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高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第一册第四章 光及其应用第三节 光的全反射与光纤技术精品练习题
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这是一份高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第一册第四章 光及其应用第三节 光的全反射与光纤技术精品练习题，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，综合题等内容，欢迎下载使用。
粤教版（2019）高中物理选择性必修第一册期末练习卷——光及其应用（二）
一、单选题
1.如图所示，一束可见光以入射角θ从玻璃砖射向空气，经折射后分为a、b两束单色光。a、b两束光相比，下列说法正确的是（ ）
A. 玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率 B. 在玻璃中，a光的速度较大b光的速度
C. 增大入射角θ，b光首先发生全反射 D. a光光子的能量大于b光光子的能量
2.下列说法中正确的是（ ）
A. 变化的电场一定产生变化的磁场
B. 电子的衍射现象证实了实物粒子具有波动性
C. 雨后阳光下公路积水表面漂浮的油膜呈现彩色，这是光的折射现象
D. 考虑相对论效应，杆沿自身长度方向高速运动时比静止时长
3.一束单色光从空气射向某种介质的表面，光路如图所示。则该介质的折射率为（ ）
A. 2.00 B. 0.50 C. 0.58 D. 1.73
4.如图，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°．己知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行．此玻璃的折射率为（ ）
A. 2 B. 1.5 C. 3 D. 2
5.半径为R的半圆柱介质截面如图所示，O为圆心，AB为直径，Q是半圆上的一点，QO垂直于AB。某单色光从Q点射入介质，入射角为60°，从直径AB上的P点射出，已知P点距O点的距离为 33R ，光在真空中传播速度为c，则该单色光从Q点传到P点的时间为（ ）
A. 3R2c B. 2Rc C. 3Rc D. 23R3c
6.如图所示，a是由两种单色光组成的一束复色光，射向半圆玻璃砖的圆心O，折射后分成b、c两种单色光。由此可知（ ）
A. 玻璃对c光的折射率较大 B. c光在玻璃中的传播速度较大
C. b光的频率较小 D. b光的光子能量较小
7.在透明均匀介质内有一球状空气泡，一束包含a、b两种单色光的细光束从介质射入气泡，A为入射点，之后a、b光分别从C、D点射向介质，如图所示．已知A点的入射角为30°，介质对a光的折射率na= 2 ．下列判断正确的是（ ）
A. 在该介质中，光传播速度va＞vb
B. a光射出空气泡后相对于射入空气泡前的偏向角为30°
C. 光从该介质射向空气发生全反射时，临界角Ca＞Cb
D. a、b光分别通过同一双缝干涉装置时，屏上的条纹间距△xa＞△xb
8.半径为R的半圆柱形玻璃砖的横截面如图所示，O为圆心，光线Ⅰ沿半径方向从a处射人玻璃后，恰在O点发生全反射．另一条光线Ⅱ平行于光线Ⅰ从最高点b射人玻璃砖后，折射到MN上的d点，测得Od= 14 R．则玻璃砖的折射率为（ ）
A. n= B. n=2 C. D. n=3
9.用如图所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象．点燃酒精灯并在灯芯上洒些盐，竖立着一层肥皂液薄膜的金属丝圈．下面说法正确的是（ ）
A. 当金属丝圈旋转30°时干涉条纹同方向旋转30° B. 当金属丝圈旋转45°时干涉条纹同方向旋转90°
C. 当金属丝圈旋转60°时干涉条纹同方向旋转30° D. 干涉条纹保持原来状态不变
10.下面关于普通光和激光的特点叙述正确的是（ ）
A. 前者是相干光，后者是非相干光 B. 前者是非相干光，后者是相干光
C. 都是相干光 D. 都是非相干光
11.在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上．假设现在只让一个光子能通过单缝，那么该光子（ ）
A. 一定落在中央亮纹处 B. 一定落在亮纹处
C. 可能落在亮纹处 D. 落在中央亮纹处的可能性最小
12.如图所示，在挡板上开一个大小可以调节的小圆孔P，用点光源S照射小孔，小孔后面放一个光屏MN，点光源和小孔的连线垂直于光屏，并于光屏交于其中心．当小孔的直径从1.0mm逐渐减小到0.1mm的过程中，在光屏上看到的现象将会是（ ）
A. 光屏上始终有一个圆形亮斑，并且其直径逐渐减小
B. 光屏上始终有明暗相间的同心圆环，并且其范围逐渐增大
C. 光屏上先是形成直径逐渐减小的圆形亮斑，然后是形成范围逐渐增大而亮度逐渐减弱的明暗相间的同心圆环
D. 光屏上先是形成直径逐渐减小的圆形亮斑，然后是形成范围逐渐减小而亮度逐渐增大的明暗相间的同心圆环
二、填空题
13.利用双缝干涉测定光的波长实验中，取双缝间距d=0.5mm，双缝到光屏间距离L=0.5m，用某种单色光照射双缝得到干涉图样如图（a）所示，分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数如图（b）所示，则计算单色光的波长公式为λ=________（相邻明纹间的距离用△x表示），单色光的波长为________m（计算结果保留三位有效数字）．
14.在用双缝干涉测光的波长的实验中：已知双缝到光屏之间的距离是600mm，双缝之间的距离是0.20mm，单缝到双缝之间的距离是100mm，某同学在用测量头测量时，先将测量头目镜中中看到的分划板中心刻线对准某条亮纹（记作第1条）的中心，这时手轮上的示数为0.192mm．然后他转动测量头，使分划板中心刻线对准第7条亮纹的中心，如图所示，这时手轮上的示数为________mm，该待测单色光的波长是________nm（保留三位有效数字）
15.如图一所示，一半圆形玻璃砖外面插上P1、P2、P3、P4四枚大头针时，P3、P4恰可挡住P1、P2所成的像．有一同学把大头针插在P1′和P2′位置时，在MN另外一侧看不到大头针的像．其原因是________．
16.在《为测定玻璃的折射率》实验中，某同学经过正确操作，得出多组数据后画出如图所示的图象，则该图象斜率大小的物理意义是________（用文字表述）．
三、综合题
17.电视机遥控器中有一半导体发光二极管，它发出频率 f=3.3×1014Hz 的红外光，用来控制电视机的各种功能，如图甲所示，AB为半圆的直径，O为圆心，在O点左侧，用电视机遥控器从E点射入的红外光光线进入半球形介质后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角C=30°，设真空中的光速c=3×108m/s。
（1）求这种红外光在该半球形介质中的波长（保留两位有效数字）；
（2）若取用半球形介质制成直角三棱镜，入射光的方向垂直于斜边，如图乙所示，则角θ在什么范围内，入射光经过两次全反射又从斜边射出？
18.如图所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知 ∠A = 60° ， ∠C = 90° ，一束极细的光于AC的中点D垂直AC面入射，AD＝a，棱镜的折射率n＝ 2 ，求：
（1）光从棱镜第一次射入空气时的折射角；
（2）光从进入棱镜到它第一次射入空气所经历的时间（设光在真空中传播速度为c）。
19.半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为O.两条平行单色红光沿截面射向圆柱面方向且与底面垂直．光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线2的入射点为B ， ∠AOB＝60°，已知该玻璃对红光的折射率n＝ 3 .求：
（1）两条光线经柱面和底面折射后出射光线的交点与O点的距离d；
（2）若入射的是单色蓝光，则距离d将比上面求得的结果大还是小？(定性分析，不需要计算)
20.单色细光束射到折射率n= 2 的透明球面，光束在过球心的平面内，入射角i=45°，研究经折射进入球内后，又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图所示（图上已画出入射光和出射光）．
（1）在图上大致画出光线在球内的路径和方向．
（2）求入射光与出射光之间的夹角α
（3）如果入射光是一束白光，透明球的色散情况与玻璃相仿，问哪种颜色光的α角最大，哪种颜色光的α角最小？
答案解析
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】因为玻璃对a光的偏折程度大于b光，所以玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，根据 v=cn 可知，在玻璃中，a光的速度小于b光的速度，a光的频率大于b光的频率，则a光光子的能量大于b光光子的能量，AB不符合题意，D符合题意；根据sinC=1/n分析知，a光的临界角比b光的小，逐渐增大入射角，先达到a光的临界角，则a光最先发生全反射，C不符合题意；
故答案为：D。
2.【答案】 B
【解析】A．根据麦克斯韦理论可知，只有周期性变化的电场产生变化的磁场，A不符合题意；
B．衍射是波的特有现象，电子的衍射图样证实了实物粒子具有波动性，B符合题意；
C．雨后公路积水表面漂浮的油膜看起来是彩色的，这是光的薄膜干涉造成的，C不符合题意；
D．考虑相对论效应，根据长度与速度关系公式 L=L0⋅1-(uc)2
可知，沿自身长度方向高速运动的杆长总比静止时的杆长短，D不符合题意。
故答案为：B。
3.【答案】 D
【解析】由题单色光从空气射向该介质时，入射角 i=60° ，折射角 r=30° ，则该介质的折射率为 n=sinisinr=3=1.73
D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D。
4.【答案】 C
【解析】据题意，由于岀射光线和入射光线平行，则光线AB和光线BC关于法线B0对称，则法线与岀射光线和入射光线平行，所以∠ABO=30°，则折射角r=∠OAB=30°，据折射定律有：n=sin60°/sin30°= 3 ，所以C选项正确．
故答案为：C
5.【答案】 B
【解析】由几何关系可知，折射角 tanr=OPOQ=33 可知，r=30°，则折射率： n=sin60∘sin30∘=3 ，光在介质中的速度： v=cn=c3 ，传播时间： t=PQv=Rvcos30∘=2Rc ；
故答案为：B
6.【答案】 B
【解析】AC. 由图知，两束光的入射角相等，b光的折射角大于c光的折射角，由折射定律可知，玻璃砖对b光的折射率大于c光的折射率，所以b光的频率大于c光的频率，AC不符合题意。
B. 根据 v=cn 可知，折射率大的b光，在玻璃中传播速度小，B符合题意。
D. 光子能量 E=hv ，所以频率大的b光光子能量大，D不符合题意。
故答案为：B
7.【答案】 B
【解析】解：
A、在A点的折射可见，a光的偏折角大于b光的偏折角，所以a光的折射率大于b光的折射率，由v= cn 得知，在该介质中，a色光的传播速度比b色光的传播速度小，即va＜vb ， A不符合题意．
B、设光线在A点的入射角为i，折射角分别为ra、rb ．
由折射定律 1n = sinisinr 得：sinra=nasini= 2 sin30°= 22 ，得ra=45°，根据光路可逆性和几何知识可知，a光线从C点射出时，入射角和折射角分别等于A点折射角时折射角和入射角，则偏向角为θ=2（ra﹣i）=2×（45°﹣30°）=30°，B符合题意．
C、由临界角公式sinC= 1n ，得知：a光的偏折角大于b光的偏折角，则a色光的临界角比b色光的临界角小，即Ca＜Cb ， C不符合题意．
D、a光的偏折角大于b光的偏折角，则a光的波长小于b光的波长，双缝干涉条纹的间距与波长成正比，可知a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹的间距，即△xa＜△xb ． D不符合题意．
故答案为：B
8.【答案】 C
【解析】解：设光线Ⅱ的入射角和折射角分别为i和r，在△bOd中，
bd= Od2+Ob2 = (14R)2+R2 = 174 R
则 sinr= Odbd = 1717
由折射定律有 n= sinisinr
即 sini= 1717 n
又因为光线Ⅰ与光线Ⅱ平行，且在O点恰好发生全反射，有：
sini= 1n
所以有 1717 n= 1n ，
从而得到：n= 417 ，C符合题意．
故答案为：C
9.【答案】 D
【解析】解：在转动金属丝圈的过程中，由于两层薄膜的厚度不变，故反射光形成的光程差也不会发生变化，故产生的干涉条纹仍保持原来的状态不变，故ABC错误，D正确；
故选：D．
10.【答案】B
【解析】解：普通光源发出的光的振动方向不平行，相位差也不恒定，故不是相干光； 激光是相干光；
故选：B．
11.【答案】C
【解析】解：大量光子的行为显示出波动性，当大量光子通过单缝时光子落在亮纹处的概率较大，尤其是中央亮纹处，依题将有95%以上的光子落在中央亮纹处，落在其他亮处相对少一些，落在暗纹处光子最少，要注意暗纹处不是没有光子落在上面，只是很少而已． 只让一个光子通过单缝，这个光子落在哪一位置是不可确定的，可以落在亮纹处，也可以落在暗纹处，只是落在中央亮纹处的机会更大（有95%以上），故ABD错误，C正确．
故选：C．
12.【答案】C
【解析】解：用点光源S照射小孔，开始由于光的直线传播，在光屏上形成直径逐渐减小的圆形亮斑，然后形成小孔衍射，在光屏上形成范围逐渐增大的明暗相间的同心圆环，由于透过小孔的光减小，则圆环亮度逐渐减弱，故C正确，ABD错误． 故选：C．
二、填空题
13.【答案】d△xL；6.43×10﹣7
【解析】解：图b中上图的读数为1.1mm，下图的读数为5.6mm． 根据双缝干涉条纹的间距公式△x= Ld λ得：λ= d△xL ．
相邻条纹的间距为：△x= 5.6-1.17 mm=0.643mm
由λ= d△xL 代入数据得：λ= 0.5×10-3×0.643×10-30.5 m=6.43×10﹣7m
故答案为： d△xL ，6.43×10﹣7 ．
14.【答案】10.295；481
【解析】解：螺旋测微器的固定刻度读数为10mm，可动刻度读数为0.01×29.5mm=0.295mm，所以最终读数为： 10mm+0.295mm=10.295mm．
△x=10.295-0.1927-1×10-3=1.443×10-3 m
根据△x= Ldλ 得： λ=△x⋅dL =
λ= 1.443×10-3×0.20×10-3600×10-3 m=4.81×10﹣7m=481nm
故答案为：10.295，481
15.【答案】光线在玻璃砖内发生了全反射
【解析】解：把大头针插在P1′、P2′位置时，沿着P4、P3的方向看不到大头针的像，其原因是经过P1′P2′的光线在界面MN处发生全反射． 故答案为：光线在玻璃砖内发生了全反射．
16.【答案】折射率的倒数
【解析】解：据数学知识有：图象斜率大小 k= sinθ2sinθ1 由图象可知：sinθ1＞sinθ2 ， 则入射角θ1＞折射角θ2 ， 所以光线从空气射入玻璃，根据折射定律可知：n= sinθ1sinθ2
则得k= 1n
即图象斜率大小等于折射率的倒数．
故答案为：折射率的倒数．
三、综合题
17.【答案】 （1）解：根据全反射的条件有 sinC=1n
即 sin30°=1n=12
半球形介质的折射率n=2
根据 v=λf
v=cn
解得 λ=4.5×10-7m
（2）解：光的传播方向如图所示
欲使入射光在左上侧直角边发生全反射，须有 sinθ>sinC=1n=12
解得θ＞30°
又当光线行进至右上侧直角边时，入射角为 90°-θ ，欲使入射光在该边发生全反射，则 sin(90°-θ)>sinC=1n=12
解得θ＜60°
所以θ的范围为30°＜θ＜60°。
【解析】（1）利用折射定律结合频率和波长的关系可以求出波长的大小；
（2）利用折射定律结合折射定律可以判别角度的大小。
18.【答案】 （1）解：如图所示
i1= 60° ，设玻璃对空气的临界角为C，则sinC= 1n=12
得C= 45°
由于i1＞ 45° ，发生全反射 i2=i1-30°=30°
所以 γ=45°
（2）解：三棱镜中光速v= cn=c2
所求时间从BC边射出的光线t= 3=av + avcos30°=52a3c
【解析】（1）画出光线传播的路径，利用几何关系可以求出临界角的大小；利用临界角可以求出折射率的大小；再利用第二次折射可以求出折射角的大小；
（2）利用折射率大小可以求出光速的大小；结合光传播的路程可以求出传播的时间。
19.【答案】 （1）解:光线1通过玻璃砖后不偏折，如图所示：
光线2在圆柱面上的入射角 θ1=60∘ ，由折射定律得 ： n=sinθ1sinθ2 ，得到 sinθ2=sinθ1n=12
得 θ2=30∘
由几何知识得 θ1'=60∘-θ2=30∘
又由折射定律得： n=sinθ2'sinθ1' 代入解得 θ2'=60∘
由于 △BOC 是等腰三角形，则 OC=R2cos30∘=33R ，所以 d=OCcotθ2'=13R
（2）解:若入射的单色蓝光，光线1仍不偏折，由于介质对蓝光的折射率大于介质对红光的折射率，光线2偏折得更厉害， θ2' 更大，d更小 。
【解析】（1）利用折射定律结合几何知识可以求出光线2的出射角度，利用等腰三角形可以求出出射光线的交点与O点的距离；
（2）利用折射定律可以判别蓝光的角度更大所以其距离越小。
20.【答案】 （1）解：如图所示：
（2）解：由折射定律 sinisinr =n，得sinr= sinin = 222 = 12
∴r=30°
由几何关系及对称性，有 α2 =r﹣（i﹣r）=2r﹣i
∴α=4r﹣2i，把r=30°，i=45°代入得α=30°
（3）解：由（2）问解答可知，i=45°，n越小，sinr越大，r角越大，同时α=2r﹣i．
∴红光的α最大，紫光的α最小．
【解析】解：（1）．解：光线从入射到出射的光路如下图所示．入射光线AB经玻璃折射后，折射光线为BC，又经球内壁反射后，反射光线为CD，再经折射后，折射出的光线为DE．OB、OD为球的半球，即为法线
（1）光线从入射到出射的光路如下图所示．入射光线AB经玻璃折射后，折射光线为BC，又经球内壁反射后，反射光线为CD，再经折射后，折射出的光线为DE．OB、OD为球的半球，即为法线．作出光路图．（2）由折射定律求出折射角r，根据几何知识和对称性求出α．（3）根据上题的结论，分析α与折射率n的关系，抓住紫光的折射率大于红光的折射率进行分析．
粤教版（2019）高中物理选择性必修第一册期末练习卷——光及其应用（二）
一、单选题
1.如图所示，一束可见光以入射角θ从玻璃砖射向空气，经折射后分为a、b两束单色光。a、b两束光相比，下列说法正确的是（ ）
A. 玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率 B. 在玻璃中，a光的速度较大b光的速度
C. 增大入射角θ，b光首先发生全反射 D. a光光子的能量大于b光光子的能量
2.下列说法中正确的是（ ）
A. 变化的电场一定产生变化的磁场
B. 电子的衍射现象证实了实物粒子具有波动性
C. 雨后阳光下公路积水表面漂浮的油膜呈现彩色，这是光的折射现象
D. 考虑相对论效应，杆沿自身长度方向高速运动时比静止时长
3.一束单色光从空气射向某种介质的表面，光路如图所示。则该介质的折射率为（ ）
A. 2.00 B. 0.50 C. 0.58 D. 1.73
4.如图，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°．己知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行．此玻璃的折射率为（ ）
A. 2 B. 1.5 C. 3 D. 2
5.半径为R的半圆柱介质截面如图所示，O为圆心，AB为直径，Q是半圆上的一点，QO垂直于AB。某单色光从Q点射入介质，入射角为60°，从直径AB上的P点射出，已知P点距O点的距离为 33R ，光在真空中传播速度为c，则该单色光从Q点传到P点的时间为（ ）
A. 3R2c B. 2Rc C. 3Rc D. 23R3c
6.如图所示，a是由两种单色光组成的一束复色光，射向半圆玻璃砖的圆心O，折射后分成b、c两种单色光。由此可知（ ）
A. 玻璃对c光的折射率较大 B. c光在玻璃中的传播速度较大
C. b光的频率较小 D. b光的光子能量较小
7.在透明均匀介质内有一球状空气泡，一束包含a、b两种单色光的细光束从介质射入气泡，A为入射点，之后a、b光分别从C、D点射向介质，如图所示．已知A点的入射角为30°，介质对a光的折射率na= 2 ．下列判断正确的是（ ）
A. 在该介质中，光传播速度va＞vb
B. a光射出空气泡后相对于射入空气泡前的偏向角为30°
C. 光从该介质射向空气发生全反射时，临界角Ca＞Cb
D. a、b光分别通过同一双缝干涉装置时，屏上的条纹间距△xa＞△xb
8.半径为R的半圆柱形玻璃砖的横截面如图所示，O为圆心，光线Ⅰ沿半径方向从a处射人玻璃后，恰在O点发生全反射．另一条光线Ⅱ平行于光线Ⅰ从最高点b射人玻璃砖后，折射到MN上的d点，测得Od= 14 R．则玻璃砖的折射率为（ ）
A. n= B. n=2 C. D. n=3
9.用如图所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象．点燃酒精灯并在灯芯上洒些盐，竖立着一层肥皂液薄膜的金属丝圈．下面说法正确的是（ ）
A. 当金属丝圈旋转30°时干涉条纹同方向旋转30° B. 当金属丝圈旋转45°时干涉条纹同方向旋转90°
C. 当金属丝圈旋转60°时干涉条纹同方向旋转30° D. 干涉条纹保持原来状态不变
10.下面关于普通光和激光的特点叙述正确的是（ ）
A. 前者是相干光，后者是非相干光 B. 前者是非相干光，后者是相干光
C. 都是相干光 D. 都是非相干光
11.在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上．假设现在只让一个光子能通过单缝，那么该光子（ ）
A. 一定落在中央亮纹处 B. 一定落在亮纹处
C. 可能落在亮纹处 D. 落在中央亮纹处的可能性最小
12.如图所示，在挡板上开一个大小可以调节的小圆孔P，用点光源S照射小孔，小孔后面放一个光屏MN，点光源和小孔的连线垂直于光屏，并于光屏交于其中心．当小孔的直径从1.0mm逐渐减小到0.1mm的过程中，在光屏上看到的现象将会是（ ）
A. 光屏上始终有一个圆形亮斑，并且其直径逐渐减小
B. 光屏上始终有明暗相间的同心圆环，并且其范围逐渐增大
C. 光屏上先是形成直径逐渐减小的圆形亮斑，然后是形成范围逐渐增大而亮度逐渐减弱的明暗相间的同心圆环
D. 光屏上先是形成直径逐渐减小的圆形亮斑，然后是形成范围逐渐减小而亮度逐渐增大的明暗相间的同心圆环
二、填空题
13.利用双缝干涉测定光的波长实验中，取双缝间距d=0.5mm，双缝到光屏间距离L=0.5m，用某种单色光照射双缝得到干涉图样如图（a）所示，分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数如图（b）所示，则计算单色光的波长公式为λ=________（相邻明纹间的距离用△x表示），单色光的波长为________m（计算结果保留三位有效数字）．
14.在用双缝干涉测光的波长的实验中：已知双缝到光屏之间的距离是600mm，双缝之间的距离是0.20mm，单缝到双缝之间的距离是100mm，某同学在用测量头测量时，先将测量头目镜中中看到的分划板中心刻线对准某条亮纹（记作第1条）的中心，这时手轮上的示数为0.192mm．然后他转动测量头，使分划板中心刻线对准第7条亮纹的中心，如图所示，这时手轮上的示数为________mm，该待测单色光的波长是________nm（保留三位有效数字）
15.如图一所示，一半圆形玻璃砖外面插上P1、P2、P3、P4四枚大头针时，P3、P4恰可挡住P1、P2所成的像．有一同学把大头针插在P1′和P2′位置时，在MN另外一侧看不到大头针的像．其原因是________．
16.在《为测定玻璃的折射率》实验中，某同学经过正确操作，得出多组数据后画出如图所示的图象，则该图象斜率大小的物理意义是________（用文字表述）．
三、综合题
17.电视机遥控器中有一半导体发光二极管，它发出频率 f=3.3×1014Hz 的红外光，用来控制电视机的各种功能，如图甲所示，AB为半圆的直径，O为圆心，在O点左侧，用电视机遥控器从E点射入的红外光光线进入半球形介质后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角C=30°，设真空中的光速c=3×108m/s。
（1）求这种红外光在该半球形介质中的波长（保留两位有效数字）；
（2）若取用半球形介质制成直角三棱镜，入射光的方向垂直于斜边，如图乙所示，则角θ在什么范围内，入射光经过两次全反射又从斜边射出？
18.如图所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知 ∠A = 60° ， ∠C = 90° ，一束极细的光于AC的中点D垂直AC面入射，AD＝a，棱镜的折射率n＝ 2 ，求：
（1）光从棱镜第一次射入空气时的折射角；
（2）光从进入棱镜到它第一次射入空气所经历的时间（设光在真空中传播速度为c）。
19.半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为O.两条平行单色红光沿截面射向圆柱面方向且与底面垂直．光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线2的入射点为B ， ∠AOB＝60°，已知该玻璃对红光的折射率n＝ 3 .求：
（1）两条光线经柱面和底面折射后出射光线的交点与O点的距离d；
（2）若入射的是单色蓝光，则距离d将比上面求得的结果大还是小？(定性分析，不需要计算)
20.单色细光束射到折射率n= 2 的透明球面，光束在过球心的平面内，入射角i=45°，研究经折射进入球内后，又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图所示（图上已画出入射光和出射光）．
（1）在图上大致画出光线在球内的路径和方向．
（2）求入射光与出射光之间的夹角α
（3）如果入射光是一束白光，透明球的色散情况与玻璃相仿，问哪种颜色光的α角最大，哪种颜色光的α角最小？
答案解析
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】因为玻璃对a光的偏折程度大于b光，所以玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，根据 v=cn 可知，在玻璃中，a光的速度小于b光的速度，a光的频率大于b光的频率，则a光光子的能量大于b光光子的能量，AB不符合题意，D符合题意；根据sinC=1/n分析知，a光的临界角比b光的小，逐渐增大入射角，先达到a光的临界角，则a光最先发生全反射，C不符合题意；
故答案为：D。
2.【答案】 B
【解析】A．根据麦克斯韦理论可知，只有周期性变化的电场产生变化的磁场，A不符合题意；
B．衍射是波的特有现象，电子的衍射图样证实了实物粒子具有波动性，B符合题意；
C．雨后公路积水表面漂浮的油膜看起来是彩色的，这是光的薄膜干涉造成的，C不符合题意；
D．考虑相对论效应，根据长度与速度关系公式 L=L0⋅1-(uc)2
可知，沿自身长度方向高速运动的杆长总比静止时的杆长短，D不符合题意。
故答案为：B。
3.【答案】 D
【解析】由题单色光从空气射向该介质时，入射角 i=60° ，折射角 r=30° ，则该介质的折射率为 n=sinisinr=3=1.73
D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D。
4.【答案】 C
【解析】据题意，由于岀射光线和入射光线平行，则光线AB和光线BC关于法线B0对称，则法线与岀射光线和入射光线平行，所以∠ABO=30°，则折射角r=∠OAB=30°，据折射定律有：n=sin60°/sin30°= 3 ，所以C选项正确．
故答案为：C
5.【答案】 B
【解析】由几何关系可知，折射角 tanr=OPOQ=33 可知，r=30°，则折射率： n=sin60∘sin30∘=3 ，光在介质中的速度： v=cn=c3 ，传播时间： t=PQv=Rvcos30∘=2Rc ；
故答案为：B
6.【答案】 B
【解析】AC. 由图知，两束光的入射角相等，b光的折射角大于c光的折射角，由折射定律可知，玻璃砖对b光的折射率大于c光的折射率，所以b光的频率大于c光的频率，AC不符合题意。
B. 根据 v=cn 可知，折射率大的b光，在玻璃中传播速度小，B符合题意。
D. 光子能量 E=hv ，所以频率大的b光光子能量大，D不符合题意。
故答案为：B
7.【答案】 B
【解析】解：
A、在A点的折射可见，a光的偏折角大于b光的偏折角，所以a光的折射率大于b光的折射率，由v= cn 得知，在该介质中，a色光的传播速度比b色光的传播速度小，即va＜vb ， A不符合题意．
B、设光线在A点的入射角为i，折射角分别为ra、rb ．
由折射定律 1n = sinisinr 得：sinra=nasini= 2 sin30°= 22 ，得ra=45°，根据光路可逆性和几何知识可知，a光线从C点射出时，入射角和折射角分别等于A点折射角时折射角和入射角，则偏向角为θ=2（ra﹣i）=2×（45°﹣30°）=30°，B符合题意．
C、由临界角公式sinC= 1n ，得知：a光的偏折角大于b光的偏折角，则a色光的临界角比b色光的临界角小，即Ca＜Cb ， C不符合题意．
D、a光的偏折角大于b光的偏折角，则a光的波长小于b光的波长，双缝干涉条纹的间距与波长成正比，可知a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹的间距，即△xa＜△xb ． D不符合题意．
故答案为：B
8.【答案】 C
【解析】解：设光线Ⅱ的入射角和折射角分别为i和r，在△bOd中，
bd= Od2+Ob2 = (14R)2+R2 = 174 R
则 sinr= Odbd = 1717
由折射定律有 n= sinisinr
即 sini= 1717 n
又因为光线Ⅰ与光线Ⅱ平行，且在O点恰好发生全反射，有：
sini= 1n
所以有 1717 n= 1n ，
从而得到：n= 417 ，C符合题意．
故答案为：C
9.【答案】 D
【解析】解：在转动金属丝圈的过程中，由于两层薄膜的厚度不变，故反射光形成的光程差也不会发生变化，故产生的干涉条纹仍保持原来的状态不变，故ABC错误，D正确；
故选：D．
10.【答案】B
【解析】解：普通光源发出的光的振动方向不平行，相位差也不恒定，故不是相干光； 激光是相干光；
故选：B．
11.【答案】C
【解析】解：大量光子的行为显示出波动性，当大量光子通过单缝时光子落在亮纹处的概率较大，尤其是中央亮纹处，依题将有95%以上的光子落在中央亮纹处，落在其他亮处相对少一些，落在暗纹处光子最少，要注意暗纹处不是没有光子落在上面，只是很少而已． 只让一个光子通过单缝，这个光子落在哪一位置是不可确定的，可以落在亮纹处，也可以落在暗纹处，只是落在中央亮纹处的机会更大（有95%以上），故ABD错误，C正确．
故选：C．
12.【答案】C
【解析】解：用点光源S照射小孔，开始由于光的直线传播，在光屏上形成直径逐渐减小的圆形亮斑，然后形成小孔衍射，在光屏上形成范围逐渐增大的明暗相间的同心圆环，由于透过小孔的光减小，则圆环亮度逐渐减弱，故C正确，ABD错误． 故选：C．
二、填空题
13.【答案】d△xL；6.43×10﹣7
【解析】解：图b中上图的读数为1.1mm，下图的读数为5.6mm． 根据双缝干涉条纹的间距公式△x= Ld λ得：λ= d△xL ．
相邻条纹的间距为：△x= 5.6-1.17 mm=0.643mm
由λ= d△xL 代入数据得：λ= 0.5×10-3×0.643×10-30.5 m=6.43×10﹣7m
故答案为： d△xL ，6.43×10﹣7 ．
14.【答案】10.295；481
【解析】解：螺旋测微器的固定刻度读数为10mm，可动刻度读数为0.01×29.5mm=0.295mm，所以最终读数为： 10mm+0.295mm=10.295mm．
△x=10.295-0.1927-1×10-3=1.443×10-3 m
根据△x= Ldλ 得： λ=△x⋅dL =
λ= 1.443×10-3×0.20×10-3600×10-3 m=4.81×10﹣7m=481nm
故答案为：10.295，481
15.【答案】光线在玻璃砖内发生了全反射
【解析】解：把大头针插在P1′、P2′位置时，沿着P4、P3的方向看不到大头针的像，其原因是经过P1′P2′的光线在界面MN处发生全反射． 故答案为：光线在玻璃砖内发生了全反射．
16.【答案】折射率的倒数
【解析】解：据数学知识有：图象斜率大小 k= sinθ2sinθ1 由图象可知：sinθ1＞sinθ2 ， 则入射角θ1＞折射角θ2 ， 所以光线从空气射入玻璃，根据折射定律可知：n= sinθ1sinθ2
则得k= 1n
即图象斜率大小等于折射率的倒数．
故答案为：折射率的倒数．
三、综合题
17.【答案】 （1）解：根据全反射的条件有 sinC=1n
即 sin30°=1n=12
半球形介质的折射率n=2
根据 v=λf
v=cn
解得 λ=4.5×10-7m
（2）解：光的传播方向如图所示
欲使入射光在左上侧直角边发生全反射，须有 sinθ>sinC=1n=12
解得θ＞30°
又当光线行进至右上侧直角边时，入射角为 90°-θ ，欲使入射光在该边发生全反射，则 sin(90°-θ)>sinC=1n=12
解得θ＜60°
所以θ的范围为30°＜θ＜60°。
【解析】（1）利用折射定律结合频率和波长的关系可以求出波长的大小；
（2）利用折射定律结合折射定律可以判别角度的大小。
18.【答案】 （1）解：如图所示
i1= 60° ，设玻璃对空气的临界角为C，则sinC= 1n=12
得C= 45°
由于i1＞ 45° ，发生全反射 i2=i1-30°=30°
所以 γ=45°
（2）解：三棱镜中光速v= cn=c2
所求时间从BC边射出的光线t= 3=av + avcos30°=52a3c
【解析】（1）画出光线传播的路径，利用几何关系可以求出临界角的大小；利用临界角可以求出折射率的大小；再利用第二次折射可以求出折射角的大小；
（2）利用折射率大小可以求出光速的大小；结合光传播的路程可以求出传播的时间。
19.【答案】 （1）解:光线1通过玻璃砖后不偏折，如图所示：
光线2在圆柱面上的入射角 θ1=60∘ ，由折射定律得 ： n=sinθ1sinθ2 ，得到 sinθ2=sinθ1n=12
得 θ2=30∘
由几何知识得 θ1'=60∘-θ2=30∘
又由折射定律得： n=sinθ2'sinθ1' 代入解得 θ2'=60∘
由于 △BOC 是等腰三角形，则 OC=R2cos30∘=33R ，所以 d=OCcotθ2'=13R
（2）解:若入射的单色蓝光，光线1仍不偏折，由于介质对蓝光的折射率大于介质对红光的折射率，光线2偏折得更厉害， θ2' 更大，d更小 。
【解析】（1）利用折射定律结合几何知识可以求出光线2的出射角度，利用等腰三角形可以求出出射光线的交点与O点的距离；
（2）利用折射定律可以判别蓝光的角度更大所以其距离越小。
20.【答案】 （1）解：如图所示：
（2）解：由折射定律 sinisinr =n，得sinr= sinin = 222 = 12
∴r=30°
由几何关系及对称性，有 α2 =r﹣（i﹣r）=2r﹣i
∴α=4r﹣2i，把r=30°，i=45°代入得α=30°
（3）解：由（2）问解答可知，i=45°，n越小，sinr越大，r角越大，同时α=2r﹣i．
∴红光的α最大，紫光的α最小．
【解析】解：（1）．解：光线从入射到出射的光路如下图所示．入射光线AB经玻璃折射后，折射光线为BC，又经球内壁反射后，反射光线为CD，再经折射后，折射出的光线为DE．OB、OD为球的半球，即为法线
（1）光线从入射到出射的光路如下图所示．入射光线AB经玻璃折射后，折射光线为BC，又经球内壁反射后，反射光线为CD，再经折射后，折射出的光线为DE．OB、OD为球的半球，即为法线．作出光路图．（2）由折射定律求出折射角r，根据几何知识和对称性求出α．（3）根据上题的结论，分析α与折射率n的关系，抓住紫光的折射率大于红光的折射率进行分析．
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