【精品试卷】中考数学一轮复习 专题测试-08 整式的乘除与因式分解（基础）（教师版）

专题08 整式的乘除与因式分解（专题测试-基础）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、        选择题（共12小题，每小题4分，共48分）

1．（2019·江苏中考模拟）350，440，530的大小关系为(     )

A．350<440<530    B．530<350<440    C．530<440<350    D．440<350<530

【答案】B

【详解】∵350=（35）10=24310，

440=（44）10=25610，

530=（53）10=12510，

125<243<256，

∴530<350<440，

故选B.

2．（2019·河北中考模拟）下面是一位同学做的四道题：①.②.③.④.其中做对的一道题的序号是（   ）

A．① B．② C．③ D．④

【答案】C

【解答】①.故错误.

②.故错误.

③.正确.

④ 故错误.

故选C.

3．（2019·四川中考模拟）下列分解因式正确的是（　　）

A．m4﹣8m2+64＝（m2﹣8）2

B．x4﹣y4＝（x2+y2）（x2﹣y2）

C．4a2﹣4a+1＝（2a﹣1）2

D．a（x﹣y）﹣b（y﹣x）＝（x﹣y）（a﹣b）

【答案】C

【详解】

A. 原式不能合并，错误；

B. 原式=(x2+y2)(x2−y2)=(x2+y2)(x+y)(x−y)，错误；

C. 原式=(2a−1)2，正确；

D. 原式=(x−y)(a+b)，错误.

故答案选C.

4．（2018·重庆市万州区三峡行知学校中考模拟）若x2-xy+2=0，y2-xy-4=0，则x-y的值是（     ）

A．-2 B．2 C．±2 D．±

【答案】D

【详解】

根据题意得，x2－xy＋2＋y2－xy－4＝0，则x2－2xy＋y2＝2，即(x－y)2＝2.

开方得，x－y＝±.

故选D.

5．（2019·山东中考模拟）已知5x=3，5y=2，则52x﹣3y=（　　）

A． B．1 C． D．

【答案】D

【解析】

∵5x=3，5y=2，

∴52x=32=9，53y=23=8，

∴52x﹣3y=．

故选：D．

6．（2016·广西中考真题）n是整数，式子[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）计算的结果（   ）

A．是0

B．总是奇数

C．总是偶数

D．可能是奇数也可能是偶数

【答案】C

【解析】

根据题意，可以利用分类讨论的数学思想探索式子[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）计算的结果等于什么，从而可以得到哪个选项是正确的．当n是偶数时，[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）=[1﹣1]（n2﹣1）=0，

当n是奇数时，[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）=×（1+1）（n+1）（n﹣1）=，

设n=2k﹣1（k为整数），则==k（k﹣1），

∵0或k（k﹣1）（k为整数）都是偶数，

7．（2017·高青县第三中学中考模拟）若n满足（n-2011）2+（2012-n）2=1,则（2012-n）（n-2011）等于（   ）

A．－1 B．0

C． D．1

【答案】B

【详解】

详解：设a=n－2011，b=2012－n， ∴a+b=1，，  ∴

∴ab=0，  即(n－2011)(2012－n)=0，  故选B．

8．（2018·安徽中考模拟）计算(－ab2)3÷(－ab)2的结果是(　　)

A．ab4    B．－ab4    C．ab3    D．－ab3

【答案】B

【解析】

 (-ab2)3÷(-ab)2

=-a3b6÷a2b2

=-ab4，

故选B.

9．（2018·河北中考模拟）如图，将完全相同的四个长方形纸片拼成一个大的正方形，用两种不同的方法表示这个大正方形的面积，则可以得出一个等式为（　　）

A．（a+b）2=a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2

C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） D．（a+b）2=（a﹣b）2+4ab

【答案】D

【解析】

由图形可得：大正方形的边长为：a+b，则其面积为：（a+b）2，

小正方形的边长为：（a﹣b），则其面积为：（a﹣b）2，长方形面积为：ab，

故（a+b）2=（a﹣b）2+4ab．

故选：D．

10．（2018·四川中考真题）下列计算或运算中，正确的是（   ）

A． B．

C． D．

【答案】C

【详解】

A、a6÷a2＝a4，此选项错误；

B、（−2a2）3＝−8a6，此选项错误；

C、（a−3）（3＋a）＝a2−9，此选项正确；

D、（a−b）2＝a2−2ab＋b2，此选项错误；

故选：C．

11．（2019·福建厦门一中中考模拟）下列运算正确的（　　）

A．（b2）3=b5    B．x3÷x3=x    C．5y3•3y2=15y5    D．a+a2=a3

【答案】C

【解析】

A、（b2）3=b6，故此选项错误；

B、x3÷x3=1，故此选项错误；

C、5y3•3y2=15y5，正确；

D、a+a2，无法计算，故此选项错误．

故选：C．

12．（2018·甘肃中考模拟）若M•（3x﹣y2）=y4﹣9x2，则多项式M为（　　）

A．﹣（3x+y2）    B．﹣y2+3x    C．3x+y2    D．3x﹣y2

【答案】A

【解析】

∵M·（3x-y2）=y4-9x2=（y2+3x）（y2-3x）=-（y2+3x）（y2-3x），

∴M=-（y2+3x）.

故选A.

二、        填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

13．（2019·山东中考模拟）若是关于的完全平方式，则__________．

【答案】7或-1

【解析】

∵x2+2（m-3）x+16是关于x的完全平方式，

∴2（m-3）=±8，

解得：m=-1或7，

故答案为：-1或7．

14．（2018·黑龙江中考真题）若2x=5，2y=3，则22x+y=_____．

【答案】75

【详解】∵2x=5，2y=3，

∴22x+y=（2x）2×2y=52×3=75，

故答案为：75．

15．（2018·广东中考模拟）若a，b互为相反数，则a2﹣b2=_____．

【答案】0

【详解】∵a，b互为相反数，

∴a+b=0，

∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=0，

故答案为：0．

16．（2019·山东中考模拟）已知ab=a+b+1，则（a﹣1）（b﹣1）=_____．

【答案】2

【详解】

（a﹣1）（b﹣1）= ab﹣a﹣b+1，

当ab=a+b+1时，

原式=ab﹣a﹣b+1

=a+b+1﹣a﹣b+1

=2，

故答案为：2．

17．（2018·四川中考真题）已知，，则代数式的值为__________.

【答案】0.36

【解析】

∵x+y=0.2，x+3y=1，

∴2x+4y=1.2，即x+2y=0.6，

则原式=（x+2y）2=0.36．

故答案为：0.36

三、        解答题（共4小题，每小题8分，共32分）

18．（2018·重庆中考模拟）已知△ABC的三边长a，b，c满足a2﹣2ab+b2=ac﹣bc，试判断△ABC的形状，并说明理由．

【答案】见解析.

【解析】

△ABC为等腰三角形．

∵a2﹣2ab+b2=ac﹣bc，

∴（a﹣b）2=c（a﹣b），

∴（a﹣b）2﹣c（a﹣b）=0，

∴（a﹣b）（a﹣b﹣c）=0，

∵a、b、c是△ABC的三边长，

∴a﹣b﹣c≠0，

∴a﹣b=0，

∴a=b，

∴△ABC为等腰三角形．

19．（2018·黑龙江中考真题）已知：x2﹣y2=12，x+y=3，求2x2﹣2xy的值．

【答案】2x2﹣2xy=28．

【详解】

∵x2﹣y2=12，

∴（x+y）（x﹣y）=12，

∵x+y=3①，

∴x﹣y=4②，

①+②得，2x=7，

∴2x2﹣2xy=2x（x﹣y）=7×4=28．

20．（2019·湖北中考模拟）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）+y（x+2y）﹣（x﹣y）2，其中x=2+，y=2﹣．

【答案】3

【详解】（x+y）（x﹣y）+y（x+2y）﹣（x﹣y）2

=x2﹣y2+xy+2y2﹣x2+2xy﹣y2

=3xy，

当x=2+，y=2﹣时，原式=3×（2+）×（2﹣）=3．

21．（2017·江苏中考模拟）已知x,y满足方程组求代数式(x-y)2-(x+2y)(x-2y)的值.

【答案】代数式的值为24.

【解析】

原式=x2﹣2xy+y2﹣x2+4y2=﹣2xy+5y2，

，

①+②得：3x=﹣3，即x=﹣1，

把x=﹣1代入①得：y=，

则原式=+=．