【精品试卷】中考数学一轮复习 专题测试-04 实数（基础）（教师版）

专题04 实数（专题测试-基础）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、        选择题（共12小题，每小题4分，共48分）

1．（2017·河北中考模拟）下列说法中正确的是 (  )

A．若，则 B．是实数，且，则

C．有意义时， D．0.1的平方根是

【答案】C

【解析】

根据算术平方根的意义，可知=|a|＞0，故A不正确；

根据一个数的平方为非负数，可知a≥0，故不正确；

根据二次根式的有意义的条件可知-x≥0，求得x≤0，故正确；

根据一个数的平方等于a，那么这个数就是a的平方根，故不正确.

故选C

2．（2019·福建泉州七中中考模拟）已知m=，则以下对m的估算正确的（　　）

A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6

【答案】B

【详解】

∵m==2+，

1＜＜2，

∴3＜m＜4，

故选B．

3．（2018·湖北中考真题）8的相反数的立方根是（　　）

A．2 B． C．﹣2 D．

【答案】C

【详解】8的相反数是﹣8，

﹣8的立方根是﹣2，

则8的相反数的立方根是﹣2，

故选C．

4．（2018·山东中考真题）下列实数中的无理数是（   ）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】

=1.1， =-2， 是有理数，

是无理数，

故选：C.

5．（2019·重庆八中中考模拟）如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数的点P应落在　　

A．线段AB上 B．线段BO上 C．线段OC上 D．线段CD上

【答案】B

【详解】

由被开方数越大算术平方根越大，得2<<3,由不等式的性质得：-1<2-<0.故选B.

6．（2018·安徽中考模拟）已知a,b为两个连续的整数,且a<<b,则a+b的值为(　　)

A．7 B．8 C．9 D．10

【答案】A

【解析】

∵9<11<16，

∴，

即，

∵a，b为两个连续的整数，且，

∴a=3，b=4，

∴a+b=7，

故选A.

7．（2018·河北中考模拟）对于实数a，b, 下列判断正确的是    (   )

A．若|a|=|b|，则 a=b B．若＞，则 a＞b

C．若，则a=b D．若 ，则a=b

【答案】D

【解析】

A．若|a|=|b|，则a=±b，故本选项判断错误，不符合题意；

B．若a2＞b2，则|a|＞|b|，故本选项判断错误，不符合题意；

C．若，则|a|=b，故本选项判断错误，不符合题意；

D．若，则a=b，故本选项判断正确，符合题意．

故选D．

8．（2019·北京清华附中中考模拟）通过估算，估计的值应在（　　）

A．之间 B．之间 C．之间 D．之间

【答案】C

【解析】

试题解析：∵

∴

故选C.

9．（2018·河南中考模拟）下列计算正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

【答案】D

【解析】

解：A．，故本选项错误；

B． ，故本选项错误；

C．，故本选项错误；

D．∵π﹣3.14≠0，∴，故本选项正确；

故选D．

10．（2018·江苏中考真题）4的平方根是（　　）

A．±2    B．2    C．﹣2    D．16

【答案】A

【详解】∵（±2 ）2=4，

∴4的平方根是±2，

故选A．

11．（2019·湖南湘一芙蓉第二中学中考模拟）估计+1的值（　  　）

A．在1和2之间 B．在2和3之间

C．在3和4之间 D．在4和5之间

【答案】C

【解析】

∵2<<3，

∴3<+1<4，

∴+1在在3和4之间。

故选：C.

12．（2019·湖南中考模拟）下列无理数中，与最接近的是（    ）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】

4=,

与最接近的数为,

故选:C.

二、        填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

13．（2018·江苏中考模拟）的算术平方根是_____．

【答案】

【解析】

∵=8，（）2=8，

∴的算术平方根是.

故答案为：.

14．（2018·福建中考模拟）若实数满足，则的立方根为__________．

【答案】

【详解】由题意得：2x-3=0，9+4y=0，

解得：x=，y=，

∴xy=，

∴xy的立方根是，

故答案为：.

15．（2016·山东中考真题）计算：      ．

【答案】.

【解析】

原式==，

故答案为．

16．（2018·青海中考真题）的倒数是______；4的算术平方根是______．

【答案】−5；2

【详解】

∵×（-5）=1，22=4，

∴的倒数是、4的算术平方根是2，

故答案为：、2．

17．（2018·吉林中考模拟）若实数a、b满足，则_______.

【答案】1

【详解】

∵，得，

即：

∴.

三、        解答题（共4小题，每小题8分，共32分）

18．（2017·湖北中考模拟）解方程：

(1)3(x-2)2=27

(2)2(x-1)3+16=0．

【答案】（1）x=5或﹣1．（2）x=﹣1．

【解析】

（1）3（x﹣2）2=27，∴（x﹣2）2=9，∴x﹣2=±3，∴x=5或﹣1．

（2）2（x﹣1）3+16=0．

2（x﹣1）3=﹣16，

（x﹣1）3=﹣8，

x﹣1=﹣2，∴x=﹣1．

19．（2018·四川省内江市第二中学中考模拟）计算：

【答案】2

【解析】

原式＝＝2.

20．（2017·新疆中考真题）计算：（）﹣1﹣|﹣｜++（1﹣π）0．

【答案】3+．

【解析】

原式=2﹣+2+1=3+．

21．（2018·山东中考模拟）（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中a=2－．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

详解：（1）原式=

=；

（2）原式=

=

=

=

当a=2－时，原式==．