【精品试卷】中考数学一轮复习 专题测试-10 二次根式（基础）（教师版）

专题10 二次根式（专题测试-基础）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、        选择题（共12小题，每小题4分，共48分）

1．（2018·湖北中考真题）如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（　　）

A．2 B． C．5 D．

【答案】B

【详解】由图形可知，第n行最后一个数为，

∴第8行最后一个数为=6，

则第9行从左至右第5个数是，

故选B．

2．（2018·山东中考真题）若式子有意义，则实数m的取值范围是 

A． B．且

C． D．且

【答案】D

【详解】

由题意可知：

∴m≥﹣2且m≠1

故选D．

3．（2019·广东华南师大附中中考模拟）在将式子（m＞0）化简时，

小明的方法是：===；

小亮的方法是： ；

小丽的方法是：.

则下列说法正确的是（　　）

A．小明、小亮的方法正确，小丽的方法不正确

B．小明、小丽的方法正确，小亮的方法不正确

C．小明、小亮、小丽的方法都正确

D．小明、小丽、小亮的方法都不正确

【答案】C

【详解】

再将式子（m＞0）化简时，

小明的方法是：＝＝＝，正确；

小亮的方法是：＝＝，正确；

小丽的方法是：＝＝＝，正确；

则小明、小亮、小丽的方法都正确，故答案选C.

4．（2017·山东中考模拟）若与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y的值为（　　）

A．3 B．9 C．12 D．27

【答案】D

【解析】

依题意得.

∴x＋y＝27.

故选D.

5．（2019·山东中考模拟）下列计算正确的是（   ）

A． B．

C． D．

【答案】B

【详解】

A、与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；

B、 ===，此选项正确；

C、=（5-）÷=5-，此选项错误；

D、 =，此选项错误；

故选：B

6．（2019·浙江中考模拟）若＝x﹣5，则x的取值范围是（　　）

A．x＜5 B．x≤5 C．x≥5 D．x＞5

【答案】C

【详解】

∵=x-5，

∴5-x≤0

∴x≥5．

故选C．

7．（2018·山东中考模拟）实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后的结果是（    ）

A．7 B．-7 C．2a-15 D．无法确定

【答案】A

【详解】

解：从实数a在数轴上的位置可得，

5＜a＜10，

所以a﹣4＞0，

a﹣11＜0，

则，

＝a﹣4+11﹣a，

＝7．

故选A．

8．（2019·辽宁中考模拟）下列二次根式中，是最简二次根式的是　　

A． B． C． D．

【答案】B

【详解】

A、不是最简二次根式，错误；

B、是最简二次根式，正确；

C、不是最简二次根式，错误；

D、不是最简二次根式，错误，

故选B．

9．（2019·新疆生产建设兵团第五师八十三团二中中考模拟）下列各式属于最简二次根式的是(   )

A． B． C． D．

【答案】B

【详解】

A. =2，故不是最简二次根式，故A选项错误；

B. 是最简二次根式，故B选项正确；

C.=y，故不是最简二次根式，故本选项错误；

D.=，故不是最简二次根式，故D选项错误；

故选B.

10．（2019·北京中考模拟）如果，那么代数式的值为

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】

详解：原式，

∵，

∴原式．

故选A.

11．（2019·浙江中考模拟）式子有意义的x的取值范围是（ ）

A．且x≠1 B．x≠1 C． D．且x≠1

【答案】A

【解析】

根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须且。故选A。

12．（2019·江苏中考模拟）把化为最简二次根式，得    （   ）

A． B． C． D．

【答案】A

【详解】

解：===.

故选A.

二、        填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

13．（2018·云南中考模拟）已知|a﹣2007|+=a，则a﹣20072的值是_____．

【答案】2008

【解析】

详解：∵|a﹣2007|+=a，∴a≥2008，∴a﹣2007+=a，=2007，两边同平方，得：a﹣2008=20072，∴a﹣20072=2008．

故答案为：2008．

14．（2018·四川中考真题）已知a、b满足（a﹣1）2+=0，则a+b=_____．

【答案】﹣1

【详解】

∵（a﹣1）2+=0，

∴a=1，b=﹣2，

∴a+b=﹣1，

故答案为﹣1．

15．（2019·尉氏县十八里镇实验中学中考模拟）若代数式有意义，则实数x的取值范围是_____．

【答案】x≥-3且x≠2

【详解】

解：∵代数式有意义，

∴x+3≥0，且x-2≠0，

∴实数x的取值范围是：x≥-3且x≠2．

故答案为x≥-3且x≠2．

16．（2019·湖北中考模拟）若x，y为实数，y＝，则4y﹣3x的平方根是____．

【答案】±

【解析】

∵与同时成立，

∴ 故只有x2﹣4=0，即x=±2，

又∵x﹣2≠0，

∴x=﹣2，y==﹣，

4y﹣3x=﹣1﹣（﹣6）=5，

∴4y﹣3x的平方根是±．

故答案：±．

17．（2019·南京市高淳区第一中学中考模拟）若a，b都是实数，b＝+﹣2，则ab的值为_____．

【答案】4

【详解】

解：∵b＝+﹣2，

∴

∴1-2a=0，
解得：a=，则b=-2，
故ab=（）-2=4．
故答案为4．

三、        解答题（共4小题，每小题8分，共32分）

18．（2018·湖北中考真题）（1）计算：+|﹣2|；

（2）化简：（a+3）（a﹣2）﹣a（a﹣1）．

【答案】（1）；（2）2a﹣6．

【详解】（1）+|﹣2|

=2﹣2+2﹣

=；

（2）（a+3）（a﹣2）﹣a（a﹣1）

=a2﹣2a+3a﹣6﹣a2+a

=2a﹣6．

19．（2019·湖北中考模拟）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）+y（x+2y）﹣（x﹣y）2，其中x=2+，y=2﹣．

【答案】3

【详解】（x+y）（x﹣y）+y（x+2y）﹣（x﹣y）2

=x2﹣y2+xy+2y2﹣x2+2xy﹣y2

=3xy，

当x=2+，y=2﹣时，原式=3×（2+）×（2﹣）=3．

20．（2019·湖北中考模拟）先化简，再求值：，其中a=+1．

【答案】

【详解】

当a=+1时，

原式=

=

=

=

=2.

21．（2018·银川唐徕回民中学中考模拟）已知实数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简︱a︱-+-.

【答案】a﹣b．

【详解】

由数轴可知c<a<0,b>0,
∴a<0，a+c<0，c-a<0，b>0，

 ∴原式=-a+(a+c)-(c-a)-b=-a+a+c-c+a-b=a-b.

故答案为a-b.