高中数学教案必修三：2.2.1 频率分布表

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教学目标：

1．了解频数、频率的概念，了解全距、组距的概念；

2．能正确地编制频率分布表；会用样本频率分布去估计总体分布；

3．通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数形

结合的数学思想和逻辑推理的数学方法．

教学重点：

用样本频率分布估计总体分布；

教学难点：

对总体分布概念的理解；频率分布表的绘制．

教学过程：

一、问题情境

如下样本是随机抽取近年来北京地区7月25日至8月24日的日最高气温：

二、学生活动

问题：怎样通过上表中的数据，分析比较两时间段内的高温（）状况？

三、建构数学

一般地：当总体很大或不便获取时，用样本的频率分布去估计总体频率分布；把反映总体频率分布的表格称为频率分布表．

四、数学运用

例1　从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本，如下（单位：cm）．作出该样本的频率分布表．并估计身高不小于170的同学的所占的百分率．

解：（1）在全部数据中找出最大值180与最小值151，它们相差（极差）29，确定全距为30，决定组距为3；

（2）将区间分成10组；分别是，…，

；

（3）从第一组开始分别统计各组的频数，再计算各组的频率，列频率分布表：

根据频率分布表可以估计，估计身高不小于170的同学的所占的百分率为：

．

一般地编制频率分布表的步骤如下：

（1）求全距，决定组数和组距；全距是指整个取值区间的长度，组距是指分成的区间的长度；

（2）分组，通常对组内的数值所在的区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间；

（3）登记频数，计算频率，列出频率分布表．

例2　下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高(单位cm)

（1）列出样本频率分布表；

（2）估计身高小于134cm的人数占总人数的百分比．

分析　根据样本频率分布表、频率分布直方图的一般步骤解题．

解：（1）样本频率分布表如下：

（2）由样本频率分布表可知身高小于134cm 的男孩出现的频率为0．04＋0．07＋0．08＝0．19，所以我们估计身高小于134cm的人数占总人数的19%．

2．练习.

（1）课本第55～56页练习第1，4题．

五、要点归纳与方法小结

本节课学习了以下内容

1．总体分布的频率、频数的概念；

2．绘制频率分布表的一般步骤．