人教版九年级数学上册22.1.3.3　二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质精品教案

课题22.1.3.3　二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质课时第3课时上课时间 教学目标1.知识与技能(1)会用描点法画出y=a(x-h)2+k的图象.(2)掌握形如y=a(x-h)2+k的二次函数图象的性质,并会应用.(3)理解二次函数y=a(x-h)2+k与y=ax2之间的联系.2.过程与方法通过自主探索、观察、讨论、分析的过程,探究函数y=a(x-h)2+k的图象和性质.3.情感、态度与价值观向学生渗透事物总是不断运动、变化和发展的观点;通过本节课的教学,渗透二次函数图象的对称美,渗透二次函数的图象可互相转化的和谐的数学美.教学重难点重点:掌握二次函数y=a(x-h)2+k(h≠0,k≠0)图象的作法和性质.难点:二次函数y=ax2的图象向二次函数y=a(x-h)2+k(h≠0,k≠0)的图象的转化过程.教学活动设计二次设计课堂导入1.函数y=2x2+1的图象与函数y=2x2的图象有什么关系?(函数y=2x2+1的图象可以看成是将函数y=2x2的图象向上平移一个单位得到的)2.函数y=2(x-1)2的图象与函数y=2x2的图象有什么关系?(函数y=2(x-1)2的图象可以看成是将函数y=2x2的图象向右平移1个单位得到的)3.函数y=2(x-1)2+1的图象与函数y=2(x-1)2的图象有什么关系?函数y=2(x-1)2+1有哪些性质? 探索新知合作探究一、试一试你能填写下表吗? y=2x2向右平移1个单位的图象y=2(x-1)2向上平移1个单位的图象y=2(x-1)2+1的图象开口方向   对称轴   顶点    问题1:从上表中,你能分别找到函数y=2(x-1)2+1与函数y=2(x-1)2,y=2x2图象的关系吗?问题2:你能发现函数y=2(x-1)2+1有哪些性质?对于问题1和问题2,教师可组织学生分组讨论,互相交流,让各组代表发言,达成共识;函数y=2(x-1)2+1的图象可以看成是将函数y=2(x-1)2的图象向上平移1个单位得到的,也可以看成是将函数y=2x2的图象向右平移1个单位再向上平移1个单位得到的.当x<1时,函数值y随x的增大而减小,当x>1时,函数值y随x的增大而增大;当x=1时,函数取得最小值,最小值y=1.        续表探索新知合作探究二、做一做问题3:在坐标系中,你能再画出函数y=2(x-1)2-2的图象,并将它与函数y=2(x-1)2的图象作比较吗?教学要点1.在学生画函数图象时,教师巡视指导;2.对“比较”两字做出解释,然后让学生进行比较.问题4:你能说出函数y=-(x-1)2+2的图象与函数y=-x2的图象的关系,由此进一步说出这个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?(函数y=-(x-1)2+2的图象可以看成是将函数y=-x2的图象向右平移1个单位再向上平移2个单位得到的,其开口向下,对称轴为直线x=1,顶点坐标是(1,2)) 当堂训练1.已知函数y=6x2,y=6(x-3)2+3和y=6(x+3)2-3.(1)在同一直角坐标系中画出三个函数的图象;(2)分别说出这三个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标;(3)试说明,分别通过怎样的平移,可以由抛物线y=6x2得到抛物线y=6(x-3)2+3和抛物线y=6(x+3)2-3;(4)试讨论函数y=6(x+3)2-3的性质.2.不画图象,直接说出函数y=-2x2-5x+7的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.3.函数y=2(x-h)2+k的图象与函数y=2x2的图象有什么关系?归纳小结1.通过本节课的学习,你学到了哪些知识?还存在什么困惑?2.谈谈你的学习体会.板书设计第3课时　二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质教学反思