人教版七年级上册1.2.1 有理数学案设计

这是一份初中数学人教版七年级上册1.2.1 有理数学案设计，共3页。

1.进一步加深对负数的认识。


2.理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类。


3.体会分类讨论的思想，能理解不同的分类标准有不同的分类方法，但都要求做到不重不漏。


教学重点：有理数的分类。


教学难点：有理数的分类及其分类标准。


教学过程：


一.知识回顾


上节课学习了哪些知识？


1，由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了；


2，正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“＋”），负数就是在以前学过的0以外的数前面加“－”。


3.用正负数表示具有相反意义的量，用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．


探究新知


问题1：观察所给的8个数，然后填空．


-3，8%，—2.7， 100，，，0.031，.


是整数的 .是负数的 .是分数的 .





整数有：-3,100，


负数有-1，-2.7，，


分数有8%，—2.7，，，0.031， .





问题2：整数包括什么数？负数包括什么数？分数包括什么数？什么叫做有理数？


整数包括正整数、0和负整数；


负数包括负整数和负分数；


分数包括正分数和负分数（有限小数和无限循环小数以及分数都称为分数）；


整数和分数统称有理数.


问题3：有理数如何分类？


1、按形式（整或分）来分类可分为





2、按符号（“正”或“负”）来分类可分为：





问题4：是不是有理数？


因为是无限不循环小数，不能化为分数，所以不是有理数，


我们会在以后的学习中弄清楚为什么.


巩固练习


所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下面的有理数填入它属于的集合的圈内：


15，，-5，，，0.1，-5.32，-80,123,2.333.





解：属于正数集合的有：15，，0.1,123,2.333，；


属于负数集合的有：，-5，，-5.32，-80；


指出下列各数中的正数、负数、整数、分数.


-15，+6，-2，-0.9,1，，0,，0.63，-4.95,


解：（1）正数：+6，1，，，0.63；


（2）负数：-15，-2，-0.9,-4.95,；


（3）整数：-15，+6，-2，1，0；


（4）分数：-0.9,,，0.63，-4.95．


说明：


1.把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集．类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……；


2.数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号．


四.课堂小结


本节课你有什么收获？


到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。


五.布置作业


教科书第14页习题1.2 第1题