初中数学北师大版八年级上册4 平行线的性质教课内容ppt课件

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第七章 平行线的证明4 平行线的性质
一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B是130°，第二次拐的角∠C是多少度？
画出直线AB的平行线CD，结合画图过程思考画出的平行线，已有一对同位角的关系是怎样的？是不是每一对同位角都具有这样的关系呢？
公理：两直线平行，同位角相等。
两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？
证明：两条直线被第三条直线所截，内错角相等。
已知：直线a∥b，∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的内错角.求证： ∠1=∠2.
证明：∵a∥b(已知)， ∴∠2＝∠3(两条直线平行，同位角相等) ∵∠1＝∠3(对顶角相等)， ∴∠1=∠2(等量代换)
证明：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。
已知：直线a∥b，∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的同旁内角.求证： ∠1+∠2=180°.
证明：∵a∥b (已知) ∴∠2＝∠3 (两条直线平行，同位角相等) ∵∠1+∠3 (1平角=180°) ∴∠1+∠2=180° (等量代换)
1、已知平行线AB、CD被直线AE所截
从∠1＝110°，可以知道 ∠2是多少度，为什么？
从∠1=110°，可以知道 ∠3是多少度，为什么？
从∠1=110°，可以知道 ∠4是多少度，为什么？
2、如图是梯形有上底的一部分，量得 ∠A=115°，∠D＝100°，梯形另外两 个角各是多少度？
3、如图，A、B、C、D在同一直线上，AD∥EF．
∠E=78°时，∠1、∠2各等于多少度？为什么？
∠F=58°时，∠3、∠4各等于多少度？为什么？