还剩9页未读，
继续阅读
成套系列资料，整套一键下载
粤教版 (2019)选择性必修 第一册第二章 机械振动本章综合与测试优秀练习
展开
这是一份粤教版 (2019)选择性必修 第一册第二章 机械振动本章综合与测试优秀练习，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，综合题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1.如图甲所示水平弹簧振子的平衡位置为O点，在B、C 两点之间做简谐运动，规定水平向右为正方向。图乙是弹簧振子做简谐运动的x—t图象，下列说法正确的是（ ）
A. 弹簧振子从B点经过O点再运动到C点为一次全振动
B. 弹簧振子的振动方程为 y=0.1sin(2πt+3π2)m
C. 图乙中的P点时刻速度方向与加速度方向都沿x轴正方向
D. 弹簧振子在2.5s内的路程为1m
2.如图所示演示装置，一根张紧的水平绳上挂着四个单摆，让c摆摆动，其余各摆也摆动起来，可以发现（ ）
A. 各摆摆动的周期均与c摆相同 B. a 摆摆动周期最短 C. b摆摆动周期最长 D. b摆振幅最大
3.如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点，建立Ox轴，向右为x轴正方向。若振子位于N点时开始计时，则其振动图像为（ ）
A. B.
C. D.
4.关于机械波，下列说法正确的是（ ）
A. 质点振动的方向总是垂直于波传播的方向
B. 机械波可以在真空中传播
C. 任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长
D. 振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长
5.下图为某绳波形成过程的示意图。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2，3，4，… 各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端。已知t＝0时，质点1开始向上运动；t＝ T4 时，质点1到达最上方，质点5开始运动。下列说法正确的是（ ）
A. t＝ T4 时，质点5开始向下运动 B. t＝ T2 时，质点5的加速度方向向上
C. t＝ T2 时，质点5的位移方向向上 D. t＝ 3T4 时，质点9的速度最大
6.下图为某质点做简谐运动的位移－时间图像。由此可知（ ）
A. 该质点振动的振幅为20cm B. 该质点振动的周期为2s
C. 0.5s 和1.5s两个时刻，质点具有相同的位移 D. 0.5s 和1.5s两个时刻，质点具有相同的速度
7.如图所示，一小球用细线悬挂于O点，细线长为L，O点正下方 12 L处有一铁钉。将小球拉至A处无初速释放(摆角很小)，这个摆的周期是（ ）
A. 2πLg B. πLg C. (2+1)πLg D. (2+1)πL2g
8.装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示．将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动．若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是（ ）
A. B. C. D.
9.一个质点做简谐振动的图象如图所示，下列判断中正确的是（ ）
A. 在t=4×10﹣2s时，质点速度达到最大值
B. 振幅为2×10﹣3m，频率为4Hz
C. 质点在0到1×10﹣2s的时间内，其速度和加速度方向相同
D. 在t=2×10﹣2s时，质点的位移为负值，加速度也为负值
10.弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中（ ）
A. 弹簧振子相对平衡位置的位移逐渐增大 B. 弹簧振子的加速度逐渐增大
C. 弹簧振子的速度逐渐增大 D. 弹簧振子的势能逐渐增大
11.图甲是利用砂摆演示简谐运动图象的装置，当盛砂的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的砂，在板上显示出砂摆的振动位移随时间变化的关系曲线．已知木板被水平拉动的速度为0.30m/s，图乙所示的一段木板的长度为0.60m，则这次实验砂摆的摆长大约为（取g=π2）（ ）
A. 0.25 m B. 1.00 m C. 1.25 m D. 0.50 m
12.置于同地点的甲、乙两单摆的振动图象如图，下列说法正确的是（ ）
A. 甲、乙两摆的摆长相等 B. 甲球质量小于乙球质量
C. 甲摆摆长大于乙摆摆长 D. 甲摆在a时刻的重力势能大于b时刻的重力势能
二、填空题
13.如图，A、B分别表示甲单摆（实线）和乙单摆（虚线）的振动图象，则甲、乙两摆的摆长之比为________，甲、乙两摆的频率之比为________；3s内甲、乙两摆的摆球所通过的路程之比________．
14.某振子做简谐运动的表达式为x=2sin（2πt+ π6 ）cm则该振子振动的周期为________初相位为________4s内的路程为________．
15.某同学在探究影响单摆周期的因素时，用螺旋测微器测量摆球直径的示数如图所示．该球的直径d=________mm．已知摆线长为L，单摆周期为T，则计算重力加速度的表达式为g=________（用L、T、d表示）
16.①用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为________ mm． ②小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是________．（填选项前的字母）
A．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时
B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为 t100
C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大
D．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小．
三、综合题
17.如图a所示，一简谐横波沿A、B两点的连线向右传播，A、B两点相距5m，其振动图像如图b所示，实线为A点的振动图像，虚线为B点的振动图像。求：
（1）该波的波长；
（2）该波的最大传播速度。
18.如图所示，在O点系着一细绳，细绳穿过小球B的通过直径的小孔，使B球能一直顺着绳子滑下来。在O点正下方有一直径为R的光滑弧形轨道，圆心位置恰好在O点，弧形轨道的最低点为O´。在接近O´处有另一小球A，令A、B两球同时开始无初速度释放。假如A球到达平衡位置时正好能够和B球相碰，A、B 球均可视为质点。则：
（1）B球与绳之间的摩擦力与B球重力大小之比是多少？
（2）比值的最小值为多少？
19.一列简谐横波在Χ轴上传播，如图所示，实线为t=0 时刻的波形图，虚线表示经过△t=0.2s后波形，求：
（1）波速的大小．
（2）若2T＜△t＜3T，求波速的大小．
20.如图所示，在质量M=5kg的无下底的木箱顶部用一轻弹簧悬挂质量分别为ma=1kg、mb=0.5kg的A、B两物体，弹簧的劲度系数为100N/m．箱子放在水平地面上，平衡后剪断A、B间的连线，A将做简谐运动，求：（g=10m/s2）
（1）在剪断绳子后瞬间，A、B物体的加速度分别是多大？
（2）物体A的振幅？
（3）当A运动到最高点时，木箱对地面的压力大小？
答案解析
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】A．弹簧振子从B点经过O点再运动到C点为0.5次全振动，A不符合题意；
B．根据乙图可知，弹簧振子的振幅是 A= 0.1m，而周期为 T=1s ，则角速度为 ω=2πT=2π rad/s
规定向右为正，t=0时刻位移为0.1m表示振子B点开始，初相为 φ0=π2 ，则振动方程为 y=Asin(ωt+φ0)=0.1sin(2πt+π2)
B不符合题意；
C．简谐运动图象中的P点速度方向为负，此时刻振子正在沿负方向做减速运动，加速度方向为正，C不符合题意；
D．因周期 T=1s ，则时间2.5s和周期的关系为 2.5s=2T+T2
则振子从B点开始振动的路程为 s=2×4A+2A=10×0.1m=1m
D符合题意。
故答案为：D。
2.【答案】 A
【解析】ABC． c摆摆动起来后，通过水平绳子对a、b、d三个摆施加周期性的驱动力，使a、b、d三摆做受迫振动，A、b、d三摆周期相同，A符合题意，BC不符合题意；
D． 因为a摆的摆长等于c摆的摆长，所以a摆的固有频率等于受迫振动的频率，所以a摆发生共振，振幅最大，D不符合题意。
故答案为：A。
3.【答案】 C
【解析】AB、AB项两个图象的横轴不是时间，不是振动图象，AB不符合题意。
CD、由于向右为正方向，振子位于N点时开始计时，所以0时刻，在正向最大位移处，将向左运动，即向负方向运动，C符合题意，D不符合题意；
故答案为：C。
4.【答案】 D
【解析】A．在横波中质点振动的方向垂直于波传播的方向，在纵波中，质点的振动方向与波传播方向平行，A不符合题意；
B．机械波只能借助于介质传播，不可以在真空中传播，B不符合题意；
C．波在传播过程中，质点不随波迁移，C不符合题意；
D．振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长，D符合题意。
故答案为：D
5.【答案】 C
【解析】A. 由于每个质点均做受迫振动，所以开始振动方向相同，均为向上运动，A不符合题意。
BC. t＝T/2时，质点5振动了T/4，此时质点5达到波峰，位移最大且方向向上，加速度最大，但方向向下，B不符合题意C符合题意。
D. 通过图像可知 14λ=4 ，波长为16，质点9与质点1之间的距离为8即 12λ ，所以波传到质点9的时间为T/2，经过3T/4时，质点9刚好到达正向最大位移处，速度为零，D不符合题意。
故答案为：C
6.【答案】 C
【解析】A. 从图像可以看出振幅为10cm，A不符合题意。
B. 从图像看出振动周期为4s，B不符合题意。
CD. 从图像可以看出0.5s 和1.5s两个时刻，质点位移相同，但速度方向相反，C符合题意D不符合题意。
故答案为：C
7.【答案】 D
【解析】以L为摆长的运动时间为： t1=12×2πLg
以 12L 为摆长的运动的时间为： t2=12×2π12Lg
则这个摆的周期为： T=t1+t2=(2+1)πL2g ，ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D
8.【答案】 D
【解析】解：根据题中规定的正方向，开始计时时刻位移为正的最大值，由于简谐运动的图象是正弦或余弦曲线，可知D符合题意．
故答案为：D．
9.【答案】C
【解析】解：A、在t=4×10﹣2s时质点位于最大位移处，速度为0，故A错误． B、振子偏移平衡位置的最大距离叫振幅，由图可以读出振幅为2cm，周期T=4s，则频率f= 1T = 14 Hz=0.25Hz，故B错误．
C、在0到1×10﹣2s时间内，质点的位移在减小，正向平衡位置靠近，做加速运动，所以速度和加速度方向相同．故C正确．
D、在t=×10﹣2s时，质点的位移沿x轴负方向，根据a=﹣ kxm 知，加速度沿x轴正方向，故D错误．
故选：C．
10.【答案】C
【解析】解：AB、弹簧振子向着平衡位置运动的过程中，弹簧振子相对平衡位置的位移逐渐减小，回复力与位移成正比，则回复力逐渐减小，加速度也逐渐减小，故AB错误． CD、振子向着平衡位置运动的过程中一直加速，所以速度不断增加，弹簧的形变量减小，弹簧振子的势能逐渐减小，故C正确，D错误．
故选：C
11.【答案】A
【解析】解：由题，薄木板水平匀速运动，运动时间为t= st = =2s；．设沙摆的周期为T，由图看出，2T=t，得T=1s． 由单摆的周期T=2 πLg 得，L= T2g4π2 = 1×104×10 =0.25m；
故选：A
12.【答案】C
【解析】解：AC、由图象得到甲的周期较长，根据单摆周期公式T=2 πLg ，甲的摆长较大，故A错误，C正确． B、单摆的周期与摆球质量无关，不能比较质量的大小，故B错误．
D、甲摆a时刻位移小于b时刻位移，则a时刻摆球的高度较小，故a时刻重力势能较小，故D错误；
故选：C．
二、填空题
13.【答案】1：4；2：1；4：1
【解析】解：摆球完成一次全振动所用的时间为一个周期，由图读出甲、乙两单摆的周期分别为 T甲=2s，T乙=4s，则T甲：T乙=1：2； 根据单摆的周期公式T=2π Lg 得：摆长L= gT24π2 ，知L∝T2 ， 所以甲、乙两摆的摆长之比为 L甲：L乙=1：4；
由频率与周期的关系：f= 1T ，则得甲、乙两摆的频率之比为 f甲：f乙=2：1；
由图知，3s内甲、乙两摆通过的路程分别为 S甲=6A甲=6×8cm=48cm，S乙=3A乙=3×4cm=12cm，则：
S甲：S乙=4：1．
故答案为：1：4，2：1，4：1．
14.【答案】 1s；π6；32cm
【解析】解：根据振动方程x=2sin（2πt+ π6 ）cm，知角频率ω=2πrad/s，周期 T=2πω=2π2π=1s ，初相 π6 ，
4s内完成全振动的次数 tT=41=4 次，1次全振动的路程4A
4s内的路程s=4×4A=16A=16×2cm=32cm
故答案为：1s π6 32cm
15.【答案】20.685；4π2(L+d2)2T2
【解析】解：由图示螺旋测微器可知，球的直径：d=20.5mm+18.5×0.01mm=20.685mm； 由单摆周期公式：T=2π lg 可知，重力加速度：g= 4π2lT2 = 4π2(L+d2)2T2 ；
故答案为：20.685； 4π2(L+d2)2T2 ．
16.【答案】14.5；C
【解析】解：①游标卡尺的主尺读数为14mm，游标读数为0.1×5mm=0.5mm，所以最终读数为14.5mm②A、单摆从平衡位置拉开小于5°的摆角，但开始计时为平衡位置，故A错误． B、摆球在一个周期内两次经过平衡位置，测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆的周期T= t50 ．故B错误．
C、摆长等于悬点到摆球球心的距离，用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，测量的摆长偏大，根据g= 4π2lT2 知，测量的重力加速度偏大．故C正确．
D、为减小实验误差因，应选择密度较大的摆球．故D错误
故选：C
故答案为：①14.5；②C
三、综合题
17.【答案】 （1）解：从题图b中可知振动周期为T=1.0s，则 ω=2πT=2π rad/s
相应质点B的振动方程为 y=10sin2π(t-t0)
其中 t0<0.25s ，当t=0时，将图b中的数据信息代入得 5=10sin(-2πt0)
解得 t0=112s=112T
则根据题意可得A、B两点之间的距离为 (n+1112)λ=5 （n=0，1，2，3，……）
则 λ=6012n+11m （n=0，1，2，3，……）
（2）解：根据 λ=6012n+11m （n=0，1，2，3，……）
可知当n=0时，波长最大，得机械波的最大速度为 v=λmaxT=6011m/s=5.45m/s
【解析】（1）通过图像求解波的周期，利用周期求解角速度，根据波移动的距离列方程求解波长的取值即可；
（2）结合第一问求解的波长求解波速的表达式即可。
18.【答案】 （1）解：圆弧轨道运动的小球A接近O´运动，故可看做单摆模型
A球作简谐运动，由周期公式得A到O´的时间为： t=(2n+1)T4=(2n+1)π2Rg
B球作匀变速运动从O到O´的时间为 t'=2Ra ，由题意得 t'=t ，解得 a=8gπ2(2n+1)2
对于小球B，由牛顿第二定律得：mg-f=ma
得 fmg=1- 8π2(2n+1)2 (n=0，1，2……)
（2）解：由 fmg=1- 8π2(2n+1)2 可知当n=0时，则比值最小，最小值为 1-8π2=0.19
【解析】（1）利用单摆周期的表达式可以求出A到最低点的运动时间，结合匀变速的位移公式和牛顿第二定律可以求出B球受到的摩擦力和重力之比；
（2）利用比值的定义式可以求出比值的最小值。
19.【答案】 （1）解：由图可知，该波的波长是4m，
若向右传播 0.2s=(n+14)T1
T1=0.84n+1 （n=0、1、2、3）
v1=λT1=5(4n+1) （n=0、1、2、3）
若向左传播 0.2s=(n+34)T2
T2=0.84n+3 （n=0、1、2、3）
v2=λT1 =5（4n+3）（n=0、1、2、3）
答：波速的大小为可以为 v1=λT1=5(4n+1) （n=0、1、2、3）或、2、3）或 v2=λT1 =5（4n+3）（n=0、1、2、3）
（2）解：若2T＜△t＜3T 则 n取2，当向右传播时，v1=45m/s；当向左传播时，v2=55m/s
答：若2T＜△t＜3T，波速的大小为45m/s；或55m/s．
【解析】①波的传播未知，可能向左传播，也可能向右传播，根据经过整数倍周期，波形重合，分两个方向求出波速的表达式．②根据传播的速度，结合传播的时间求出波传播距离，再根据波长，可确定波传播的方向．
20.【答案】 （1）解：平衡后剪断A、B间细线，A将做简谐振动，B做自由落体运动，即B的加速度为g；
以A为研究对象，此时受向下的重力和弹簧的竖直向上的弹力，而弹簧的弹力为：（mA+mB）g
据牛顿第二定律得：aA= (mA+mB)g-mAgmA = 51m/s2 =5m/s2
（2）解：剪短绳子瞬间有：kx1=（mA+mB）g，
平衡位置时，弹簧的伸长量：有：kx2=mAg，
故振幅为：A=x1﹣x2=0.05m=5cm
（3）解：剪断A、B间的连线，A将做简谐运动，且在最低点的恢复力为mBg；根据简谐运动的对称性，到达最高点时恢复力大小也为mBg；据此可知弹簧对A的弹力为5N，方向向上，所以弹簧对顶部的拉力也为f=5N，
再以木箱为研究对象，据平衡态可知：F=Mg+F=55N+5N=55N，
由牛顿第三定律可知，木箱对地面的压力等于55N；
【解析】首先对AB两物体的受力情况和运动情况分析，A将做简谐振动，先找出平衡位置，然后根据简谐运动的对称性得到最高点的弹簧弹力，最后对M木箱受力分析，利用平衡态求出地面对木箱的压力．
一、单选题
1.如图甲所示水平弹簧振子的平衡位置为O点，在B、C 两点之间做简谐运动，规定水平向右为正方向。图乙是弹簧振子做简谐运动的x—t图象，下列说法正确的是（ ）
A. 弹簧振子从B点经过O点再运动到C点为一次全振动
B. 弹簧振子的振动方程为 y=0.1sin(2πt+3π2)m
C. 图乙中的P点时刻速度方向与加速度方向都沿x轴正方向
D. 弹簧振子在2.5s内的路程为1m
2.如图所示演示装置，一根张紧的水平绳上挂着四个单摆，让c摆摆动，其余各摆也摆动起来，可以发现（ ）
A. 各摆摆动的周期均与c摆相同 B. a 摆摆动周期最短 C. b摆摆动周期最长 D. b摆振幅最大
3.如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点，建立Ox轴，向右为x轴正方向。若振子位于N点时开始计时，则其振动图像为（ ）
A. B.
C. D.
4.关于机械波，下列说法正确的是（ ）
A. 质点振动的方向总是垂直于波传播的方向
B. 机械波可以在真空中传播
C. 任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长
D. 振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长
5.下图为某绳波形成过程的示意图。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2，3，4，… 各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端。已知t＝0时，质点1开始向上运动；t＝ T4 时，质点1到达最上方，质点5开始运动。下列说法正确的是（ ）
A. t＝ T4 时，质点5开始向下运动 B. t＝ T2 时，质点5的加速度方向向上
C. t＝ T2 时，质点5的位移方向向上 D. t＝ 3T4 时，质点9的速度最大
6.下图为某质点做简谐运动的位移－时间图像。由此可知（ ）
A. 该质点振动的振幅为20cm B. 该质点振动的周期为2s
C. 0.5s 和1.5s两个时刻，质点具有相同的位移 D. 0.5s 和1.5s两个时刻，质点具有相同的速度
7.如图所示，一小球用细线悬挂于O点，细线长为L，O点正下方 12 L处有一铁钉。将小球拉至A处无初速释放(摆角很小)，这个摆的周期是（ ）
A. 2πLg B. πLg C. (2+1)πLg D. (2+1)πL2g
8.装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示．将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动．若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是（ ）
A. B. C. D.
9.一个质点做简谐振动的图象如图所示，下列判断中正确的是（ ）
A. 在t=4×10﹣2s时，质点速度达到最大值
B. 振幅为2×10﹣3m，频率为4Hz
C. 质点在0到1×10﹣2s的时间内，其速度和加速度方向相同
D. 在t=2×10﹣2s时，质点的位移为负值，加速度也为负值
10.弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中（ ）
A. 弹簧振子相对平衡位置的位移逐渐增大 B. 弹簧振子的加速度逐渐增大
C. 弹簧振子的速度逐渐增大 D. 弹簧振子的势能逐渐增大
11.图甲是利用砂摆演示简谐运动图象的装置，当盛砂的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的砂，在板上显示出砂摆的振动位移随时间变化的关系曲线．已知木板被水平拉动的速度为0.30m/s，图乙所示的一段木板的长度为0.60m，则这次实验砂摆的摆长大约为（取g=π2）（ ）
A. 0.25 m B. 1.00 m C. 1.25 m D. 0.50 m
12.置于同地点的甲、乙两单摆的振动图象如图，下列说法正确的是（ ）
A. 甲、乙两摆的摆长相等 B. 甲球质量小于乙球质量
C. 甲摆摆长大于乙摆摆长 D. 甲摆在a时刻的重力势能大于b时刻的重力势能
二、填空题
13.如图，A、B分别表示甲单摆（实线）和乙单摆（虚线）的振动图象，则甲、乙两摆的摆长之比为________，甲、乙两摆的频率之比为________；3s内甲、乙两摆的摆球所通过的路程之比________．
14.某振子做简谐运动的表达式为x=2sin（2πt+ π6 ）cm则该振子振动的周期为________初相位为________4s内的路程为________．
15.某同学在探究影响单摆周期的因素时，用螺旋测微器测量摆球直径的示数如图所示．该球的直径d=________mm．已知摆线长为L，单摆周期为T，则计算重力加速度的表达式为g=________（用L、T、d表示）
16.①用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为________ mm． ②小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是________．（填选项前的字母）
A．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时
B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为 t100
C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大
D．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小．
三、综合题
17.如图a所示，一简谐横波沿A、B两点的连线向右传播，A、B两点相距5m，其振动图像如图b所示，实线为A点的振动图像，虚线为B点的振动图像。求：
（1）该波的波长；
（2）该波的最大传播速度。
18.如图所示，在O点系着一细绳，细绳穿过小球B的通过直径的小孔，使B球能一直顺着绳子滑下来。在O点正下方有一直径为R的光滑弧形轨道，圆心位置恰好在O点，弧形轨道的最低点为O´。在接近O´处有另一小球A，令A、B两球同时开始无初速度释放。假如A球到达平衡位置时正好能够和B球相碰，A、B 球均可视为质点。则：
（1）B球与绳之间的摩擦力与B球重力大小之比是多少？
（2）比值的最小值为多少？
19.一列简谐横波在Χ轴上传播，如图所示，实线为t=0 时刻的波形图，虚线表示经过△t=0.2s后波形，求：
（1）波速的大小．
（2）若2T＜△t＜3T，求波速的大小．
20.如图所示，在质量M=5kg的无下底的木箱顶部用一轻弹簧悬挂质量分别为ma=1kg、mb=0.5kg的A、B两物体，弹簧的劲度系数为100N/m．箱子放在水平地面上，平衡后剪断A、B间的连线，A将做简谐运动，求：（g=10m/s2）
（1）在剪断绳子后瞬间，A、B物体的加速度分别是多大？
（2）物体A的振幅？
（3）当A运动到最高点时，木箱对地面的压力大小？
答案解析
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】A．弹簧振子从B点经过O点再运动到C点为0.5次全振动，A不符合题意；
B．根据乙图可知，弹簧振子的振幅是 A= 0.1m，而周期为 T=1s ，则角速度为 ω=2πT=2π rad/s
规定向右为正，t=0时刻位移为0.1m表示振子B点开始，初相为 φ0=π2 ，则振动方程为 y=Asin(ωt+φ0)=0.1sin(2πt+π2)
B不符合题意；
C．简谐运动图象中的P点速度方向为负，此时刻振子正在沿负方向做减速运动，加速度方向为正，C不符合题意；
D．因周期 T=1s ，则时间2.5s和周期的关系为 2.5s=2T+T2
则振子从B点开始振动的路程为 s=2×4A+2A=10×0.1m=1m
D符合题意。
故答案为：D。
2.【答案】 A
【解析】ABC． c摆摆动起来后，通过水平绳子对a、b、d三个摆施加周期性的驱动力，使a、b、d三摆做受迫振动，A、b、d三摆周期相同，A符合题意，BC不符合题意；
D． 因为a摆的摆长等于c摆的摆长，所以a摆的固有频率等于受迫振动的频率，所以a摆发生共振，振幅最大，D不符合题意。
故答案为：A。
3.【答案】 C
【解析】AB、AB项两个图象的横轴不是时间，不是振动图象，AB不符合题意。
CD、由于向右为正方向，振子位于N点时开始计时，所以0时刻，在正向最大位移处，将向左运动，即向负方向运动，C符合题意，D不符合题意；
故答案为：C。
4.【答案】 D
【解析】A．在横波中质点振动的方向垂直于波传播的方向，在纵波中，质点的振动方向与波传播方向平行，A不符合题意；
B．机械波只能借助于介质传播，不可以在真空中传播，B不符合题意；
C．波在传播过程中，质点不随波迁移，C不符合题意；
D．振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长，D符合题意。
故答案为：D
5.【答案】 C
【解析】A. 由于每个质点均做受迫振动，所以开始振动方向相同，均为向上运动，A不符合题意。
BC. t＝T/2时，质点5振动了T/4，此时质点5达到波峰，位移最大且方向向上，加速度最大，但方向向下，B不符合题意C符合题意。
D. 通过图像可知 14λ=4 ，波长为16，质点9与质点1之间的距离为8即 12λ ，所以波传到质点9的时间为T/2，经过3T/4时，质点9刚好到达正向最大位移处，速度为零，D不符合题意。
故答案为：C
6.【答案】 C
【解析】A. 从图像可以看出振幅为10cm，A不符合题意。
B. 从图像看出振动周期为4s，B不符合题意。
CD. 从图像可以看出0.5s 和1.5s两个时刻，质点位移相同，但速度方向相反，C符合题意D不符合题意。
故答案为：C
7.【答案】 D
【解析】以L为摆长的运动时间为： t1=12×2πLg
以 12L 为摆长的运动的时间为： t2=12×2π12Lg
则这个摆的周期为： T=t1+t2=(2+1)πL2g ，ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D
8.【答案】 D
【解析】解：根据题中规定的正方向，开始计时时刻位移为正的最大值，由于简谐运动的图象是正弦或余弦曲线，可知D符合题意．
故答案为：D．
9.【答案】C
【解析】解：A、在t=4×10﹣2s时质点位于最大位移处，速度为0，故A错误． B、振子偏移平衡位置的最大距离叫振幅，由图可以读出振幅为2cm，周期T=4s，则频率f= 1T = 14 Hz=0.25Hz，故B错误．
C、在0到1×10﹣2s时间内，质点的位移在减小，正向平衡位置靠近，做加速运动，所以速度和加速度方向相同．故C正确．
D、在t=×10﹣2s时，质点的位移沿x轴负方向，根据a=﹣ kxm 知，加速度沿x轴正方向，故D错误．
故选：C．
10.【答案】C
【解析】解：AB、弹簧振子向着平衡位置运动的过程中，弹簧振子相对平衡位置的位移逐渐减小，回复力与位移成正比，则回复力逐渐减小，加速度也逐渐减小，故AB错误． CD、振子向着平衡位置运动的过程中一直加速，所以速度不断增加，弹簧的形变量减小，弹簧振子的势能逐渐减小，故C正确，D错误．
故选：C
11.【答案】A
【解析】解：由题，薄木板水平匀速运动，运动时间为t= st = =2s；．设沙摆的周期为T，由图看出，2T=t，得T=1s． 由单摆的周期T=2 πLg 得，L= T2g4π2 = 1×104×10 =0.25m；
故选：A
12.【答案】C
【解析】解：AC、由图象得到甲的周期较长，根据单摆周期公式T=2 πLg ，甲的摆长较大，故A错误，C正确． B、单摆的周期与摆球质量无关，不能比较质量的大小，故B错误．
D、甲摆a时刻位移小于b时刻位移，则a时刻摆球的高度较小，故a时刻重力势能较小，故D错误；
故选：C．
二、填空题
13.【答案】1：4；2：1；4：1
【解析】解：摆球完成一次全振动所用的时间为一个周期，由图读出甲、乙两单摆的周期分别为 T甲=2s，T乙=4s，则T甲：T乙=1：2； 根据单摆的周期公式T=2π Lg 得：摆长L= gT24π2 ，知L∝T2 ， 所以甲、乙两摆的摆长之比为 L甲：L乙=1：4；
由频率与周期的关系：f= 1T ，则得甲、乙两摆的频率之比为 f甲：f乙=2：1；
由图知，3s内甲、乙两摆通过的路程分别为 S甲=6A甲=6×8cm=48cm，S乙=3A乙=3×4cm=12cm，则：
S甲：S乙=4：1．
故答案为：1：4，2：1，4：1．
14.【答案】 1s；π6；32cm
【解析】解：根据振动方程x=2sin（2πt+ π6 ）cm，知角频率ω=2πrad/s，周期 T=2πω=2π2π=1s ，初相 π6 ，
4s内完成全振动的次数 tT=41=4 次，1次全振动的路程4A
4s内的路程s=4×4A=16A=16×2cm=32cm
故答案为：1s π6 32cm
15.【答案】20.685；4π2(L+d2)2T2
【解析】解：由图示螺旋测微器可知，球的直径：d=20.5mm+18.5×0.01mm=20.685mm； 由单摆周期公式：T=2π lg 可知，重力加速度：g= 4π2lT2 = 4π2(L+d2)2T2 ；
故答案为：20.685； 4π2(L+d2)2T2 ．
16.【答案】14.5；C
【解析】解：①游标卡尺的主尺读数为14mm，游标读数为0.1×5mm=0.5mm，所以最终读数为14.5mm②A、单摆从平衡位置拉开小于5°的摆角，但开始计时为平衡位置，故A错误． B、摆球在一个周期内两次经过平衡位置，测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆的周期T= t50 ．故B错误．
C、摆长等于悬点到摆球球心的距离，用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，测量的摆长偏大，根据g= 4π2lT2 知，测量的重力加速度偏大．故C正确．
D、为减小实验误差因，应选择密度较大的摆球．故D错误
故选：C
故答案为：①14.5；②C
三、综合题
17.【答案】 （1）解：从题图b中可知振动周期为T=1.0s，则 ω=2πT=2π rad/s
相应质点B的振动方程为 y=10sin2π(t-t0)
其中 t0<0.25s ，当t=0时，将图b中的数据信息代入得 5=10sin(-2πt0)
解得 t0=112s=112T
则根据题意可得A、B两点之间的距离为 (n+1112)λ=5 （n=0，1，2，3，……）
则 λ=6012n+11m （n=0，1，2，3，……）
（2）解：根据 λ=6012n+11m （n=0，1，2，3，……）
可知当n=0时，波长最大，得机械波的最大速度为 v=λmaxT=6011m/s=5.45m/s
【解析】（1）通过图像求解波的周期，利用周期求解角速度，根据波移动的距离列方程求解波长的取值即可；
（2）结合第一问求解的波长求解波速的表达式即可。
18.【答案】 （1）解：圆弧轨道运动的小球A接近O´运动，故可看做单摆模型
A球作简谐运动，由周期公式得A到O´的时间为： t=(2n+1)T4=(2n+1)π2Rg
B球作匀变速运动从O到O´的时间为 t'=2Ra ，由题意得 t'=t ，解得 a=8gπ2(2n+1)2
对于小球B，由牛顿第二定律得：mg-f=ma
得 fmg=1- 8π2(2n+1)2 (n=0，1，2……)
（2）解：由 fmg=1- 8π2(2n+1)2 可知当n=0时，则比值最小，最小值为 1-8π2=0.19
【解析】（1）利用单摆周期的表达式可以求出A到最低点的运动时间，结合匀变速的位移公式和牛顿第二定律可以求出B球受到的摩擦力和重力之比；
（2）利用比值的定义式可以求出比值的最小值。
19.【答案】 （1）解：由图可知，该波的波长是4m，
若向右传播 0.2s=(n+14)T1
T1=0.84n+1 （n=0、1、2、3）
v1=λT1=5(4n+1) （n=0、1、2、3）
若向左传播 0.2s=(n+34)T2
T2=0.84n+3 （n=0、1、2、3）
v2=λT1 =5（4n+3）（n=0、1、2、3）
答：波速的大小为可以为 v1=λT1=5(4n+1) （n=0、1、2、3）或、2、3）或 v2=λT1 =5（4n+3）（n=0、1、2、3）
（2）解：若2T＜△t＜3T 则 n取2，当向右传播时，v1=45m/s；当向左传播时，v2=55m/s
答：若2T＜△t＜3T，波速的大小为45m/s；或55m/s．
【解析】①波的传播未知，可能向左传播，也可能向右传播，根据经过整数倍周期，波形重合，分两个方向求出波速的表达式．②根据传播的速度，结合传播的时间求出波传播距离，再根据波长，可确定波传播的方向．
20.【答案】 （1）解：平衡后剪断A、B间细线，A将做简谐振动，B做自由落体运动，即B的加速度为g；
以A为研究对象，此时受向下的重力和弹簧的竖直向上的弹力，而弹簧的弹力为：（mA+mB）g
据牛顿第二定律得：aA= (mA+mB)g-mAgmA = 51m/s2 =5m/s2
（2）解：剪短绳子瞬间有：kx1=（mA+mB）g，
平衡位置时，弹簧的伸长量：有：kx2=mAg，
故振幅为：A=x1﹣x2=0.05m=5cm
（3）解：剪断A、B间的连线，A将做简谐运动，且在最低点的恢复力为mBg；根据简谐运动的对称性，到达最高点时恢复力大小也为mBg；据此可知弹簧对A的弹力为5N，方向向上，所以弹簧对顶部的拉力也为f=5N，
再以木箱为研究对象，据平衡态可知：F=Mg+F=55N+5N=55N，
由牛顿第三定律可知，木箱对地面的压力等于55N；
【解析】首先对AB两物体的受力情况和运动情况分析，A将做简谐振动，先找出平衡位置，然后根据简谐运动的对称性得到最高点的弹簧弹力，最后对M木箱受力分析，利用平衡态求出地面对木箱的压力．
相关试卷
粤教版（2019）物理 选修第一册 期末练习总卷（含解析）： 这是一份选择性必修 第一册全册综合精品综合训练题，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，综合题等内容，欢迎下载使用。
高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第一册第四章 光及其应用第三节 光的全反射与光纤技术精品练习题： 这是一份高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第一册第四章 光及其应用第三节 光的全反射与光纤技术精品练习题，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，综合题等内容，欢迎下载使用。
高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第一册第三节 光的全反射与光纤技术优秀同步测试题： 这是一份高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第一册第三节 光的全反射与光纤技术优秀同步测试题，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，综合题等内容，欢迎下载使用。
