【精品练习卷】人教版 九年级上册数学 22.1.3二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质（2）练习卷
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（时间：30分钟，满分40分）
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题（每题3分）
1．抛物线的顶点坐标是（ ）
A．（2，0） B．（－2，0） C．（0，2） D．（0，－2）
【答案】A.
【解析】
试题分析：直接利用顶点式可知顶点坐标．
试题解析：顶点坐标是（2，0）．
故选A.
考点：二次函数的性质．
2．将抛物线向左平移2个单位，所得抛物线的表达式为（ ）
A. ； B. ；C. ； D. ；
【答案】A
【解析】
试题分析：根据抛物线的平移规律，“左加右减”可知：将抛物线向左平移2个单位，所得抛物线的表达式为，故选：A.
考点：抛物线的平移规律.
3．抛物线y=-2（x+2）2的顶点坐标是（ ）
A．（0，－2） B．（－2，0） C．（0，2） D．（2，0）
【答案】B．
【解析】
试题分析：由抛物线的顶点坐标可知，抛物线y=-2（x+2）2的顶点坐标是（-2，0）．故选B．
考点：二次函数的性质．
4．将抛物线的顶点向左平移个单位长度，所得到的点的坐标是（ ）
A．（，0） B．（0，） C．（0，） D．（，0）
【答案】D．
【解析】
试题分析：的顶点为（0，0），向左平移个单位长度后的坐标为（，0）．故选D．
考点：二次函数图象与几何变换．
5．将抛物线y=x2平移得到抛物线y=（x+2）2，则这个平移过程正确的是（ ）
A．向左平移2个单位
B．向右平移2个单位
C．向上平移2个单位
D．向下平移2个单位
【答案】A
【解析】
根据抛物线的平移规律可知：将抛物线y=x2向左平移2个单位可得抛物线y=（x+2）2，故选：A．
考点：抛物线的平移规律．
二、填空题（每题3分）
6.抛物线y=2（x+1）2的对称轴是直线 .
【答案】x=-1
【解析】
试题分析：抛物线y=2（x+1）2的对称轴是直线x=-1，故答案为x=-1．
考点：二次函数的性质．
7.请写出一个开口向上，且对称轴为直线x=-1的二次函数解析式 .
【答案】y=（x+1）2．
【解析】
试题分析：因为开口向上，所以取a=1，又对称轴为直线x=-1，所以二次函数解析式为y=（x+1）2，答案不唯一.
考点：二次函数的性质．
8.抛物线y＝3x2沿x轴向左平移1个单位长度，则平移后抛物线对应的关系式是 ．
【答案】
【解析】
试题解析：解：抛物线y＝3x2的顶点坐标是（0，0），
把抛物线沿x轴向左平移1个单位长度，
得到的抛物线顶点的坐标是（－1，0），
所以平移后抛物线对应的解析式是：.
考点：二次函数的图象
9．二次函数y=2（x-2）2的图象在对称轴左侧部分是 ．“上升或下降”
【答案】上，y轴．
【解析】
试题分析：
∵二次函数y=2（x-2）2中，a=-2＜0，∴抛物线开口向下，∴函数图象在对称轴左侧部分是上升．
考点：二次函数的性质．
10.抛物线y=-2（x+5）2的最大值是 ．
【答案】0．
【解析】
试题分析：∵二次函数y=-2（x+5）2中，a=-2＜0，∴抛物线开口向下，∴函数有最大值0.
考点：二次函数的最值．
三、计算题（每题10分）
11.确定抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标，增减性．
（1）y=5（x+2）2（2）y=-4（x-3）2
【解析】根据二次函数图象和的性质作答即可．
解：（1）函数y=5（x+2）2开口向上，对称轴是直线x=-2，顶点坐标是（-2，0），当x＜-2时，y随x的增大而减小，当x＞-2时，y随x的增大而增大；
（2）函数y=-4（x-3）2开口向下，对称轴是直线x=3，顶点坐标是（3，0），当x＜3时，y随x的增大而增大，当x＞3时，y随x的增大而减小．
考点：二次函数图象和的性质
