初中数学北师大版七年级下册4 整式的乘法当堂检测题

这是一份初中数学北师大版七年级下册4 整式的乘法当堂检测题，共7页。试卷主要包含了4《整式的乘法》同步习题等内容，欢迎下载使用。
一．选择题


1．2ab•a2的计算结果是（ ）


A．2abB．4abC．2a3bD．4a3b


2．下列运算正确的是（ ）


A．x2+x2＝x4B．2（a﹣1）＝2a﹣1


C．3a2•2a3＝6a6D．（x2y）3＝x6y3


3．长方形的长为3x2y，宽为2xy3，则它的面积为（ ）


A．5x3y4B．6x2y3C．6x3y4D．


4．计算3a（5a﹣2b）的结果是（ ）


A．15a﹣6abB．8a2﹣6abC．15a2﹣5abD．15a2﹣6ab


5．若单项式﹣8xay和x2yb的积为﹣2x5y6，则ab的值为（ ）


A．2B．30C．﹣15D．15


6．若（x+a）（x+b）＝x2+4x+3，则a+b的值为（ ）


A．3B．﹣3C．4D．﹣4


7．如果在计算（x+m）（x﹣6）所得的结果中不含x的一次项，则常数m的值为（ ）


A．m＝0B．m＝6C．m＝﹣6D．m＝1


8．若x+y＝1且xy＝﹣2，则代数式（1﹣x）（1﹣y）的值等于（ ）


A．﹣2B．0C．1D．2


二．填空题


9．计算：（a2b﹣2）2•3a﹣3b3＝ ．


10．计算：（3x+2）（2x﹣3）＝ ．


11．计算a（a﹣b）+b（a﹣b）的结果是 ．


12．若（x+2）（x+a）＝x2+bx﹣8，则ab的值为 ．


13．将关于x的多项式x2+2x+3与2x+b相乘，若积中不出现一次项，则b＝ ．


三．解答题（共6小题）


14．计算：


（1）（﹣3a2）3•a3﹣（5a3）3 （2）（3x﹣2）（2x+y+1）．





15．（x﹣2y）3﹣（x2﹣2xy+4y2）（x+2y）．














16．（3a﹣b）（a+b）+（2a+3b）（2a﹣7b）．














17．已知（x2+mx+n）（x﹣1）的结果中不含x2项和x项，求m、n的值．














18．小刚同学计算一道整式乘法：（2x+a）（3x﹣2），由于他抄错了多项式中a前面的符号，把“+”写成“﹣”，得到的结果为6x2+bx+10．


（1）求a，b的值；


（2）计算这道整式乘法的正确结果．














19．（1）计算：（x﹣1）（x2+x+1）＝ ；


（2x﹣3）（4x2+6x+9）＝ ；


（3x﹣4y）（9x2+12xy+16y2）＝ ；


归纳：（a﹣b）（ ）＝ ；


（2）应用：27m3﹣125n3＝（ ）（ ）








参考答案


一．选择题


1．解：2ab•a2＝2a3b．


故选：C．


2．解：A．x2+x2＝2x2，故本选项错误；


B.2（a﹣1）＝2a﹣2，故本选项错误；


C.3a2•2a3＝6a5，故本选项错误；


D．（x2y）3＝x6y3，故本选项正确．


故选：D．


3．解：3x2y•2xy3＝6x3y4，


故选：C．


4．解：3a（5a﹣2b）＝15a2﹣6ab．


故选：D．


5．解：﹣8xay×x2yb＝﹣2xa+2yb+1＝﹣2x5y6，


∴a+2＝5，b+1＝6，


解得a＝3，b＝5，


∴ab＝3×5＝15，


故选：D．


6．解：∵（x+a）（x+b）＝x2+4x+3，


∴x2+（a+b）x+ab＝x2+4x+3，


∴a+b＝4．


故选：C．


7．解：（x+m）（x﹣6）


＝x2﹣6x+mx﹣6m


＝x2+（m﹣6）x﹣6m，


∵（x+m）（x﹣6）所得的结果中不含x的一次项，


∴m﹣6＝0，


∴m＝6．


故选：B．


8．解：∵x+y＝1，xy＝﹣2，


∴（1﹣x）（1﹣y）


＝1﹣y﹣x+xy


＝1﹣（x+y）+xy


＝1﹣1+（﹣2）


＝﹣2，


故选：A．


二．填空题


9．解：原式＝a4b﹣4•3a﹣3b3＝3a4﹣3b﹣4+3＝3ab﹣1＝．


故答案是：．


10．解：原式＝6x2﹣9x+4x﹣6


＝6x2﹣5x﹣6．


故答案为：6x2﹣5x﹣6．


11．解：a（a﹣b）+b（a﹣b）


＝a2﹣ab+ab﹣b2


＝a2﹣b2．


故答案为：a2﹣b2．


12．解：∵（x+2）（x+a）＝x2+（2+a）x+2a，


又∵（x+2）（x+a）＝x2+bx﹣8，


∴x2+（2+a）x+2a＝x2+bx﹣8．


∴2+a＝b，2a＝﹣8．


∴a＝﹣4，b＝﹣2．


∴ab＝（﹣4）﹣2


＝


＝．


故答案为：．


13．解：根据题意得：（x2+2x+3）（2x+b）＝2x3+（4+b）x2+（6+2b）x+3b，


由积中不出现一次项，得到6+2b＝0，


解得：b＝﹣3．


故答案为：﹣3．


三．解答题（共6小题）


14．解：（1）（﹣3a2）3•a3﹣（5a3）3


＝﹣27a6•a3﹣125a9


＝﹣27a9﹣125a9


＝﹣152a9；


（2）（3x﹣2）（2x+y+1）


＝6x2+3xy+3x﹣4x﹣2y﹣2


＝6x2+3xy﹣x﹣2y﹣2


15．解：（x﹣2y）3﹣（x2﹣2xy+4y2）（x+2y）


＝（x﹣2y）3﹣（x3+8y3）


＝x3﹣6x2y+12xy2﹣8y3﹣x3﹣8y3


＝﹣6x2y+12xy2﹣16y3．


16．解：（3a﹣b）（a+b）+（2a+3b）（2a﹣7b）


＝3a2+3ab﹣ab﹣b2+4a2﹣14ab+6ab﹣21b2


＝7a2﹣6ab﹣22b2．


17．解：（x2+mx+n）（x﹣1）＝x3+（m﹣1）x2+（n﹣m）x﹣n．


∵结果中不含x2的项和x项，


∴m﹣1＝0且n﹣m＝0，


解得：m＝1，n＝1．


18．解：（1）由题意得（2x+a）（3x﹣2）＝6x2+（﹣4+3a）x﹣2a＝6x2+bx+10，


∴﹣4+3a＝b，﹣2a＝10，


解得：a＝﹣5，


∴b＝﹣19；





（2）（2x+5）（3x﹣2）＝6x2﹣4x+15x﹣10＝6x2+11x﹣10．


19．解：（1）（x﹣1）（x2+x+1）


＝x3+x2+x﹣x2﹣x﹣1


＝x3﹣1；


（2x﹣3）（4x2+6x+9）


＝8x3+12x2+18x﹣12x2﹣18x﹣27


＝8x3﹣27；


（3x﹣4y）（9x2+12xy+16y2）


＝27x3+36x2y+48xy2﹣36x2y﹣48xy2﹣64y3；


＝27x3﹣64y3；


归纳：（a﹣b）（a2+ab+b2）＝ a3﹣b3；


故答案为：x3﹣1；8x3﹣27；27x3﹣64y3；a2+ab+b2；a3﹣b3；





（2）27m3﹣125n3＝（3m﹣5n）（9m2+15mn+25n2）．


故答案为：3m﹣5n；9m2+15mn+25n2．