数学必修 第二册14.2 抽样精品达标测试

这是一份数学必修 第二册14.2 抽样精品达标测试，共5页。

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一、选择题


1．采用简单随机抽样，从6个标有序号A，B，C，D，E，F的球中抽取1个球，则每个球被抽到的可能性是( )


A．eq \f(3,5) B．eq \f(1,2)


C．eq \f(1,3) D．eq \f(1,6)


D [每个个体被抽到的可能性相等，均为eq \f(样本容量,总体容量).]


2．总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成．利用下列随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取，每次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( )


A．08 B．07


C．02 D．01


D [第1行第5列和第6列的数字为65，


所以被选中的编号依次为08,02,14,07,01.


所以选出来的第5个个体的编号为01，故选D．]


3．某校对全校1 200名男女学生进行健康调查，采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知从女生中抽了85人，则该校的男生人数是( )


A．720 B．690


C．510 D．200


B [由男生人数占总人数的比等于抽到的男生人数占样本容量的比，可得男生有1 200×eq \f(200－85,200)＝690(人)．]


4．为了检验某种产品的质量，决定从101件产品中抽取10件检验，若用随机数表法抽取样本，则编号的位数为( )


A．2 B．3


C．4 D．5


B [用随机数表法抽取样本，位数应相同，应为3位，首位可以是000或001.]


5．下面抽样方法是简单随机抽样的是( )


A．从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本


B．可口可乐公司从仓库中的1 000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查


C．某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动


D．从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编好)


D [A中平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体中的个体数有限不相符，故错误；B中一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的特点，故错误；C中50名战士是最优秀的，不符合简单随机抽样的等可能性，故错误．故选D．]


二、填空题


6．利用简单随机抽样从含有8个个体的总体中抽取一个容量为4的样本，则总体中每个个体被抽到的概率是________．


eq \f(1,2) [总体个数为N＝8，样本容量为M＝4，则每一个个体被抽到的概率为P＝eq \f(M,N)＝eq \f(4,8)＝eq \f(1,2).]


7．总体由编号为01,02，…，49,50的50个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第6行的第9列和第10列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出的第4个个体的编号为________．


附：第6行至第9行的随机数表


2 748 6 198 7 164 4 148 7 086 2 888 8 519 1 620


7 477 0 111 1 630 2 404 2 979 7 991 9 683 5 125


3 211 4 919 7 306 4 916 7 677 8 733 9 974 6 732


2 635 7 900 3 370 9 160 1 620 3 882 7 757 4 950


19 [按题中方法选出的6个个体编号分别为41,48,28,19,16,20，故填19.]


8．采用抽签法从含有3个个体的总体eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(1，3，8))中抽取一个容量为2的样本，则所有可能的样本为________．


eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(1，3))，eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(1，8))，eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(3，8)) [从总体中任取两个个体即可组成样本，即所有可能的样本为eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(1，3))，eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(1，8))，eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(3，8)).


故答案为：eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(1，3))，eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(1，8))，eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(3，8)).]


三、解答题


9．在下列问题中，采用怎样的随机抽样方法较为合理？


(1)从10台电冰箱中抽取3台进行质量检测；


(2) 现有一批电子元件600个，从中抽取6个进行质量检测．


[解] (1)采用抽签法．


(2)总体中个体数较大，用随机数表法．


10．某单位有80名员工，现要从中抽取8名员工去参加一个座谈会．每名员工被抽取的机会均等，应怎样抽取？


[解] 法一：(抽签法)①把80名员工编号为1,2,3，…，80，并写在小纸片上，折叠成小块或揉成小球；


②将制成的小块或小球放到不透明的袋子中，搅拌均匀；


③从袋子中逐个抽取8个号签；


④选出总体中与抽到号签一致的8名员工参加座谈会．


法二：(随机数表法)①把80名员工编号，可以编为00,01,02，…，79；


②取出随机数表，选择某一行某一列的某个数开始读数；


③按照一定的方向读下去，在读取的过程中，若得到的号码不在编号内，则跳过，若在编号内，则取出，若得到的号码前面已经取出，即是重复出现的号码，则跳过，如此继续下去，直到取满为止；


④根据选定的号码抽取样本．





1．用随机数表法进行抽样有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定开始的数字；④选定读数的方向．这些步骤的先后顺序应为( )


A．②①③④ B．③④①②


C．①③④② D．④①③②


C [利用随机数表法抽取样本的一般步骤排序．]


2．用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性分别是( )


A．eq \f(1,10)，eq \f(1,10) B．eq \f(3,10)，eq \f(1,5)


C．eq \f(1,5)，eq \f(3,10) D．eq \f(3,10)，eq \f(3,10)


A [在抽样过程中，个体a每一次被抽中的概率是相等的，因为总体容量为10，故个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性均为eq \f(1,10).故选A．]


3．在容量为100的总体中用随机数表法抽取5个样本，总体编号为00,01,02，…，99，给出下列几组号码：


①00,01,02,03,04；


②10,30,50,70,90；


③49,19,46,04,67；


④11,22,33,44,55.


则可能成为所得样本编号的是________(填相应序号)．


①②③④ [随机数表法是一种简单随机抽样方法，因此每一个个体都有可能被抽到，且被抽到的可能性相同，因此所列几组都可能成为所得样本的编号．]


4．某人从湖里打了一网鱼，共m条，做上记号再放回湖中，数日后又打了一网鱼，共n条，其中做记号的有k条，估计湖中有鱼________条．


eq \f(mn,k) [打了一网鱼，共n条，其中做记号的有k条，可以理解为每一条鱼被抽取的可能性为eq \f(k,n).设湖里共有N条鱼，则eq \f(m,N)＝eq \f(k,n)，所以N＝eq \f(mn,k).]


5．某单位拟从40名员工中选1人赠送电影票，可采用下面两种选法：


选法一：将这40名员工按1～40进行编号，并相应地制作号码为1～40的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签编号一致的员工幸运入选；


选法二：将39个白球与1个红球(球除颜色外，其他完全相同)混合放在一个暗箱中搅匀，让40名员工逐一从中摸取一个球，则摸到红球的员工幸运入选．试问：


(1)这两种选法是否都是抽签法，为什么？


(2)这两种选法中每名员工被选中的可能性是否相等？


[解] (1)选法一：满足抽签法的特征，是抽签法；


选法二：不是抽签法．


抽签法要求所有的号签编号互不相同，而选法二中的39个白球无法相互区分．


(2)这两种选法中每名员工被选中的可能性相等，均为eq \f(1,40).


7816
6572
0802
6314
0702
4369
9728
0198
3204
9234
4935
8200
3623
4869
6938
7481