高中数学教案必修三：第2章 统计复习与小结

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教学目标：

1．结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性．

2．学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；

3．通过对实际问题的分析，了解分层抽样和系统抽样方法．

教学方法：

      讲练结合．

教学过程：

一、复习统计相关知识点

1．抽样方法．

（1）简单随机抽样（2）系统抽样（3）分层抽样

2．样本分布估计总体分布．

（1）频率分布表   （2）直方图   （3）折线图 　（4）散点图

（5）茎叶图

3．样本特征数估计总体特征数．

（1）平均数　　　 （2）方差（标准差）　（3）众数 　（4）中位数

二、数学运用

例1　在一次有奖明信片的100000个有机会中奖的号码(编号00000—99999)中，邮政部门按照随机抽取的方式确定后两位是23的作为中奖号码，这是运用了________抽样方法.

例3　某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280

户，低收入家庭95户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取1个容量为100户的样本，记做①；某学校高一年级有12名女排运动员，要从中选出3个调查学习负担情况，记做②.那么完成上述2项调查应采用的抽样方法是①__________②______________．

例4　某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆．为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取______________辆．

例5　两名跳远运动员在10次测试中的成绩分别如下（单位：m）：

甲：5.58  5.93  6.07  5.91  5.99  6.13  5.89  6.05  6.00  6.19

乙： 6.11  6.08  5.83 5.92  5.84  5.81  6.18  6.17  5.85  6.21

试估计哪位运动员的成绩比较稳定．

例6　如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：

（1）79.5～89.5这一组的频数、频率分别是多少？

（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）

练习：

1．如图，是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布图，根据图形提供的信息，回答下列问题（直接写出答案）注：每组可含最低值，不含最高值．

（1）该单位职工共有多少人？

（2）不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？

（3）如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有几人？

2. 为了解某地初三年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60

的样本(60名男生的身高)，分组情况如下：

（1）求出表中a，m的值．        

（2）画出频率分布直方图和频率折线图．

三、归纳小结

根据简单随机抽样，分层抽样和系统抽样的特点准确应用；会列频率分布表，画频率分布直方图，能够根据数据的平均数及方差对总体估计．