初三数学教师版. 三轮复习 第1讲 填空专练（一）

这是一份初三数学教师版. 三轮复习 第1讲 填空专练（一），共20页。试卷主要包含了代数式恒等变形；，含参不等式；，含参分式方程；，反比例函数与一次函数综合；，反比例函数面积问题；，二次函数的性质.等内容，欢迎下载使用。

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三轮复习系列丛书
第一讲
B卷填空专练（一）
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B卷填空题常考的代数题型：
1．代数式恒等变形；
2．含参不等式；
3．含参分式方程；
4．一元二次方程根的判别式、根系关系、构造方程；
5．反比例函数与一次函数综合；
6．反比例函数面积问题；
7．二次函数的性质.
模块一 恒等变形技巧
例
1
（1）实数a、b、c满足：，，，则=________．
（2）若满足，则的值为______________．
（3）已知，则的最大值为________，最小值为________．
（4）如果两点：，，则．已知：，，，在△ABC内求一点P，使最小，则点P的坐标是_______．
（5）已知，则z的最小值是_______．
答案
（1）；（2）0或2；（3）4；；（4）；（5）．
【教师备课提示】这道题主要练习配方，作用（1）利用非负性求值；（2）配方求最值．
例
2
（1）设是方程的两个根，若，则_______．
（2）中，，若和是方程的两个根，则____．
（3）一元二次方程两根之和为m，两根的平方和为n，那么有的值是_______．
（4）抛物线与x轴两交点间距离的最大值为_______．
答案
（1）3；（2）；（3）0；（4）．
【教师备课提示】这道题主要练习知二推二，知二推二常常结合韦达定理．
例
3
（1）若，，则的值为______________．
（2）正数m，n满足，则的值为________．
答案
（1）或6；（2）．
【教师备课提示】这道题主要练习因式分解．
例
4
（1）已知，且，则____．
（2）已知，则直线与坐标轴围成的三角形面积为_______．
（3）方程组的解是_____________．
答案
（1）2013；（2）或；（3） ．
【教师备课提示】这道题主要练习分式的两个技巧（1）比例性质；（2）通分．
例
5
（1）已知实数x满足，则=_________．
（2）已知，则___________．
答案
（1）3；（2）13．
【教师备课提示】这道题主要练习下换元的技巧．
模块二 函数和方程、不等式综合
例
6
（1）已知直线和直线相交于点，其中a为常数，且，化简_______．
（2）一次函数的图象与反比例函数的图象交点个数为_______．
（3）函数（其中a，b是整数）的图象与三条抛物线，，分别有2、l、0个交点，则_______．
（4）若方程有两个相异的实数解，则m的取值范围是_______．
答案
（1）1；（2）1或2；（3）；（4）或．
【教师备课提示】这道题主要考查函数交点个数的问题和交点求解的问题．
例
7
（1）如图7-1，多边形OABCDE在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A和点E分别在y轴和x轴上，其中AB//CD//x轴，DE//BC//y轴，已知点，点，若直线l经过点，且将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分，则直线l的函数表达式是__________．
（2）如图7-2，为等边三角形，点B的坐标为，过点作直线l交AO于D，交AB于E，点E在某反比例函数图象上，当和的面积相等时，那么该反比例函数解析式为______________．
（3）如图7-3，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为，若抛物线与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是______________．

图7-1 图7-2 图7-3
答案
（1）；（2）；（3）．
【教师备课提示】这道题主要考查函数的图象．
例
8
（1）函数与的图象交于两点和，若，则___．
（2）（2013成都）在平面直角坐标系xOy中，直线（k为常数）与抛物线交于A，B两点，且A点在y轴左侧，P点的坐标为，连接PA，PB．有以下说法： = 1 \* GB3 ①； = 2 \* GB3 ②当时， 的值随k的增大而增大； = 3 \* GB3 ③当时，； = 4 \* GB3 ④面积的最小值为．其中正确的是_______．（写出所有正确说法的序号）
答案
（1）3；（2） = 3 \* GB3 ③ = 4 \* GB3 ④．
【教师备课提示】这道题主要考查函数和韦达定理综合．
例
9
（1）如图9-1，是反比例函数在第一象限图像上的一点，点的坐标为．若，，…，均为等边三角形，则的坐标是___________．
（2）如图9-1，已知点，，…，在函数位于第二象限的图象上，点，，…，在函数位于第一象限的图象上，点，，…，在y轴的正半轴上，若四边形、，…，都是正方形，则正方形的边长为______________．

图9-1 图9-2
答案
（1）；（2）．
【教师备课提示】这道题主要考查函数的找规律．
复
习
巩
固
模块一 恒等变形技巧
演练1
（1）已知实数x、y满足，则的最大值为_________．
（2）已知x、y、z为实数，且满足，，则的最小值为______________．
（3）已知：，化简_____________．
答案
（1）；（2）；（3）．
演练2
（1）已知是一次函数图像上的一个点，关于x的方程的两实根的平方和等于1，则P点的坐标为_______．
（2）若，则_______．
（3）计算：_______．
（4）已知，则的值是_______．
答案
（1）；（2）3；（3）2009；（4）或．
模块二 函数和方程、不等式综合
演练3
（1）对于每个非零自然数n，抛物线与x轴交于、两点，以表示这两点间的距离，则的值是______________．
（2）若关于x的函数（a为常数）的图象与坐标轴只有两个不同交点，则a可取的值为______________．
答案
（1）；（2）2,0，．
演练4
（1）如图4-1，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上．若点A的坐标为，则k的值为_______．
（2）如图4-2，已知动点A在函数）的图象上，轴于点B，轴于点C，延长CA至点D，使，延长BA至点E，使，直线DE分别交x轴，y轴于点P，Q，当时，图中阴影部分的面积等于_________．
（3）如图4-3，直线与双曲线交于点A，与x轴交于点B，则_______．

图4-1 图4-2 图4-3
答案
（1）2或；（2）；（3）．
演练5
（1）若关于x的一元二次方程有实数根，，且，有下列结论：①，；②；③二次函数的图象与x轴交点的坐标为和．其中正确的是_______．
（2）已知当，，时，二次函数对应的函数值分别为，，，若正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且当时，都有，则实数m的取值范围是_______．
答案
（1）③；（2）．
演练6
（1）如图6-1，在平面直角坐标系xOy中，点、、、和、、、分别在直线和x轴上，、、、都是等腰直角三角形，若的坐标为，的坐标为，那么点的纵坐标为______________．
（2）二次函数的图像如图6-2所示，点位于坐标原点，，，，…，在y轴的正半轴上，B1，B2，B3，…B2012在函数第一象限的图像上，若，，，…，都为等边三角形，则的边长为________.

图6-1 图6-2
答案
（1）；（2）2012．