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    【精品试卷】中考数学一轮复习 专题测试-03 一元一次方程(基础)(教师版)

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    【精品试卷】中考数学一轮复习 专题测试-03 一元一次方程(基础)(教师版)

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    专题03 一元一次方程(专题测试-基础)学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、        选择题(共12小题,每小题4分,共48分)1.(2019·河北中考模拟)将正整数12018按一定规律排列如下表:平移表中带阴影的方框,方框中三个数的和可能是(  )A2019 B2018 C2016 D2013【答案】D【详解】设中间数为x,则另外两个数分别为x1x+1三个数之和为(x1+x+x+1=3x根据题意得:3x=20193x=20183x=20163x=2013解得:x=673x=672(舍去)或x=672x=671673=84×8+12019不合题意,舍去;672=84×82016不合题意,舍去;671=83×7+7三个数之和为2013故选D2.(2018·福建中考模拟)已知,则满足为整数的所有整数的和是(    )A-1 B0 C1 D2【答案】D【详解】k===    =2+2x1=12x1=12x1=52x1=5时,k为整数,解得:x=1x=0x=3x=2则满足k为整数的所有整数x的和为1+0+32=2故选D3.(2018·浙江中考模拟)小马虎同学在解关于的方程时,误将看成,得方程的解,则原方程正确的解为(    A B2 C D【答案】B【详解】根据题意得:x=-2为方程3a+x=13的解,
    x=-2代入得:3a-2=13,
    解得:a=5,即方程为15-x=13,
    解得:x=2,
    故选B. 4.(2018·黑龙江中考真题)某商品打七折后价格为a元,则原价为(  )Aa Ba C30%a Da答案】B【详解】设该商品原价为x元,某商品打七折后价格为a元,原价为:0.7x=ax=a(元),故选B5.(2019·广东中考模拟)如图,钟面上的时间是830,再经过t分钟,时针、分针第一次重合,则t为(  )A B C D【答案】B【详解】设从830点开始,经过x分钟,时针和分针第一次重合,由题意得:
    6x-0.5x=75
    5.5x=75
    x=
    答:至少再经过分钟时针和分针第一次重合.
    故选:B6.(2019·黑龙江中考模拟)据省统计局发布,2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%.假定2018年的年增长率保持不变,2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件,则(  )Ab=1+22.1%×2a Bb=1+22.1%2aCb=1+22.1%×2a Db=22.1%×2a【答案】B【详解】由题意得:2017年我省有效发明专利数为(1+22.1%a万件,2018年我省有效发明专利数为(1+22.1%1+22.1%a万件,即b=1+22.1%2a万件,故选B.7.(2018·河南中考模拟)一件风衣,按成本价提高50%后标价,后因季节关系按标价的8折出售,每件卖180元,这件风衣的成本价是(  )A150    B80    C100    D120【答案】A【详解】设这件风衣的成本为x元,则标价为(1+50%)x元,由题意可得:(1+50%)x×80%=180解得:x=150因此这件风衣的成本为150.故选:A.8.(2019·湖北中考模拟)如图,小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条,如果两次剪下的长条面积正好相等,那么每一个长条面积为(  )A16cm2 B20cm2 C80cm2 D160cm2【答案】C【详解】设原来正方形纸的边长是xcm,则第一次剪下的长条的长是xcm,宽是4cm,第二次剪下的长条的长是x-4cm,宽是5cm
    4x=5x-4),
    去括号,可得:4x=5x-20
    移项,可得:5x-4x=20
    解得x=20
    20×4=80cm2
    答:每一个长条面积为80cm2
    故选:C9.(2019·四川中考模拟)若是方程的解,则的值是(  A4 B4 C8 D8【答案】B【详解】根据方程的解,把x=1代入2x+m-6=0可得2+m-6=0,解得m=4.故选:B.10.(2018·贵州中考模拟)根据“x3倍与5的和比x2”列出方程是(  ).A3x+5=+2 B3x+5=-2C3x+5=-2 D3x+5=+2【答案】B【详解】x3倍与5的和是3x+5,比x2x-2所以由题意可列方程为:3x+5=x-2故选B11.(2013·江苏中考模拟)如果代数式4y22y5的值是7,那么代数式2y2y1的值等于(  )A2 B3 C.-2 D4【答案】A详解】4y2-2y+5=72y2-y=12y2-y+1=1+1=2故选:A12.(2018·福建中考模拟)一个长方形的周长为26cm,这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm,就可成为一个正方形,设长方形的长为xcm,则可列方程(  )Ax1=26x+2 Bx1=13x+2Cx+1=26x2 Dx+1=13x2【答案】B【详解】根据题意可得:长方形的宽为(13x)cm,根据题意可得:x1=(13x)+2.故选B.二、        填空题(共5小题,每小题4分,共20分)13.(2019·安徽中考模拟)一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2个小时,从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时,已知水流的速度是3千米/时,则船在静水中的速度是_____千米/时.【答案】27【详解】解:设船在静水中的速度是x,则顺流时的速度为(x+3km/h,逆流时的速度为(x-3km/h由题意得,2x+3=2.5x-3),解得:x=27即船在静水中的速度是27千米/时.故答案为:2714.(2019·丹东市第六中学中考模拟)如图,在3×3的幻方的九个空格中,填入9个数字,使得处于同一横行,同一竖行,同一斜对角线上的三个数的和都相等,按以上规则的幻方中,x的值为_____【答案】5【详解】同一横行,同一竖行,同一斜对角线上的三个数的和都相等,4+x+x+1=2x1+x+1,解得:x=5故答案为:515.(2018·四川中考模拟)若,则=_____【答案】【详解】去分母得,3x+3y=5y-5x,8x=2y,所以,=.故答案为:16.(2017·广东中山纪念中学中考模拟)若x=2是关于x的方程2x+3m1=0的解,则m的值等于_________ 【答案】1【详解】试题分析:把x=2代入得到4+3m-1=0,所以m=-117.(2018·湖北中考模拟)已知关于x的方程2x+a+5=0的解是x=1,则a的值为_____【答案】-7【详解】x=1代入2x+a+5=0,有2+a+5=0,a=-7.三、        解答题(共4小题,每小题8分,共32分)18.(2019·北京市第十一中学分校中考模拟)现在,某商场进行促销活动,出售一种优惠购物卡(注:此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款),花300元买这种卡后,凭卡可在这家商场按标价的8折购物.1)顾客购买多少元金额的商品时,买卡与不买卡花钱相等?在什么情况下购物合算?2)小张要买一台标价为3500元的冰箱,如何购买合算?小张能节省多少元钱?3)小张按合算的方案,把这台冰箱买下,如果某商场还能盈利25%,这台冰箱的进价是多少元?【分析】1)设顾客购买x元金额的商品时,买卡与不买卡花钱相等,根据花300元买这种卡后,凭卡可在这家商场按标价的8折购物,列出方程,解方程即可;根据x的值说明在什么情况下购物合算
    2)根据(1)中所求即可得出怎样购买合算,以及节省的钱数;3)设进价为y元,根据售价-进价=利润,则可得出方程即可.【详解】解:设顾客购买x元金额的商品时,买卡与不买卡花钱相等.根据题意,得300+0.8xx解得x1500所以当顾客消费等于1500元时,买卡与不买卡花钱相等;当顾客消费少于1500元时,300+0.8xx不买卡合算;当顾客消费大于1500元时,300+0.8xx买卡合算;2)小张买卡合算,3500300+3500×0.8)=400所以,小张能节省400元钱;3)设进价为y元,根据题意,得300+3500×0.8y25%y解得  y2480答:这台冰箱的进价是2480元.19.(2016·广东中考模拟)某校进行校园美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标,经测算:甲队单独完成这项工程需要60天,如果由甲队先做20天,剩下的工程由甲、乙合作24天完成.1)乙队单独完成这项工程需要多少天?2)甲队施工一天,需要支付工程款3.5万元,乙队施工一天需要支付工程款2万元:如果规定在70天内完成这项工作,是由甲、乙两队单独完成省钱?还是由甲乙合作完成该工程省钱?【答案】(190;(2)合作省钱【分析】1)设乙队单独完成需要x天,由于题中工作时间明显,所以一般是根据工作总量来列等量关系:甲20天的工作量+甲乙合作24天的工作量=1,据此列方程求解即可.2)分别把各情况下的费用计算出来进行比较即可.【详解】1    设乙队单独完成需要x天,  则:解得:经检验,是原方程的解.乙队单独完成需要90.答:乙队单独完成需90.2    设甲乙合作完成需要y天,解得:.∴①甲队单独完成费用为:(万元)乙队单独完成时间超过了70天,不符合题意.甲乙合作完成费用为:=198(万元).综上所述,甲乙合作更加省钱.答:70天内完成这项工作,由甲乙合作完成该工程省钱.20.(2017·东台市梁垛镇中学中考模拟)解下列方程13(x2)=x4                   2【详解】1)去括号,得:3x6=x4移项,得:3xx=4+6合并同类项,得:2x=2系数化为1,得:x=12)去分母,得:22x15x=6去括号,得:4x25+x=6移项,得:4x+x=6+2+5合并同类项,得:5x=1系数化为1,得:x=21.(2019·安徽中考模拟)列方程解应用题《九章算术》中有盈不足术的问题,原文如下:今有共買羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三.问人数、羊價各幾何?题意是:若干人共同出资买羊,每人出5元,则差45元;每人出7元,则差3.求人数和羊价各是多少?【详解】设买羊为x人,则羊价为(5x+45)元钱,5x+45=7x+3x=21(人),5×21+45=150答:买羊人数为21人,羊价为150元.  

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