初中数学北师大版八年级上册第二章 实数3 立方根图文课件ppt

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第二章 实数3 立方根
要制作一种容积为27m３的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？
这个问题实质上就是要找一个数，使这个数的立方等于27.
解:设这种包装箱的边长为x m,则 x3=27
1.知识目标 （1）了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根; （2）能用立方根运算求某些数的立方根，了解开立方与 立方互为逆运算.2.教学重点深刻理解立方根的意义，会利用开立方求某些数的立方根.3.教学难点 掌握立方根的性质，知道平方根与立方根的区别和联系.
平方根的定义：一个数x的平方等于a,即x2＝a那么这个数x就叫做a的平方根.
立方根的定义：一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根.
这个3能省吗？为什么？
类似的请同学们想一想a的立方根怎样表示？
如：125的立方根是 因为53＝125 所以5是125的立方根 即 ＝5
开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方.
开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方.
正数有立方根吗？如果有，有几个.
归纳： 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零.
平方根与立方根的区别：
正数的平方根有两个；0的平方根是0；负数没有平方根.
正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数.
体会：对于任何数a ,
体会:（1）求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对 值的立方根,然后再取它的相反数. （2）负号可从“根号内” 直接移到“根号外” .
(1) ；（ -0.2 ） (2) ；（-0.2）得到：
例1 求下列各数的立方根.
∴ －27的立方根是－3.
请你仿照上面的例子完成其余几个小题.
例2：求下列各式的值.
（1） ；（2） ；（3） ；（4） ； （5） .
例3.你能求出下列各式中的未知数x吗？（1） x3＝343 （2）（x－1）3＝125
∴x-1＝5 x=6