【精品试卷】中考数学一轮复习 专题测试-09 分式与分式方程（基础）（教师版）

专题09 分式与分式方程（专题测试-基础）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、        选择题（共12小题，每小题4分，共48分）

1．（2018·河北中考真题）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的是（　　）

A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁

【答案】D

【详解】∵

=

=

=

=

=，

∴出现错误是在乙和丁，

故选D．

2．（2018·河北中考模拟）已知，则的值是　　

A．60 B．64 C．66 D．72

【答案】A

【详解】

解：当时，

原式

，

故选：A．

3．（2017·辽宁中考真题）某校管乐队购进一批小号和长笛，小号的单价比长笛的单价多100元，用6000元购买小号的数量与用5000元购买长笛的数量恰好相同，设小号的单价为x元，则下列方程正确的是（　　）

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】

设小号的单价为x元，则长笛的单价为（x﹣100）元，由题意得：，

故选A．

4．（2017·广西中考模拟）函数的自变量x的取值范围为　　

A． B． C． D．且

【答案】D

【解析】

根据题意得：x+1≥0且x-1≠0，

解得：x≥－1且 x≠1．

故选D．

5．（2018·黑龙江中考真题）方程的解为（　　）

A．x=﹣1 B．x=0 C．x= D．x=1

【答案】D

【解析】

去分母得：x+3=4x，

解得：x=1，

经检验x=1是分式方程的解，

故选：D．

6．（2018·湖南中考模拟）若a+b+c=0，且abc≠0，则a（+）+b（+）+c（+ ）的值为（   ）

A．1                                  B．0                                          

C．﹣1                                          D．﹣3

【答案】D

【解析】

∵a+b+c=0，

∴a+b=-c，b+c=-a，a+c=-b，

a（+）+b（+）+c（+ ）=

=，

=，

=-1-1-1，

=-3，

故选D．

7．（2019·黑龙江中考模拟）若关于x的方程=3的解为正数，则m的取值范围是（ ）

A．m＜ B．m＜且m≠

C．m＞﹣ D．m＞﹣且m≠﹣

【答案】B

【详解】

解：去分母得：x+m﹣3m=3x﹣9，

整理得：2x=﹣2m+9，解得：x=，

已知关于x的方程=3的解为正数，

所以﹣2m+9＞0，解得m＜，

当x=3时，x==3，解得：m=，

所以m的取值范围是：m＜且m≠．

故答案选B．

8．（2019·辽宁中考模拟）计算，结果是（    ）

A．a5b5 B．a4b5 C．ab5 D．a5b6

【答案】A

【解析】

原式＝，

故选A.

9．（2019·天津中考模拟）下列约分正确的是（　　）

A． B．

C． D．

【答案】C

【详解】

A. ，故A选项错误；

B. ，故B选项错误；

C. ，故C选项正确；

D. ，故D选项错误，

故选C.

10．（2018·广东中考模拟）同时使分式 有意义，又使分式 无意义的x的取值范围是（　　）

A．x≠﹣4，且x≠﹣2 B．x=﹣4，或x=2 C．x=﹣4 D．x=2

【答案】D

【解析】

由题意得： 且

或

且或

∴，

故选D．

11．（2019·天津市红光中学中考模拟）计算的结果是（　　）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】

原式

故选A.

12．（2019·镇江实验学校中考模拟）碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米＝0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（　　）

A．0.5×10﹣9米 B．5×10﹣8米 C．5×10﹣9米 D．5×10﹣10米

【答案】D

【解析】

解：0.5纳米=0.5×0.000 000 001米=0.000 000 000 5米=5×10﹣10米．

故选D．

二、        填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

13．（2018·湖北中考真题）计算的结果是_____．

【答案】

【详解】原式=

=

=，

故答案为：.

14．（2018·黑龙江中考真题）已知=+，则实数A=_____．

【答案】1

【详解】，

∵=+，

∴，

解得：，

故答案为：1．

15．（2018·福建中考模拟）如果x+＝3，则的值等于_____

【答案】

【详解】

∵x+=3，∴（x+）2=9，即x2+2+=9，则x2+=7．

∵x≠0，∴原式=

=

=

=．

故答案为：．

16．（2018·上海中考模拟）甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少，若设甲每小时检测个，则根据题意，可列出方程：__________．

【答案】

【解答】若设甲每小时检测个，检测时间为，乙每小时检测个，检测时间为，根据题意有：

.

故答案为：

17．（2018·江苏中考模拟）已知，则=_____．

【答案】

【解析】

设x=3a时，y=2a，

则===.

故答案为：.

三、        解答题（共4小题，每小题8分，共32分）

18．（2017·重庆中考模拟）探索：（1）如果，则m=_______；

（2）如果，则m=_________；

总结：如果（其中a、b、c为常数），则m=________；

（3）利用上述结论解决：若代数式的值为整数，求满足条件的整数x的值．

【答案】（1）-5；（2）-13 ；  b-ac;（3）0或2

【解析】

试题解析：

总结：

又∵代数式的值为整数，

为整数，

或

或

19．（2018·广东中考模拟）某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？

【答案】软件升级后每小时生产80个零件．

【解析】

设软件升级前每小时生产x个零件，则软件升级后每小时生产（1+）x个零件，

根据题意得：，

解得：x=60，

经检验，x=60是原方程的解，且符合题意，

∴（1+）x=80．

答：软件升级后每小时生产80个零件．

20．（2019·四川中考模拟）刘阿姨到超市购买大米，第一次按原价购买，用了元.几天后，遇上这种大米折出售，她用元又买了一些，两次一共购买了kg.这种大米的原价是多少？

【答案】这种大米的原价为每千克元.

【解析】

设这种大米的原价为每千克元，

根据题意，得.

解这个方程，得.

经检验，是所列方程的解.

答：这种大米的原价为每千克元.

21．（2019·湖北中考模拟）先化简，再求值：，且x为满足﹣3＜x＜2的整数．

【答案】-5

【详解】

原式=[+]÷=（+）•x=x﹣1+x﹣2=2x﹣3

由于x≠0且x≠1且x≠﹣2，

所以x=﹣1，

原式=﹣2﹣3=﹣5