【精品导学案】人教版 九年级上册数学24.1.1圆导学案（含答案）

一、新课导入

1、圆是我们生活中常见的图形，你能列举出日常生活中有什么物体是圆形吗？

2、对于圆，你了解它哪些方面的知识？你能画一个圆吗？

二、学习目标

1、掌握圆、弦、直径、弧、优弧、劣弧、半圆的概念。

2、能用符号表示圆、优弧、劣弧。

三 、研读课本

认真阅读课本的内容，完成以下练习。

（一）划出你认为重点的语句。                    

（二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。

研读一、认真阅读课本

要求：知道圆的定义，掌握圆心、半径，会用符号表示圆。一边阅读一边完成检测一。

检测练习一、

1、如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。

2、线段OA叫圆的 半径  ，点O叫做圆心。

3、圆的符号用⊙表示，圆心是O的圆表示为⊙O，读作圆O.

4、完成尝试应用

（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；

（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．圆是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形．

5、如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD交于点O.

求证：点A、B、C、D在以O为圆心的圆上.

证明：∵四边形ABCD是正方形，

∴OA=OB=OC=OD，

∵到定点的距离等于定长的点在以定点为圆心的圆上，

∴点A、B、C、D在以点O为圆心的圆上.

研读二、认真阅读课本

要求：理解弦、直径的关系，掌握弧、半圆、优弧、劣弧的定义；会用符号表示弧。一边阅读一边完成检测二。

检测练习二、

6、连接圆上任意两点的线段叫做弦；直径是最长的弦。

7、如下图所示，圆上两点之间的部分叫做圆弧，简称弧；弧的符号是“⌒”。

8、直径把圆分成两个半圆，小于半圆的弧叫劣弧，用表示弧的两个端点的字母表示，例如： ，读作弧AC；

9、大于半圆的弧叫优弧，用表示弧的两个端点的字母和和表示弧上的一个点的字母表求，例如：，读作弧ABC。

结论：直径是最长的弦；半圆也是弧，直径把一个圆分成了两个半圆.

研读三、什么样的圆是等圆？什么样的弧是等弧？

能够重合的两个圆是等圆；半径相等的圆是等圆；如果两个圆是等圆，那么这两个圆的半径相等。

能够重合的两弧是等弧；如果两个弧是等弧，那么这两个弧的长度一定相等；长度相等的两个弧不一定是等弧。

结论：等弧不是长度相等的弧。

检测练习三、

10、已知：如图，在⊙中，AB，CD为直径

求证：AD∥BC

证明：∵AB、CD是直径，点O是圆心，

∴OA=OB，OD=OC，

在△OAD与△OBC中，

∴△OAD≌△OBC

∴∠A=∠B，

∴AD∥BC.

四、完成跟踪训练(PPT)

五、归纳小结 

（一）这节课我们学到了什么？     （二）你认为应该注意什么问题？

六、作业布置：完成课后练习.