【人教版A版】2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册：空间向量及其坐标的运算（精讲） 试卷
展开空间向量及其坐标的运算
考点一 坐标的运算
【例1】（1）（2020·宜昌天问教育集团高二期末）设，向量， ，则（ ）
A． B． C．3 D．4
（2）（2020·宜昌天问教育集团高二期末）已知空间向量，，则向量与（）的夹角为（ ）
A． B．或 C． D．或
【一隅三反】
1．（2020·全国高二课时练习）下列向量中与向量平行的向量是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2020·全国高二课时练习）已知向量，，若，则k的值等于（ ）
A．1 B． C． D．
3．（2020·广西北流市实验中学高一期中）在空间直角坐标系O﹣xyz中,点A（2,﹣1,3）关于yOz平面对称的点的坐标是( )
A．（2,1,3） B．（﹣2,﹣1,3）
C．（2,1,﹣3） D．（2,﹣1,﹣3）
4．（2020·全国高二课时练习）已知.
（1）若，分别求λ与m的值；
（2）若，且与垂直，求.
考点二 坐标运算在几何中的运用
【例2】（2020·全国高二课时练习）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M，N分别是AA1，CB1的中点.
（1）求BM，BN的长.
（2）求△BMN的面积.
【一隅三反】
1．（2019·天水市第一中学高二月考（理））如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱，，，则直线与直线夹角的余弦值为（ ）.
A． B． C． D．
2．（2020·全国高二课时练习） 在直三棱柱ABOA1B1 O1中，∠AOB＝ ，AO＝4，BO＝2，AA1＝4，D 为A1B1的中点，在如图所示的空间直角坐标系中，求 的坐标．
考点三 最值问题
【例3】（2020·全国高二课时练习）已知点，，则，两点的距离的最小值为（ ）
A． B． C． D．
【一隅三反】
1．（2020·江西高安中学高一期中（理））已知，，，点在直线上运动，则当取得最小值时，点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
2．已知点，，，，点在直线上运动，当取得最小值时，点的坐标为________________．
