冀教版八年级下册21.5 一次函数与二元一次方程的关系教案

这是一份冀教版八年级下册21.5 一次函数与二元一次方程的关系教案，共2页。教案主要包含了教材分析，学情分析，教学目标，重点等内容，欢迎下载使用。

一、教材分析


本节内容使学生初步形成相互联系与相互制约、一般与特殊的标 辨证唯物主义观点。 通过运用图形直观地解决代数问题，激发学生学习的求知欲，感悟数学知识的奇妙无穷。 通过主动探究、合作交流，在学习活动中体验获得成功的喜悦。


二、学情分析


本节内容充分体现了数与形的有机结合，数形结合是数学思想的一个重要组成部分，通过运用图形直观地解决代数问题，激发学生学习的求知欲，感悟数学知识的奇妙无穷。


三、教学目标


1. 理解一次函数与相应的一次方程的关系。


2.会利用函数图象求一次方程的解。


四、重点、难点


重点：利用函数图象求一次方程的解。


难点：两个“一次”间的关系。


五 、教学设计


教学环节
教学活动设计
设计意图说明
创设问题情境
问题：某班小昆同学所在的科技小组，利用课余时间制作航模。一次小昆 带10元钱去商店购买小型发动机，但不知单价，店老板告诉他，所带的钱够买2台发动机，如果小昆买2台发动机，那么他剩余多少钱？
从实际问题中发现问题解决问题
创设问题情境
y是x的一次函数即y=-2x+10。 当x取什么值时，函数y的值等于零？ 在函数y=-2x+10中，当y=0时，得 -2x+10=0， ∴x=5. 求它的图象与x轴的交点坐标 0.5 x.

一起


探究
设每台发动机x元，剩余y元，那么y与x之间有怎样的关系？（y=10-2x）


如果小昆所带的钱恰好用完，那么每台发动机单价是多少？ 如果小昆所得的钱还有剩余，那么每台发动机单价应在什么范围内？


函数的图象与x轴的交点的纵坐标为0，而由（1）知，这个点的横坐标为5，所以它的图象与x轴的交点坐标为（5，0），直线y=-2x+10与x轴交点的横坐标与一元一次方程-2x+10=0的根有何关系？



以分组讨论的形式，让学生自己总结．
例题解析
y=-2x+10.


当x取什么值时，函数y的值大于零，小于零？





（2） 能否利用已作出的一次函数y=-2x+10的图象，而不解具体的不等式呢？


引深：（3）解不等式-2x+10＞0，在函数图象上表现的是什么？图象上何时点的纵坐标大于零？



以分组讨论的形式，让学生自己总


结．
辨析研讨
一元一次不等式kx+b＞0（或kx+b＜0＝的解集可以看作使一次函数y=kx+b取正值（或负值）时x的取值范围。
观察思考
函数 方程 不等式的联系与区别
通过发现问题，解决问题的过程，感受统计在生产和生活中的应用.


教师 适当进行点拨与补充.
巩固练习
类似地，解不等式-2x+10＜0呢？

评价反思