【精品测试卷】人教版 九年级上册数学 22.1.3二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质（2）测试卷（含解析）

（时间：20分钟，满分37分）

班级：___________姓名：___________得分：___________

一、选择题（每题3分）

1．形状、开口方向与抛物线相同，但是顶点为（﹣2，0）的抛物线解析式为（  ）

A．        B．

C．       D．

【答案】B．

【解析】

试题分析：设所求的抛物线解析式为，因为抛物线与抛物线形状相同，开口方向相同，所以，所以该抛物线的解析式为．故选B．

考点：二次函数的性质．

2．抛物线y=－的图象向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为（    ）

A．（0，－2）    B．（0，2）    C．（ －2,0）    D．（2，0）

【答案】D

【解析】

试题分析：根据题意可得原函数图形的顶点坐标为（0,0），则向右平移2个单位长度后所得到的新的顶点坐标为（2,0）．

考点：函数图像的平移．

3．将抛物线y = x2平移得到抛物线y = （x+2）2，则这个平移过程正确的是（    ）

A．向左平移2个单位         B．向右平移2个单位

C．向上平移2个单位         D．向下平移2个单位

【答案】A．

【解析】

试题分析：根据抛物线的平移规律即可得答案，故答案选A．

考点：抛物线的平移规律．

4．在下列二次函数中，其图象的对称轴为的是（      ）

A．            B．

C．           D．

【答案】A

【解析】

试题分析：根据二次函数的顶点式的对称轴为直线x=h判断对称轴即可．

A．的对称轴为直线x=-2；     B，C 的对称轴为直线x=-0；

D．的对称轴为直线x=2；     故选A．

考点：二次函数的性质．

5．抛物线的顶点在（  ）

A．第一象限    B．第二象限   C．x轴上    D．y轴上

【答案】C．

【解析】

试题分析：根据抛物线的方程和定义可知抛物线的顶点为（3，0），所以顶点在x轴上．故选C．

考点：二次函数的性质．

二、填空题（每题3分）

6.若二次函数的图象向左平移2个单位长度后，得到函数的图象，则h=      ．

【答案】2．

【解析】

试题分析：二次函数的图象向左平移2个单位长度得到，即h=2，故答案为：2．

考点：二次函数图象与几何变换．

7．将二次函数的图象沿x轴向左平移2个单位，则平移后的抛物线对应的二次函数的表达式为          ．

【答案】．

【解析】

试题分析：平移后二次函数解析式为：，故答案为：．

考点：二次函数图象与几何变换．

8．抛物线y=－（x-3）2的顶点坐标为________．

【答案】（3，0）

【解析】 

试题分析：因为抛物线y=a（x-h）2的顶点坐标为（h，0），所以抛物线y=－（x-3）2的顶点坐标为（3，0）

考点：二次函数的性质.

9．抛物线y=-3（x+3）2有最______点，其坐标是__________

【答案】高   （-3,0）

【解析】

试题分析：对于二次函数，当a＜0时，函数图象有最高点，最高点的坐标为函数图象的顶点坐标（-3,0）.

考点：二次函数的最值和顶点坐标.

三、计算题（每题10分）

10.写出出二次函数y=2（x-2）2与二次函数y=﹣（x+3）2的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标．

解：

抛物线y=2（x-2）2开口向上，对称轴是直线x=2，顶点坐标是（2，0），

抛物线y=﹣（x+3）2开口向下，对称轴是直线x= -3，顶点坐标是（-3，0）.