【精品测试卷】人教版 九年级上册数学 24.2.1点和圆的位置关系测试卷

一、选择题(每题5分)1、圆心为O的甲、乙两圆，半径分别为r1和r2，且r1＜OA＜r2，那么点A在(    )A.甲圆内           B.乙圆外        C.甲圆外，乙圆内     D.甲圆内，乙圆外【答案】C【解析】试题分析：因为r1＜OA，所以点A在甲圆外，因为OA＜r2，所以点A在乙圆内.解：∵r1＜OA，∴点A在甲圆外，∵OA＜r2，∴点A在乙圆内∴点A在甲圆外，乙圆内.故应选C考点：点和圆的位置关系2、的半径为5，圆心O的坐标为(0，0)，点P的坐标为(4，2)，则点P与⊙O的位置关系是(    )A.点P在⊙O内     B.点P在⊙O上   C.点P在⊙O外    D.点P在⊙O上或⊙O外【答案】C【解析】试题分析：首先根据点O和点P的坐标求出OP的长度，根据OP的长度与⊙O的半径判断点P与⊙O的位置关系.解：∵圆心O的坐标为(0，0)，点P的坐标为(4，2)，∴OP=，∵>5，∴点P在⊙O外.故应选C.考点：点与圆的位置关系3、ABC中，∠C=90°，AC=BC=4 cm，D是AB边的中点，以C为圆心，4 cm长为半径作圆，则A、B、C、D四点中在圆内的有(    )A.1个               B.2个                 C.3个                D.4个【答案】B【解析】试题分析：首先利用勾股定理求出AB的长度，再根据直角三角形的性质求出CD的长度，根据AC、BC、CD的长度判断点A、B、C、D与圆的位置关系.解：∵∠C=90°，AC=BC=4 cm，∴AB=，∴CD=，∴点A、B在圆上，点C、D在圆内.∴在圆内的点有2个.故应选B考点：1.点与圆的位置关系；2.勾股定理；3.直角三角形的性质4、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6 cm，BC=8 cm，则它的外心与顶点C的距离为(    )A.5 cm              B.6 cm               C.7 cm                 D.8 cm【答案】A【解析】[来源:Z。xx。k.Com]试题分析：首先根据勾股定理求出AB的长度，根据直角三角形的性质求出外接圆的半径.从而求出点C与外心的距离.解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6 cm，BC=8 cm，∴AB==10cm，[来源:学科网ZXXK]∴Rt△ABC外接圆的半径是5cm，∴Rt△ABC的外心与顶点C的距离是5cm.故应选A.[来源:Zxxk.Com]考点：1.点与圆的位置关系；2.勾股定理；3.直角三角形的性质二、填空题(每题7分)5、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2 cm，BC=4 cm，CM为中线，以C为圆心， cm为半径作圆，则A、B、C、M四点在圆外的有_________，在圆上的有_________，在圆内的有_________.【答案】B；M；A，C【解析】试题分析：首先根据勾股定理求出AB的长度，从而得到点M与点C的距离，再根据圆的半径判断点A、B、C、M与圆的位置关系.解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2 cm，BC=4 cm，[来源:学科网]∴AB=cm，∴CM=cm，∵2<；4>，∴点A、C在圆内，点M在圆上，点B在圆外.考点：1.点与圆的位置关系；2.勾股定理；3.直角三角形的性质6、矩形ABCD边AB=6cm，AD=8cm，若以A为圆心，6cm长为半径作⊙A，则点B在⊙A______，点C在⊙A_______，点D在⊙A________，AC与BD的交点O在⊙A_________；【答案】上；外；外；内.【解析】试题分析：首先根据矩形的长与宽求出AC的长度，再根据点B、C、D与点A的距离和⊙A的半径判断三点与圆的位置关系.解：∵矩形ABCD边AB=6cm，AD=8cm，∴AC==10cm，∴AO=5cm，∴点B在⊙A上，点C在⊙A外，点D在⊙A外，点O在⊙A内.考点：1.点和圆的位置关系；2.矩形的性质7、矩形ABCD边AB=6cm，AD=8cm，若作⊙A，使B、C、D三点至少有一个点在⊙A内，至少在一点在⊙A外，则⊙A的半径r的取值范围是_______。【答案】6<r<10【解析】试题分析：首先根据矩形的长与宽求出AC的长度，再根据点B、C、D与圆的位置关系求出半径r的取值范围.解：∵矩形ABCD边AB=6cm，AD=8cm，∴AC==10cm，∴AO=5cm，∵点B、C、D至少有一点在圆内，∴r>6，∵点B、C、D至少有一点在圆内，[来源:学.科.网Z.X.X.K]∴r<10，∴6<r<10.考点：1.点和圆的位置关系；2.矩形的性质8、若⊙O的半径是4cm，OP＝2cm，则点P到圆上各点的距离中最短距离为＿＿＿，最长距离为＿＿＿＿。【答案】2cm或6cm【解析】试题分析：根据OP的长度与⊙O的半径判断点P与⊙O的位置关系，再根据OP的长度与⊙O的半径求出点P到圆上各点的最短与最长的距离.解：∵OP=2，⊙O的半径是4cm，∴点P在⊙O内，∴点P与圆上各点的距离中最短距离是4-2=2cm；点P与圆上各点的距离中最长距离是4+2=6cm.考点：点与圆的位置关系.9、已知△ABC的三边长为3，4，5，则△ABC的外接圆半径为＿＿＿＿。【答案】2.5【解析】试题分析：首先根据三角形的三边长判断三角形是直角三角形，再根据直角三角形的性质求出△ABC的外接圆半径.解：∵，∴△ABC是直角三角形，∴△ABC的直径是5，∴△ABC的半径是2.5.考点：三角形的外接圆三、解答题(每题15分)10、如图，矩形ABCD的对角线交于点O，以O为圆心，OA为半径画⊙O，点B、C、D 在⊙O上吗？说说你的理由。【答案】在；理由见解析【解析】试题分析：根据矩形的性质可得：OA=OB=OC=OD，从而可得：点B、C、D 在⊙O上.证明：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OB=OC=OD，∴点B、C、D在以点O为圆心，OA为半径的圆上.考点：1.点与圆的位置关系；2.矩形的性质.11、已知：正方形ABCD的边长为a，以A为圆心，a为半径作⊙A，分别判断点B、C、D与⊙A的位置关系。【答案】点B、D在圆上，点C在圆外.【解析】试题分析：根据正方形的性质求出AC的长度，再根据圆的半径判断点B、C、D与圆的位置关系解：∵正方形ABCD的边长是a，∴AC=，∵>a，∴点B、D在圆上，点C在圆外.考点：1.点与圆的位置关系；2.正方形的性质.12、边长为4的等边三角形的外接圆的半径是多少？【答案】【解析】试题分析：解：如下图所示，过点A作AD⊥BC，设点O是△ABC外接圆的圆心，则OA=OB=r，BD=2，∴AD=，则OD=-r，∵，∴，解得：r=.考点：1.三角形的外接圆；2.等边三角形的性质；3.勾股定理