初中人教版27.1 图形的相似巩固练习

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27.1 图形的相似








一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．


1．下列各选项中的两个图形是相似图形的是


A．B．


C．D．


2．下列四组图形中，一定相似的是


A．正方形与矩形B．正方形与菱形


C．菱形与菱形D．正五边形与正五边形


3．如图所示的两个四边形相似，则α的度数是





A．60°B．75°


C．87°D．120°


4．一个多边形的边长依次为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边长为24，则这个多边形的最短边长为


A．6B．8


C．10D．12


5．下列各组线段(单位：cm)中，成比例线段的是


A．1，2，3，4 B．1，2，2，4


C．3，5，9，13 D．1，2，2，3


6．某机器零件在图纸上的长度是21mm，它的实际长度是630mm，则图纸的比例尺是


A．1∶20B．1∶30


C．1∶40D．1∶50





二、填空题：请将答案填在题中横线上．


7．在一幅比例尺是1∶100000的地图上，测得A，B两地间的距离为3.5厘米，那么A，B两地间的实际距离为________米．学科-=网


8．已知a，b，c，d是四条线段且，其中a=5cm，b=3cm，c=6cm，则线段d=________cm.


9．如图，若△ADE∽△ACB，且，DE=10，则BC=__________．





10．如图，从长8cm、宽4cm的矩形中截去一个矩形(阴影部分)，使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形的宽为________cm.





三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．


11．如图所示是两个相似四边形，求边x、y的长和∠α的大小．






































12．如图，左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形，要求大小与左边四边形不同．








13．如图，矩形ABCD的长AB=30，宽BC=20．


（1）如图（1），若沿矩形ABCD四周有宽为1的空白区域，图中所形成的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似吗？请说明理由；


（2）如图（2），x为多少时，图中的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似？











14．如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点．





（1）试说明四边形EFGH是平行四边形．


（2）四边形EFGH与ABCD相似吗？说明理由．