人教版九年级数学上册25.2　用列举法求概率精品教案

课题25.2　用列举法求概率课时第1课时上课时间 教学目标1.知识与技能初步掌握直接列举法计算一些简单事件的概率的方法.2.过程与方法通过用列举法求简单事件的概率的学习,使学生在具体情境中分析事件.计算其发生的概率,解决实际问题.3.情感、态度与价值观体会概率在生活实践中的应用,激发学习数学的兴趣,提高分析问题的能力.教学重难点重点:(1)熟练掌握直接列举法计算简单事件的概率.(2)正确理解和区分一次试验中包含两步或两个因素的试验.难点:能不重不漏而又简洁地列出所有可能的结果.教学活动设计二次设计课堂导入复习回顾1.概率的意义;2.对于试验结果是有限等可能的事件的概率的求法;3.甲、乙、丙三人抽签确定一人参加某项活动,乙被抽中的概率是多少? 探索新知合作探究出示问题:我们在日常生活中,常常会用掷硬币的方式来决定游戏的胜负,下列请同学们思考下面的这种游戏规则是否公平.例:老师向空中抛掷两枚同样的硬币,如果落地后一反一正,老师赢;如果落地后都只正面时,同学们赢,请问你们觉得这个游戏公平吗?分析:对“游戏是否公平”实际是看两方出现的概率大小如何.所以解决本题的关键是,分别计算出“一正一反”与“都是正面”的概率各是多少并比较,这里教师要引导学生条理清楚地列举出所有可能的结果,学生思考交流.解:我们利用表格的形式,列举出所有可能的结果BA正反正正正正反反反正反反 P(一正一反)==,P(正正)=,>.所以这游戏不公平.问:“同时掷两枚硬币”与“先后掷一枚硬币”这两种试验的所有可能一样吗? 答案:一样.     续表当堂训练1.在某电视栏目中有一种竞猜游戏,游戏规则是:20个商标牌中,有5个商标牌背面注明了一定的奖金,其余商标牌的背面是一张“哭脸”,若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会,且翻过的牌不能再翻,有一位观众已翻牌两次,一次获奖,一次不获奖,那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是　　　　.2.从甲、乙、丙三人中任意选两名代表参加会议,甲被选中的概率为　　　　.3.在一个布袋里装有红、白、黑三种颜色的玻璃球各一个,它们除颜色外,没有其他区别,先从布袋中取出一个球,放回袋中并搅匀,再从袋中取一个球,则两次取出的恰好都是红球的概率是　　　　.4.袋子中装有红、绿各一个小球,除颜色外无其他差别,随机摸出1个小球后放回,再随机摸出一个.求下列事件的概率:①第一次摸到红球,第二次摸到绿球;②两次都摸到相同颜色的小球;③两次摸到的球中有一个绿球和一个红球. 归纳小结1.本堂课你学到了什么知识,有哪些收获?2.你能不重不漏地列举出事件发生的所有可能吗?3.你能正确求出P(A)=吗?围绕上述问题,教师引导学生交流归纳.用列举法求简单事件概率的一般步骤,重点是要让学生掌握方法.板书设计第1课时　用直接列举法求概率概率求法:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为P(A)=.教学反思             课题25.2　用列举法求概率课时第2课时上课时间 教学目标1.知识与技能使学生在具体情景中了解概率的意义,能够运用列表法或画树状图法计算简单事件发生的概率,并阐明理由.2.过程与方法(1)通过观察列举法或画树状图法的结果是否重复和遗漏,总结列举不重复不遗漏的方法,培养学生观察、归纳、分析问题的能力.(2)通过应用列表法或画树状图法解决实际问题,提高学生解决问题的能力,发展应用意识.3.情感、态度与价值观引导学生对问题观察、质疑,激发学生的好奇心和求知欲,使学生在运用数学知识解决问题的活动中获得成功的体验,建立学习的自信心.教学重难点重点:能够运用列表法计算简单事件发生的概率并阐明理由.难点:选用适当的方法分析问题.教学活动设计二次设计课堂导入 有一个可自由转动的转盘,被分成了4个相同的扇形,分别标有数1,2,3,4(如图所示),另有一个不透明的口袋装有分别标有数0,1,3的三个小球(除数不同外,其余都相同),小亮转动一次转盘,停止后指针指向某一扇形,扇形内的数是小亮的幸运数,小红任意摸出一个小球,小球上的数是小红的吉祥数,然后计算这两个数的积.小亮与小红做游戏,规则是:若这两个数的积为奇数,小亮赢;否则,小红赢.你认为该游戏公平吗?为什么?如果不公平,请你修改该游戏规则,使游戏公平. 探索新知合作探究出示问题:在上面环节里,首先要求学生分组讨论,探索交流.然后引导学生将实际问题转化为数学问题,即由于事件的随机性,我们必须考虑事件发生概率的大小.此时引导学生观看转盘动画,同学们会发现这个游戏涉及一个转盘和一个不透明的袋子, 即涉及2个因素,与以前所学单转盘概率问题相比,可能产生的结果数目增多了,列举时很容易造成重复或遗漏.怎样避免这个问题呢?实际上,可以将这个游戏分两步进行.于是,指导学生构造表格:幸运数积吉祥数12340    1    3     首先考虑转动转盘:指针可能指向1,2,3,4四个数字中的任意一个,可能出现的结果就会有4个.接着考虑不透明的袋子:从袋子中随意摸出一个小球,可能摸到0,1,3中的任何一个,可能的结果有3个.当指针指向幸运数1或2或3或4,从袋子中有可能摸出0,1,3中的任何一个,一共产生12种结果.  续表探索新知合作探究学生活动:独立填写表格,通过观察与计算,得出结论(即列表法)幸运数积吉祥数12340000011234336912 因为由表知,积为奇数的有4种,积为偶数的有8种.所以,积为奇数的概率为P1==,积为偶数的概率为P2==.因为≠,所以,该游戏不公平.我们可以画图进行分析:由图可知,积为奇数的有4种,积为偶数的有8种.所以,积为奇数的概率为P1==,积为偶数的概率为P2==.因为≠,所以,该游戏不公平.然后,引导学生对所画图形进行观察:若将图形倒置,你会联想到什么?这个图形很像一棵树,所以称为树状图(在幻灯片上放映).列表和树状图是列举法求概率的两种常用的方法.进一步提出问题:如何修改游戏规则才能公平?学生活动:分小组探讨,然后小组之间交流意见,并说明理由.教师引导:若这两个数的积为0,则小亮赢;积为奇数,则小红赢. 当堂训练同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率:(1)两个骰子的点数相同;(2)两个骰子的点数的和是9;(3)至少有一个骰子的点数为2.归纳小结谈一谈你的收获或困惑1.列表法.2.画树状图.板书设计第2课时　用列表法或画树状图法求概率1.列表法2.画树状图法3.例题教学反思