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    【精品测试卷】人教版 九年级上册数学 24.1.4圆周角测试卷

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    【精品测试卷】人教版 九年级上册数学 24.1.4圆周角测试卷

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      一、选择题(每题5)1如图,在平面直角坐标系中,A经过原点O,并且分别与x轴、y轴交于BC两点,已知B80),C06),则A的半径为(    A.3        B.4        C.5        D.8【答案】C【解析】试题分析:连接BC,由90度的圆周角所对的弦为直径,得到BC为圆A的直径,在直角三角形BOC中,由OBOC的长,利用勾股定理求出BC的长,即可确定出圆A的半径.解:连接BC∵∠BOC=90°BC为圆A的直径,即BC过圆心ARtBOC中,OB=8OC=6根据勾股定理得:BC=10则圆A的半径为5故选C考点:圆周角定理;坐标与图形性质;勾股定理2如图,已知OABD的外接圆,ABO的直径,CDO的弦,ABD=58°,则BCD等于(   A. 116°        B. 32°        C. 58°        D. 64°【答案】B【解析】试题分析:ABO的直径,根据直径所对的圆周角是直角,可得ADB=90°,继而求得A的度数,又由在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,即可求得答案.解:ABO的直径,∴∠ADB=90°∵∠ABD=58°∴∠A=90°﹣ABD=32°∴∠BCD=A=32°故选B考点:圆周角定理3如图,在O中,已知OAB=22.5°,则C的度数为(    A. 135°        B. 122.5°        C. 115.5°        D. 112.5°【答案】D【解析】试题分析:首先利用等腰三角形的性质求得AOB的度数,然后利用圆周角定理即可求解.解:OA=OB∴∠OAB=OBC=22.5°∴∠AOB=180°﹣22.5°﹣22.5°=135°∴∠C=360°﹣135°=112.5°故选D考点:圆周角定理4已知:如图,OAOBO的两条半径,且OAOB,点CO上,则ACB的度数为(    A45°     B35°    C25°    D20°【答案】A【解析】试题分析:直接根据圆周角定理进行解答即可.解:OAOB∴∠AOB=90°∴∠ACB=AOB=45°故选A考点:圆周角定理5如图,ABC三点在O上,且AOB=80°,则ACB等于(    A100°     B80°    C50°    D40°【答案】D【解析】试题分析:由圆周角定理知,ACB=AOB=40°.解:∵∠AOB=80°∴∠ACB=AOB=40°故选D考点:圆周角定理6如图,点ABC0上的三点,若OBC=50°,则A的度数是(     A. 40°       B. 50°        C. 80°        D. 100°【答案】A【解析】试题分析:在等腰三角形OBC中求出BOC,继而根据圆周角定理可求出A的度数.解:OC=OB∴∠OCB=OBC=50°∴∠BOC=180°﹣50°﹣50°=80°∴∠A=BOC=40°故选A考点:圆周角定理7如图,DC O直径,弦ABCDF,连接BCDB,则下列结论错误的是(    A.         B. AF=BF         C.OF=CF        D. DBC=90°【答案】C【解析】试题分析:根据垂径定理可判断AB,根据圆周角定理可判断D,继而可得出答案.解:DCO直径,弦ABCDFD是优弧AB的中点,点C是劣弧AB的中点,A=,正确,故本选项错误;BAF=BF,正确,故本选项错误;COF=CF,不能得出,错误,故本选项错误;DDBC=90°,正确,故本选项错误;故选C考点:垂径定理;圆心角、弧、弦的关系;圆周角定理8如图,点ABCDO上的四个点,AC平分BADACBD于点ECE=4CD=6,则AE的长为(     A.4        B.5        C.6        D.7【答案】B【解析】试题分析:根据圆周角定理CAD=CDB,继而证明ACD∽△DCE,设AE=x,则AC=x+4,利用对应边成比例,可求出x的值.解:设AE=x,则AC=x+4AC平分BAD∴∠BAC=CAD∵∠CDB=BAC(圆周角定理),∴∠CAD=CDB∴△ACD∽△DCE=,即=解得:x=5故选B考点:圆周角定理;圆心角、弧、弦的关系;相似三角形的判定与性质二、填空题(每题10)9如图,若ABO的直径,AB=10cmCAB=30°,则BC=      cm【答案】5【解析】试题分析:根据圆周角定理可得出ABC是直角三角形,再由含30°角的直角三角形的性质即可得出BC的长度.解:ABO的直径,∴∠ACB=90°AB=10cmCAB=30°BC=AB=5cm考点:圆周角定理;含30度角的直角三角形10如图,点ABCDO上,OBAC,若BOC=56°,则ADB=     度.【答案】28【解析】试题分析:根据垂径定理可得点B中点,由圆周角定理可得ADB=BOC,继而得出答案.解:OBAC=∴∠ADB=BOC=28°故答案为:28考点:圆周角定理;垂径定理11如图所示O中,已知BAC=CDA=20°,则ABO的度数为      【答案】【解析】试题分析:连接OA,根据圆周角定理可得出AOB的度数,再由OA=OB,可求出ABO的度数.解:连接OA由题意得,AOB=2ADC+BAC=80°OA=OB(都是半径),∴∠ABO=OAB=180°﹣AOB=50°考点:圆周角定理三、解答题(每题10)12如图,O的直径AB与弦CD垂直,且BAC=40°BOD的度数【答案】80°【解析】试题分析:根据垂径定理可得点B中点,由圆周角定理可得BOD=2BAC,继而得出答案.解:∵⊙O的直径AB与弦CD垂直,=∴∠BOD=2BAC=80°考点:圆周角定理;垂径定理13图中圆心角AOB=30°,弦CAOB,延长CO与圆交于点D,求BOD的度数【答案】30°【解析】试题分析:根据平行线的性质由CAOB得到CAO=AOB=30°,利用半径相等得到C=OAC=30°,然后根据圆周角定理得到AOD=2C=60°,则BOD=60°30°=30°解:CAOB∴∠CAO=AOB=30°OA=OC∴∠C=OAC=30°∴∠AOD=2C=60°∴∠BOD=60°30°=30°考点:平行线的性质;圆周角定理.14如图,将直角三角板60°角的顶点放在圆心O上,斜边和一直角边分别与O相交于AB两点,P是优弧AB上任意一点(与AB不重合),APB的度数【答案】30°【解析】试题分析:根据在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半,即可得出答案.解:由题意得,AOB=60°APB=AOB=30°考点:圆周角定理.

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