冀教版八年级下册20.4 函数的初步应用教案设计

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课题
20.4函数的初步应用
主备人

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课型
新授课
课时
1课时
时间
学习目标
能从函数关系中获取相应信息，运用函数解决简单的实际问题。


2体会函数模型的作用，增强数学应用意识。
重点难 点
重点：数形结合思想的应用。


难点：从函数关系中获取相应信息，运用函数解决简单的实际问题。
学习过程
教学环节
互助学习
教师点拨
互助探究
互助探究一 函数在数量型关系的应用


已知摄氏温度值和华氏温度值有下表所示的对应关系：


摄氏温度/℃
0
10
20
30
40
50

华氏温度/°F
32
50
68
86
104
122

（1）当摄氏温度为30℃时，华氏温度为多少？


（2）当摄氏温度为36℃时，由数值表能直接求出华氏温度吗？试写出这两种温度之间关系的函数表达式，并求摄氏温度为36℃时的华氏温度。


（3）当华氏温度为140°F时，摄氏温度时多少？


跟踪训练一：


1、一辆汽车的油箱内有油48升，从某地出发，每行驶1千米，耗油0. 6升，如果设剩油量为y升，行驶路程为x千米。


（1）写出x与y的关系式。


（2）用表格表示汽车从出发地行驶10千米，20千米，30千米，40千米，50千米时的剩油量。


（3）根据表格中的数据说明剩油量时怎样随着行驶路程的变化而变化的。


互助探究二：函数在图形问题中的应用


例：一圆锥的高是20㎝，当底面半径r（㎝）由1㎝变化到10㎝时，圆锥的体积


V（㎝3）也在变化。


（1）请写出V与r之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围。


（2）完成下表：


r（㎝）
1
3
5
9
10

V（㎝3）

60π




跟踪训练二：


在△ABC中，BC=16，高AD=10.动点C’由点C沿CB向点B移动（不与点B重合）。设CC’，DE 长为x，△ABC’的面积为S。


（1）在这个过程中，哪些量是常量，哪些量是变量？


（2）请写出S与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围。


当x分别取10、5、3时，计算相应的S的值。


互助探究三：利用函数图象解决实际问题


20


h/cm


t/h


0


1


21


3


4


20


h/cm


t/h


0


1


21


3


4


20


h/cm


t/h


0


1


21


3


4


一支20㎝长的蜡烛，点燃后，每小时燃烧5㎝，在下列图像中，哪一幅能够大致刻画出这支蜡烛点燃后剩余长度h（㎝）与点燃时间t（h）之间的函数关系？请说明理由。











跟踪训练三：


某批发部对经销的一种电子元件调查后发现，一天的盈利y（元）与这天的销售量x（个）之间的函数关系的图像如图所示。观察图像并回答：


（1）一天售出这种电子元件多少个时盈利最多，最多盈利是多少？


（2）这种电子元件一天卖出多少时不赔不赚？











200


200


y/元


x/个


0


100


300


400


-200



























教师引导学生师友互助探究知识点。





构建函数模型，解决实际问题。








































































































例题由师友交流，教师巡视并指导。











函数表示方 法，可互相转 换，要仔细分析表中的数 值。












分层提高



为了缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x(度)与应付电费y(元)的关系如图所示．





根据图像，请求出y与x的函数关系式．



总结归纳
师友总结本节课收获



教师引导学生回顾本节课所学知识


点。
教学反思
当


堂检测















当堂检测


在靠墙（墙长为18m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为35m，求鸡场的长y（m）与宽x（m）之间的函数关系式，并求自变量的取值范围。