【精品试卷】中考数学一轮复习 专题测试-07 不等式（组）（基础）（教师版）

专题07 不等式（组）（专题测试-基础）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、        选择题（共12小题，每小题4分，共48分）

1．（2019·宁波市江北区庄桥实验学校中考模拟）某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为600元、标价为1200元的商品进行打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最低折扣是(    )

A．5折    B．5.5折    C．6折    D．6.5折

【答案】B

【解析】设至多可以打x折

1200x-600≥600×10%

解得x≥55%，即最多可打5.5折．

故选B．

2．（2018·湖南中考模拟）已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是（  ）

A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．a＜﹣3 D．﹣4＜a＜

【答案】B

【详解】解不等式x﹣a＞0，得：x＞a，

解不等式3﹣2x＞0，得：x＜1.5，

∵不等式组的整数解有5个，

∴﹣4≤a＜﹣3，

故选B．

3．（2019·江西中考模拟）已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（　　）

A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤7

【答案】A

【详解】解不等式3x﹣m+1＞0，得：x＞，

∵不等式有最小整数解2，

∴1≤＜2，

解得：4≤m＜7，

故选A．

4．（2019·河南省实验中学中考模拟）已知不等式，其解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． B．C． D．

【答案】A

【解析】

详解: 根据题意得：，

由①得：x≥2，

由②得：x＜5，

∴2≤x＜5，

表示在数轴上，如图所示，

故选：A.

5．（2019·山东中考真题）若不等式组无解，则的取值范围为（  ）

A． B． C． D．

【答案】A

【详解】

解不等式，得：x＞8，

∵不等式组无解，

∴4m≤8，

解得m≤2，

故选A．

6．（2018·湖南中考模拟）已知点M(1－2m，m－1)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是(　　)

A． B． 

C． D．

【答案】B

【解析】

详解：M（1-2m，m-1）在第四象限，
则，
解得 ．
故选：B．

7．（2019·湖州市南浔区南浔锦绣实验学校中考模拟）若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（   ）

A．     B．

C．    D．

【答案】D

【详解】

∵二次根式在实数范围内有意义，

∴被开方数x+2为非负数，

∴x+2≥0，

解得：x≥-2.

故答案选D.

8．（2019·湖北中考模拟）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　）

A．a≤﹣3 B．a＜﹣3 C．a＞3 D．a≥3

【答案】A

【详解】∵不等式组无解，

∴a﹣4≥3a+2，

解得：a≤﹣3，

故选A．

9．（2019·江苏中考模拟）不等式组的解集是 x＞2，则m的取值范围是（　　）

A．m＜1 B．m≥1 C．m≤1 D．m＞1

【答案】C

【详解】

解：

由①得，8＜4x，即x＞2，

故原不等式组可转化为：，

由不等式组的解集是x>2可得，m+1≤2，即m≤1，

故选择C.

10．（2018·吉林中考模拟）某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（　　）

A．103块    B．104块    C．105块    D．106块

【答案】C

【解析】根据题意设出未知数，列出相应的不等式，从而可以解答本题．设这批手表有x块，

550×60+（x﹣60）×500＞55000 解得，x＞104  ∴这批电话手表至少有105块

11．（2018·江苏中考真题）若a＜b，则下列结论不一定成立的是（   ）

A．a-1＜b-1 B．2a＜2b C． D．

【答案】D

【详解】A.∵a＜b，∴ a-1＜b-1，正确，故A不符合题意；

B.∵a＜b，∴ 2a＜2b，正确，故B不符合题意；

C.∵a＜b，∴ ，正确，故C不符合题意；

D.当a＜b＜0时，a2>b2，故D选项错误，符合题意，

故选D.

12．（2019·内蒙古中考模拟）实数a，b，c在数轴上对应的点如下图所示，则下列式子中正确的是（   ）

A．ac > bc B．|a–b| = a–b

C．–a <–b < c D．–a–c >–b–c

【答案】D

【解析】

∵由图可知，a＜b＜0＜c

∴A、ac＜bc，故本选项错误；

B、∵a＜b,

∴a-b＜0

∴|a-b|=b-a，故本选项错误；

C、∵a＜b＜0

∴-a＞-b，故本选项错误；

D、∵-a＞-b，c＞0，

∴-a-c＞-b-c，故本选项正确.

故选D.

二、        填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

13．（2018·黑龙江中考模拟）若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围为_____．

【答案】m≥﹣2

【解析】

详解: x−2m＞0    ①

x＋2＜m    ②

由不等式①，得x＞2m，

由不等式②，得x＜m−2，

∵关于x的一元一次不等式组

x−2m＞0

x＋2＜m

无解，

∴2m≥m−2，

解得，x≥−2，

故答案为：m≥−2．

14．（2019·贵州中考模拟）不等式组的最小整数解是_____．

【答案】-2

【解析】

.

∵解不等式①得：x＞-3，

解不等式②得：x≤1，

∴不等式组的解集为-3＜x≤1，

∴不等式组的最小整数解是-2，

故答案为：-2．

15．（2018·贵州中考真题）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_____．

【答案】a≥2

【详解】，

由①得：x≤2，

由②得：x＞a，

∵不等式组无解，

∴a≥2，

故答案为：a≥2．

16．（2018·山西中考真题）2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为　   　cm．

【答案】55

【详解】

设长为8x，高为11x，

由题意，得：19x+20≤115，

解得：x≤5，

故行李箱的高的最大值为：11x=55，

答：行李箱的高的最大值为55厘米．

17．（2018·四川中考真题）关于x的不等式﹣1＜x≤a有3个正整数解，则a的取值范围是______．

【答案】3≤a＜4

【解析】

∵不等式-1＜x≤a有3个正整数解，

∴这3个整数解为1、2、3，

则3≤a＜4，

故答案为：3≤a＜4．

三、        解答题（共4小题，每小题8分，共32分）

18．（2018·山东中考真题）先化简,再求值:,其中是不等式组的整数解.

【答案】.

【解析】

原式=•﹣

=﹣

=，

不等式组解得：3＜x＜5，整数解为x=4，

当x=4时，原式=．

19．（2018·云南中考真题）某驻村扶贫小组为解决当地贫困问题，带领大家致富．经过调查研究，他们决定利用当地生产的甲乙两种原料开发A，B两种商品，为科学决策，他们试生产A、B两种商品100千克进行深入研究，已知现有甲种原料293千克，乙种原料314千克，生产1千克A商品，1千克B商品所需要的甲、乙两种原料及生产成本如下表所示．

设生产A种商品x千克，生产A、B两种商品共100千克的总成本为y元，根据上述信息，解答下列问题：

（1）求y与x的函数解析式（也称关系式），并直接写出x的取值范围；

（2）x取何值时，总成本y最小？

【答案】（1）y=﹣80x+20000，24≤x≤86；（2）y=13120元．

【详解】（1）由题意可得：y=120x+200（100﹣x）=﹣80x+20000，

，

解得：24≤x≤86；

所以，y=﹣80x+20000（24≤x≤86）；

（2）∵y=﹣80x+20000，

∴y随x的增大而减小，

∴x=86时，y最小，

则y=﹣80×86+20000=13120（元）．

20．（2018·内蒙古中考真题）为了对学生进行爱国主义教育，某校组织学生去看演出，有甲乙两种票，已知甲乙两种票的单价比为4：3，单价和为42元.

（1）甲乙两种票的单价分别是多少元？

（2）学校计划拿出不超过750元的资金，让七年级一班的36名学生首先观看，且规定购买甲种票必须多于15张，有哪几种购买方案？

【答案】（1）甲乙两种票的单价分别是24元、18元；（2）①甲种票买16张，乙种票买20张； ②甲种票买17张，乙种票买19张，

【详解】

（1）设甲票价为4x元，乙为3x元，

∴3x+4x=42，解得x=6，

∴4x=24，3x=18，

所以甲乙两种票的单价分别是24元、18元；

（2）设买甲种票a张，则买乙种票（36-a）张，

，

解得：15＜a≤17，

∴a取16、17，

所以有两种购买方案：甲种票16张，乙种票20张；甲种票17张，乙种票19张．

21．（2018·广西中考真题）某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车，其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元．

（1）求A、B两种型号的自行车单价分别是多少元？

（2）后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行年的总数不变，那么至多能购进B型车多少辆？

【答案】（1）A型自行车的单价为260元/辆，B型自行车的单价为1500元/辆；（2）至多能购进B型车20辆．

【详解】（1）设A型自行车的单价为x元/辆，B型自行车的单价为y元/辆，

根据题意得：，

解得：，

答：A型自行车的单价为260元/辆，B型自行车的单价为1500元/辆；

（2）设购进B型自行车m辆，则购进A型自行车（130﹣m）辆，

根据题意得：260（130﹣m）+1500m≤58600，

解得：m≤20，

答：至多能购进B型车20辆．