北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组6 二元一次方程与一次函数评课ppt课件

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第五章 二元一次方程组6 二元一次方程与一次函数
十七世纪法国数学家笛卡尔有一次生病卧床，他看见屋顶上的一只蜘蛛顺着左右爬行，笛卡尔看到蜘蛛的“表演”猛的灵机一动.他想，可以把蜘蛛看成一个点，它可以上、下、左、右运动，能不能知道蜘蛛的位置用一组数确定下来呢？ 在蜘蛛爬行的启示下，笛卡尔创建了直角坐标系，直角坐标系的创建，在代数和几何上架起了一座桥梁.在坐标系下几何图形（形）和方程（数）建立了联系.笛卡尔坐标系起到了桥梁和纽带的作用，而我们可以把图形化成方程来研究，也可以用图象来研究方程.　　 这节课我们就来研究二元一次方程（组）与一次函数（形）的关系.
1.知识目标（1）初步理解二元一次方程和一次函数的关系；（2）掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系；（3）掌握二元一次方程组的图象解法．
2.重点能正确的写出一次函数的表达式及解法.
3.难点如何正确的找出数量之间的内在联系，及等量关系.
2 ．点(0,5), (5,0), (2,3) 在一次函数y=-x+5的图象上吗？
3 ．在一次函数y=-x+5的图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？
4 ．以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=-x+5的图象相同吗？
5 ．二元一次方程与一次函数有什么联系？
1. 以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上;
一次函数的图象上的点的坐标都是对应的二元一次方程的解.
（一）二元一次方程与一次函数的图象关系
每个二元一次方程都可转化为一次函数
2．上述方程移项变形转化为一次函数 和 . 在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图象．
（二）方程组和对应的两条直线的关系
第一支：在图象上取两点(0,5)，(5,0)．
第二支：在图象上取两点(0.5,0)，(0,-1)．
3．方程组的解和这两个函数图象的交点坐标有什么关系
(2)交点坐标(2,3)与方程组 的解有什么关系？
(1)在同一直角坐标系中分别作一次函数y=5-x和y=2x-1的图象,这两个图象有交点吗?
在同一直角坐标系中一次函数y=5-x和y=2x-1的图象有交点，交点坐标是（2，3）.
二元一次方程组的解与以这两个方程所对应的一次函数图象的交点坐标相对应.
由此可得: 二元一次方程组的图象解法.
写函数，作图象，找交点，下结论
3. 如图，直线 的交点坐标是＿ ＿ .
(1) 函数y=x-1的图象与函数y=-2x+5的图象的交点坐标是_______
(3) 如图所示的两条直线 的交点坐标是_________
(2) 已知直线y=2x+k与直线y=kx-2的交点横坐标为2，则k的值是 , 交点坐标为_______
1.方程x-y=1有一个解为 则一次 函数y=x-1的图象上有一点为 .
2.一次函数y=2x-4上有一点坐标为(3,2), 则方程2x-y=4有一个解为 .
5. 用图象法解方程组：
观察图象得：交点(3,-2)
∴方程组