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    【精品测试卷】人教版 九年级上册数学 22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质测试卷(含解析)

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    【精品测试卷】人教版 九年级上册数学 22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质测试卷(含解析)

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     (时间:40分钟,满分44分)班级:___________姓名:___________得分:___________一、选择题(每题3分)1. 对函数y=x3的描述:yx的增大而增大,它的图象是中心对称图形,它的自变量取值范围是x≠0.正确的是(  A①②      B①③      C②③      D①②③【答案】A【解析】试题分析:根据函数的增减性,可得答案; 根据中心对称图形的定义,可得答案; 根据立方的意义,可得答案.试题解析:y=x3的增减性是yx的增大而增大,故正确; y=x3的图象绕原点旋转180°能与原图相重合,故正确; y=x3的自变量取值范围是全体实数,故错误; 故选:A考点:函数的图象2下列各点在二次函数的图像上的是( )A.(02         B.(12       C.(1,-2         D.(2  【答案】B【解析】试题分析:对于,当x=0时,y=0,所以A错误;当x=1时,y=2,所以B正确,C错误;当x=时,y=4,所以D错误;故选:B考点:二次函数.3若函数y是二次函数且图像开口向上,则a     A.-2           B4              C4或-2        D43【答案】B【解析】试题分析:已知函数y是二次函数且图像开口向上,可得,解得a=4,故答案选B考点:二次函数的定义及性质.4.抛物线的图象如图所示,则abc的大小关系是()Aabc Bacb Ccab Dcba【答案】A【解析】试题解析:|a|越大,开口越小,且a0cb0abc.故选:A考点:二次函数的图象及性质5. 已知a≠0,在同一直角坐标系中,函数y=axy=ax2的图象有可能是(  )A  B C D 【答案】C【解析】试题解析:A、函数y=ax中,a0y=ax2中,a0,但当x=1时,两函数图象有交点(1a),故A错误;B、函数y=ax中,a0y=ax2中,a0,故B错误;C、函数y=ax中,a0y=ax2中,a0,但当x=1时,两函数图象有交点(1a),故C正确;D、函数y=ax中,a0y=ax2中,a0,故D错误.故选:C考点:1.二次函数的图象及性质2.正比例函数的图像与性质.二、填空题(每题3分)6. 请写出一个y关于x的二次函数,同时符合如下条件:(1)开口向上,(2)经过原点,这个函数解析式可以为:__________【答案】y=x2【解析】试题解析:二次函数的图象开口向上,a0二次函数的图象过原点,c=0故解析式满足a0c=0即可,y=x2考点:二次函数的性质7如果抛物线的开口向上,那么m的取值范围是        【答案】【解析】试题分析:如果抛物线的开口向上,那么所以.考点:抛物线的性质.8.二次函数yax2的图象开口向下,则不等式axa的解集是           .【答案】x1【解析】试题分析::二次函数yax2的图象开口向下,a0,解axax1考点:抛物线的性质.三、计算题(每题10分)9.写出函数y=x2y=﹣3x2的开口方向、顶点坐标、对称轴.【答案】见解析【解析】试题分析:本题考查了二次函数y=ax2图象的性质试题解析:抛物线y=x2的开口方向向上,顶点坐标是(00),对称轴是y轴;抛物线y=﹣3x2的开口方向向下,顶点坐标是(00),对称轴是y轴;考点:抛物线的性质.10.已知抛物线y=ax2经过点A(-24). 1)求该抛物线的函数关系式; 2)判断点B(-,-3)是否在此抛物线上; 【答案】(1y=x2;(2)不在;【解析】试题分析:(1)根据二次函数图象上点的坐标满足其解析式,把A点坐标代入解析式得到关于a的方程,然后解方程即可.2)把点B的横坐标代入抛物线解析式,判断y的值是否等于-3即可.试题解析:(1抛物线y=ax2经过点A-24a=1抛物线的函数关系式为y=x22x=-时,y=-2=3≠-3B--3)不在此抛物线上.考点:1.待定系数法求二次函数解析式;2.二次函数图象上点的坐标特征.

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