2021届二轮（理科数学） 解析几何 专题卷（全国通用）

 2021届二轮（理科数学）  解析几何  专题卷（全国通用）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、直线经过一定点,则该点的坐标是(    )A.     B.       C.       D.2、直线的倾斜角的大小为(　　)A．30°　　    B．60°      C．120°      D．150°3、两条直线与的位置关系是（     ） A. 平行 B. 垂直 C. 相交且不垂直 D. 重合4、直线3x+y﹣4=0的倾斜角是（　　）A．30° B．60° C．120° D．150°5、已知动直线与圆相交于，两点，且满足，点为直线上一点，且满足，若为线段的中点，为坐标原点，则的值为（   ）A．3 B． C．2 D．-36、连续掷两次骰子，设得到的点数分别为m、n，则直线与圆(x－3)2＋y2＝1相交的概率是(　　)A．     B． C．     D． 7、若点P(3,-1)为圆的弦AB的中点，则直线AB 的方程是           .8、若直线与圆的两个交点关于直线对称，则的值分别为（   ）A.         B.          C.          D. 9、若直线3x+y+a=0过圆x2+y2+2x-4y=0的圆心,则a的值为(　　)(A)-1      (B)1      (C)3      (D)-310、过点P（﹣1，2），倾斜角为135°的直线方程为A． x﹣y﹣1=0    B． x﹣y+1=0    C． x+y﹣1=0    D． x+y+1=011、设，若直线与圆相切，则的取值范围是   （   ）A.     B. C.     D. 12、设，若直线与圆相切，则的取值范围是（  ）A．               B．C．　　      　D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知两条直线，则直线的一个方向向量是           14、已知直线与圆相交于两点、，则________．15、点为圆的弦的中点,则该弦所在直线的方程是_______.16、已知b>0，直线b2x＋y＋1＝0与ax－(b2＋4)y＋2＝0互相垂直，则ab的最小值为________．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、（本小题满分10分）已知三点A(1，3)，B(5，11)，C(－3，－5)，求证：这三点在同一条直线上．18、（本小题满分12分）已知直线l的斜率为，且和两坐标轴围成面积为3的三角形，求l的方程．19、（本小题满分12分）写出斜率为－2，且在y轴上的截距为t的直线的方程，当t为何值时，直线通过点(4，－3)并作出该直线的图象．20、（本小题满分12分）已知方程表示一个圆，那么①求t的取值范围；②求该圆半径r的取值范围.21、（本小题满分12分）已知关于的方程C:.(1)当为何值时,方程表示圆.(2)若圆与直线:相交于两点,且=,求的值.22、（本小题满分12分）设直线经过点倾斜角为.（10分）.（1）写出直线的参数方程（2）求直线与直线的交点到点的距离（3）设与圆相交于两点，求点到两点的距离的和与积。
参考答案1、答案C2、答案C 3、答案B4、答案C化直线方程的一般式为斜截式，求得直线的斜率，由直线倾斜角的正切值等于斜率求得直线的倾斜角．解：化直线为，y=﹣x+；可得直线的斜率为，设直线的倾斜角为α（0°≤α＜180°），则tanα=，∴α=120°．故选：C．本题考查直线的倾斜角，考查了直线的倾斜角与斜率的关系，是基础题．5、答案A动直线与圆：相交于，两点，且满足，则为等边三角形，于是可设动直线为，根据题意可得，，∵是线段的中点，∴，设，∵，∴，∴，解得，∴，∴，故选A．6、答案C分析先根据直线与圆相交的条件，结合点到直线距离公式找出符合条件的点数的组数,以及直线的总个数.详解由直线与圆相交得，整理得，考虑到为正整数，故应使直线的斜率大于0且小于或等于，当时，；当时，，共有5种情况，而掷两次骰子得到点数的所有情况有36种，故概率为，故选C.7、答案8、答案A9、答案B由x2+y2+2x-4y=0得(x+1)2+(y-2)2=5,所以该圆圆心为(-1,2).又直线3x+y+a=0过(-1,2)点,∴3×(-1)+2+a=0,解得a=1.10、答案C 由题意，直线的倾斜角为，所以， 由直线的点斜式方程可得过点直线方程为， 即所求直线为，故选C.11、答案D由题意得，所以，当时， ；当时， ；选D.12、答案D13、答案（－1，－1）14、答案分析由(为圆的半径，为圆心到直线的距离)直接求解即可.详解圆，则.圆心到直线的距离,.15、答案 16、答案4根据题意，由于b>0，直线b2x＋y＋1＝0与ax－(b2＋4)y＋2＝0互相垂直，则可知a，当b=2时取得等号，故可知答案为4．17、答案证明：由斜率公式，得kAB＝＝2，kAC＝＝2，∴kAB＝kAC，且AB与AC都过点A，∴直线AB，AC斜率相同，且过同一点A，∴A，B，C这三点在同一条直线上．18、答案设直线l的方程为y＝x＋b，则x＝0时，y＝b；y＝0时，x＝－6b.由已知，可得·|b|·|6b|＝3，即6|b|2＝6，∴b＝±1.故所求直线方程为y＝x＋1或y＝x－1.19、答案(1)由直线方程的斜截式，可得方程为y＝－2x＋t.(2)将点(4，－3)代入方程y＝－2x＋t，得－3＝－2×4＋t，解得t＝5，故当t＝5时，直线通过点(4，－3)．直线y＝－2x＋5图象如图所示．20、答案(1).(2).由圆的一般方程可知要满足圆只需，可求得，再由求得r范围。详解由题意得，化简得，解得，即.所以，当时，，所以.21、答案22、答案（1）为参数）；（2）；（3）。解：（1）直线的参数方程为为参数）；（2）将直线的参数方程为为参数）代入直线中可得，故直线与直线的交点到的距离；（3）将直线的参数方程为为参数）代入圆化简可得，设其两根分别为，则，且，所以两交点到点的距离之和是，两交点到点的距离距离之积为。