2021届二轮（理科数学） 解析几何 专题卷（全国通用）

 2021届二轮（理科数学） 解析几何         专题卷（全国通用）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、直线，的倾斜角是（    ）A. B. C. D.2、以A(－1，1)，B(2，－1)，C(1，4)为顶点的三角形是(　　)A．锐角三角形   B．钝角三角形C．以A点为直角顶点的直角三角形D．以B点为直角顶点的直角三角形3、若圆与圆相外切，则（   ）A. －11    B. 9    C. 19    D. 214、直线与圆相切，则实数等于（  ）A．或     B．或     C．或     D．或5、直线经过点，且与两坐标轴的正半轴交于两点，则 （ 为坐标原点）面积的最小值为A.     B. 25    C. 12    D. 246、已知圆C：（x－1）2＋（y－2）2＝25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y－7m－4=0（m∈R）,则圆C与直线l的位置关系（   ）A．相离         B．相切        C．相交      D．无法判断7、与直线关于轴对称的直线方程为（       ）A． B．     C． D．8、已知直线l1：2(m＋1)x＋(m－3)y＋7－5m＝0和l2：(m－3)x＋2y－5＝0，若l1⊥l2，则(　　)A． m＝－2    B． m＝3    C． m＝－1或3    D． m＝3或－29、直线与直线垂直，垂足为，则的值为（    ）A．      B．      C．      D．    10、圆关于直线对称，则的值是（   ）A．     B．     C．     D． 11、已知圆，抛物线上两点与，若存在与直线平行的一条直线和与都相切，则的准线程为（   ）A．     B．     C．     D． 12、以线段： 为直径的圆的方程为A．     B． C．     D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、
直线与直线垂直，且它在轴上的截距为4，则直线的方程为_______.14、已知、、是平面内三个单位向量，若，则的最小值是________15、直线x-y+4=0被圆x2+y2+4x-4y+6=0截得的弦长等于_________16、已知点A（-3，-4），B（6,3）到直线的距离相等，则a的值           三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、（本小题满分10分）已知A(1，1)，B(3，5)，C(a，7)，D(－1，b)四点在同一条直线上，求直线的斜率k及a，b的值．18、（本小题满分12分）动点到两坐标轴距离之积为常数的轨迹方程是吗？为什么？19、（本小题满分12分）求过点且与，距离相等的直线方程．20、（本小题满分12分）求经过两点，并且在轴上截得的弦长等于6的圆的方程.21、（本小题满分12分）在Rt△ABO中,∠BOA=90°,|OA|=8,|OB|=6,点P为它的内切圆C上任一点,求点P到顶点A,B,O的距离的平方和的最大值和最小值.22、（本小题满分12分）（本题满分8分）求直线被圆截得的弦长．
参考答案1、答案C将直线化为点斜式,根据倾斜角范围即可求得倾斜角.详解直线所以即设倾斜角为所以斜率等于即所以即,化简可得,所以即所以选C2、答案C∴kAB·kAC＝－1，∴AB⊥AC，∴△ABC是以A为直角顶点的直角三角形．3、答案B详解：圆的圆心为，半径。       圆 方程化为       所以圆心为，半径 。       因为圆与圆相外切，所以 ，所以解得故选B。4、答案C5、答案C直线的方程为,经过点，有： 由，得.当且仅当，即, 取最小值24.，即 （ 为坐标原点）面积的最小值为12.故选C.6、答案C7、答案A8、答案D详解：∵直线：，直线：，且∴，即∴或故选D.9、答案A直线与直线垂直，则，直线可以写成，过点，有,点又在上，则，选A.10、答案B圆关于直线对称，所以圆心(1,1)在直线上，得.故选B.11、答案C将点与代入抛物线得， ， 不妨设与直线平行的一条直线为，联立解得由解得或 (舍) 则的准线方程为故选12、答案B∵线段AB：x+y﹣2=0（0≤x≤2）两个端点为（0，2）、（2，0），∴以线段AB：x+y﹣2=0（0≤x≤2）为直径的圆的圆心为（1，1），半径为圆的方程为： 。故答案为： B。13、答案设直线的方程为，又它在轴上的截距为4，∴，∴直线的方程为故答案为：
14、答案设，，，将问题转化为求的最小值，再证明，从而将原问题转化为求的最小值.详解令，设，，对应的点在单位圆上，所以问题转化为求的最小值.因为，所以，所以，表示点到点和的距离之和，过点和的直线为，原点到直线的距离为，所以与单位圆相交，所以的最小值为：点和之间的距离，即.故答案为：.15、答案16、答案或17、答案   所以直线的斜率k＝2，a＝4，b＝－3．18、答案不是，理由详见.详解：不是.设点的坐标为，则由题意得，即.所以动点的轨迹方程是，则方程不是满足题意的方程.19、答案或．详解：若斜率不存在时，过点的直线为轴，此时不满足条件；若斜率存在时，设过点的直线，即．根据题意，可得，解得或，当时，直线方程为，当时，直线方程为综上可得，直线方程为或．20、答案或设圆的方程为，将P、Q点的坐标分别代入，得       令得       （1）设是方程（1）的两根，由，有，∴ ∴ 所求圆的方程为或.21、答案88,72由直角建立平面直角坐标系，表示出各点的坐标与内切圆方程，设点P的坐标，表示出距离的平方和，因为点P在内切圆上，所以点P的横纵坐标使得圆的方程成立，代入平方和表达式中，由函数性质结合坐标的取值范围，求出最值.详解如图所示,以O为原点,OA所在直线为x轴建立直角坐标系xOy,则A(8,0),B(0,6),内切圆C的半径r=.∴圆心坐标为(2,2).∴内切圆C的方程为(x-2)2+(y-2)2=4.设P(x,y)为圆C上任一点,点P到顶点A,B,O的距离的平方和为d,则d=|PA|2+|PB|2+|PO|2=(x-8)2+y2+x2+(y-6)2+x2+y2=3x2+3y2-16x-12y+100=3[(x-2)2+(y-2)2]-4x+76.∵点P(x,y)在圆上,∴(x-2)2+(y-2)2=4.∴d=3×4-4x+76=88-4x.∵点P(x,y)是圆C上的任意点,∴x∈[0,4].∴当x=0时,dmax=88;当x=4时,dmin=72.22、答案  圆心是半径，圆心到直线的距离，则弦长为